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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为1，则m的值是（ ）A1B2C3D42、
2、点A（1，y1），点B（2，y2），在反比例函数的图象上，则（ ）Ay1 y2By1 y2Cy1 y2D不能确定3、与点（2，3）在同一反比例函数图象上的点是（）A（2，3）B（1，6）C（6，1）D（2，3）4、下列函数图象是双曲线的是（）Ayx2+3Byx5CyDy5、设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y图象上的任意两点，且y1y2，则x1、x2不可能满足的关系是（）Ax1x20B0x1x2C0x2x1Dx20x16、如图，和都是等腰直角三角形，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差为（ ）A9B12C6D37、已知反比例函数（a为常数）图象上三个点的坐标分别是，
3、其中，则的大小关系的是（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有、两点，它们的横坐标分别为和，的面积为，则的值为（ ）ABCD9、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k0）的图象大致是（ ）ABCD10、已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ycx+a和二次函数yax2bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为_2、如图，两点在轴上，点为反比例函数图象上一点，连接，且与反比例函数的图象交于点，若，的面积为2，则的值为
4、_3、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果2，那么y1的函数表达式是 _4、反比例函数的图象经过点，则k的值为_5、已知反比例函数y经过点A(2，4)，则k_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在函数的图象上，过点作轴交于点（1）求的值和直线的解析式；（2）若点的横坐标为2，求的面积2、在反比例函数中，已知正方形与正方形，求A的坐标3、一次函数yk1x+b和反比例函数y的图象的相交于A（2，3），B（3，m），与x轴交于点C，连接OA，OB（1）请直接写出m的值为 ，反
5、比例函数y的表达式为 ；（2）观察图象，请直接写出k1x+b0的解集；（3）求AOB的面积4、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，AD3（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是24，求出CDE的面积（3）直接写出当x4时，y1的取值范围 5、已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度-参考答案-一
6、、单选题1、B【分析】先求出B的坐标，结合的面积为1和，列出方程，再根据在一次函数图像上，得到另一个方程，进而即可求解【详解】一次函数的图象与x轴交于点B，B（n，0），的面积为1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，或，解得：n2或n1或无解，m2或1（负值舍去），故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例数综合，根据题意建立方程求解是解题的关键2、B【分析】利用反比例函数的图象分布在一、三象限，在每个单独的象限内y随x的增大而减小，利用21得出y1y2即可【详解】解：反比例函数的图象分布在一、三象限，在每个单独的象限内y随x的增大而减小，而A（1，y1），B（2，y2）都在第一象限，在第
7、一象限内，y随x的增大而减小，21，y1y2,故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，当k0时，图象分布在一、三象限，在每个单独的象限内，y随x的增大而减小，当k0矛盾故B错误；C.二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、b异号，二次函数图象与y轴交于负半轴，一次函数ycx+a的图象过二、三、四象限，故C错误；D. 二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、b异号，c0,所以一次函数图象经过第一、二、四象限故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，一次函数的图象性质，二次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，两点
