【真题汇编】2022年四川省内江市中考数学三模试题(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省内江市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000

2、000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为( )A米B米C 米D 米2、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D73、方程的解是（ ）ABCD4、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正确结论的序号是（）ABCD5、点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）A3B5C7D3 或一76、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若

3、设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD7、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A70m2B50m2C45m2D40m28、把根号外的因式移入根号内的结果是（）ABCD9、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位10、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.

4、某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 红包金额的众数和中位数分别是（ ）A20，20B30，20C30，30D20，30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、如图，数轴上的点A，B分别表示数3和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是_3、已知,用含的代数式表示_.4、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是_平方厘米.5、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且

5、，则_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组2、3、每年4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：30、60、81、50、40、110、130、146、90、100、60、81、120、140、70、81、10、20、100、81.整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级

6、人数38分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得出结论：（1）用抽样中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_.（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有_名.（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你用平均数估计：该学校每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？（写出简单计算过程）4、已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，过点作求证：四边形是矩形5、有一张矩形纸片，现按如图所示的方法将B点与D点重合再展开，折痕为EF，连接BE，DF（1）求证：四边形BEDF为菱形（2）当A

7、B3厘米，BC9厘米时，求DE的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米=5109，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的

8、解，能得出关于a的方程是解此题的关键3、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解4、B【分析】过P作PGAB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明AP=EF；PFE=BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC【详解】证明：如图，过P作PGAB于点G，点P是正方形ABCD的对角线BD上

9、一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，即APEF；点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45度，当PAD=45度或67.5度或90度时，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故错误GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=E

10、C2+EC2=2EC2，DP=EC其中正确结论的序号是；故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.5、A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键6、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下1

11、8吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题中不等关系进行列式.7、B【解析】【分析】根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.【详解】根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h）绿化的面积为170-70=100（平方米）所以休息后园林队每小时绿化面积为(平方米/h)故选B.【点睛】本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x轴所表示的变量，y轴表示的变量.8、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再

12、将移入根号内进行计算【详解】解：故选B【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键需注意二次根式的双重非负性，9、A【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（0，0），平移后的抛物线顶点为（-3，4），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【详解】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标为（-3，4）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点（0，0）需要先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点（-3，4）抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到抛物线y=2（x+3）2+4故选A【点

13、睛】在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律10、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握二、填空题1、【分析】利用零次方和负指数的运算法则解题即可【详解】【点睛】本题考查零次方和负指数的运算法则，掌握基础知识是解题关键2、-0.5【分析】根据线段中点坐标确定出C表示的数即可【详解】根据题意得：

14、=-0.5，则点C表示的数为-0.5故答案为-0.5【点睛】此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键3、6x-2【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：将方程写成用含x的代数式表示y，则y=6x-2，故答案为：6x-2.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数4、12【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积【详解】解：设小长方形的长为x厘

15、米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组5、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分别为、的中点，、的面积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，.故答案为：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角

16、形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答三、解答题1、【解析】【分析】用加减消元法计算即可得到答案.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：原方程组整理为一般式可得，得：y10，将y10代入，得：3x108，解得：x6，所以方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法.2、3【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= = =-1-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，

17、然后利用各种运算法则进行计算3、整理数据：见解析；分析数据：见解析；得出结论：（1）B；（2）160；（3）该学校每人一年平均阅读26本课外书.【解析】【分析】（1）先求出平均数，中位数和众数，即可解答.(2)根据条件求出B等级的概率再乘上总人数即可.(3)求出总读书时间除以一本书花费的时间即可解答.【详解】解：课外阅读时间等级人数3584平均数中位数众数808181（1） 因为根据给出的数据求出平均数为80，中位数和众数为81，在B等级规定的条件内，故选B.（2）160 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为，所以该校等级为“”的学生有160名.（3）因为，所以该学校每人一年平均

18、阅读26本课外书.【点睛】本题考查统计，解题关键是掌握求平均数，中位数和众数的方法.4、证明见解析【分析】首先利用中位线定理证得CGBD，CG=BD，然后根据四边形ABCD是菱形得到ACBD，DE=BD，从而得到DEC=90，CG=DE，最后利用CGBD，得到四边形ECGD是矩形【详解】证明：CF=BC，C点是BF中点，点G是DF中点，CG是DBF中位线，CGBD，CG=BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，DE=BD，DEC=90，CG=DE，CGBD，四边形ECGD是矩形【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记菱形的有关判定的方法，难度不大5、（1）详

19、见解析；（2）DE5【解析】【分析】1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得EODFOB，即可得EDBF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由BDEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）根据（1）可知DEBE，设DEBEx，则AE9x利用勾股定理进行计算得出x即可【详解】（1）证明：由题意知EF是BD的垂直平分线得EFBD，BOOD在矩形ABCD中，ADBC，DEFEFB又EODBOF，BOOD，EODFOB（AAS），EDBF，ADBC，四边形BEDF是平行四边形，又由BDEF，四边形BEDF是菱形；（2）由（1）知，四边形BEDF是菱形，DEBE设DEBEx，则AE9x在矩形ABCD中，A90，由勾股定理知（9x）2x2+32，解得x5，故DE5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题）和菱形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质进行证明