8、在同一函数图像上，则k相等，计算即可；【详解】点A（1，3），B（m1，3）在同一反比例函数的图象上，；故答案是【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式，准确分析计算是解题的关键2、4【解析】【分析】过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），表示出点N、点B坐标，根据面积列出方程即可求解【详解】解：过点P作PCOA于C，过点N作NDOA于D，设点P坐标为（），PCND，N点坐标为（）， ，点D与点A重合，的面积为2，即的面积为2，解得，；故答案为：4【点睛】本题考查了求反比例函数解析式和中位线的性质，解题关键是恰当作辅助线，设坐标，建立方程3、【解析】【分析】设双曲线的解析
9、式为，由ABx轴，可得，再根据反比例函数比例系数的几何意义可得，则，由此即可得到答案【详解】解：设双曲线的解析式为，ABx轴，A在双曲线上，B在双曲线上，双曲线的解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，熟知反比例函数的几何意义是解题的关键4、-5【解析】【分析】把（，）代入函数解析式即可求的值【详解】解：由题意知，解得：故答案是：【点睛】本题考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，解题关键是将点的坐标代入函数的解析式中5、-8【解析】【分析】将点坐标代入计算即可【详解】解：将点A(2，4)代入y，得，故答案为：-8【点睛】此题考查了利用待定系数法求比例系数，
10、熟记方法是解题的关键三、解答题1、（1），；（2）【分析】（1）根据k=xy确定k的值；设y=mx，代入点A的坐标即可得解析式；（2）利用直线OA的解析式与直线x=2联立确定C的坐标，从而确定BC的长，BC上的高等点A横坐标与点C的横坐标的差，计算即可【详解】（1）点在函数的图象上，设直线的解析式为，代入点，得，即直线的解析式为；（2）如图，作于点，在函数的图象上，点的横坐标为2，当时，直线的解析式为，当时，又，【点睛】本题考查了反比例函数解析式的确定，正比例函数解析式的确定，特定三角形面积的计算，熟练掌握待定系数法，正确进行图形面积表示是解题的关键2、（0，）【分析】由正方形的性质得到AB=
11、BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，设E（m，m），代入反比例函数解析式，求出m值，再设AB=BD=CD=AC=a，得到AG=a+，AC=a，即C（a，a+），代入函数解析式，求出a值，从而可得点A坐标【详解】解：四边形ABDC和四边形BEFG是正方形，AB=BD=CD=AC，BE=EF=FG=BG，点E在上，设E（m，m），m2=2，m=，即BE=EF=FG=BG=，设AB=BD=CD=AC=a，则AG=a+，AC=a，即C（a，a+），点C在上，则，解得：a=或（舍），AG=+=，A（0，）【点睛】本题考查了反比例函数综合，正方形的性质，解一元二次方程，有一定难度，解题的关键是抓住点
12、C和点E在函数图像上3、（1）-2；（2）或；【分析】（1）先把A点坐标代入到反比例函数解析式求出反比例函数解析式，即可求出m的值；（2）观察图像可知，不等式k1x+b0的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围，由此求解即可；（3）先求出直线AB的解析式，然后求出C点坐标，再由进行求解即可【详解】解：（1）点A（2，3）在反比例函数的函数图像上，反比例函数解析式为，点B（3，m）在反比例函数的图像上，故答案为：-2；（2）观察图像可知，不等式k1x+b0的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围，不等式k1x+b0的解集为或；（3）把A、B坐标代入到直线A
13、B的解析式中得：，解得，直线AB的解析式为，C是直线AB与x轴的交点，C点坐标为（-1，0），OC=1，【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，图像法解不等式，求三角形面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求函数解析式4、（1）点D的坐标为：（4，3），；（2）；（3）【分析】（1）根据正比例函数表达式求出点D坐标，再利用待定系数法求反比例函数的关系式即可；（2）根据矩形的面积求出AB的长，由反比例函数表达式求出点E坐标，再根据三角形面积公式计算即可；（3）观察图象找出范围即可【详解】解：（1）根据题意得：点D的纵坐标为3，把y3代入得：，解得：x4，即点D的坐标为：（4，3）
14、，把点D（4，3）代入得：，解得：k12，即反比例函数的关系式为：，（2）设线段AB，线段CD的长度为m，根据题意得：3m24，解得：m8，点B，点C的横坐标为：4+812，把x12代入得：y1，点E的坐标为：（12，1），CE312，SCDECECD288；（3）观察图象，当x4时，y1的取值范围是0y13，故答案为：0y13【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和待定系数法，掌握矩形和三角形的面积公式，读懂函数图象是解题的关键5、150【分析】设出反比例函数解析式，把代入求得反比例函数解析式，再直接利用x=0.4代入求出答案【详解】由已知设y与x的函数关系式为：，把代入，得，解得：，故y与x之间的函数关系式为：，当时，有，小慧所戴眼镜的度数降低了150度【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，用待定系数法正确求出函数解析式是解题关键