《2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评试题(含解析).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思
2、想B分类讨论思想C数形结合思想D公理化思想2、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等该商品的进价、定价分别是（ ）A95元，180元B155元，200元C100元，120元D150元，125元3、下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（）ABCD4、下列方程组为二元一次方程组的是（ ）ABCD5、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-16、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（）AB5CD7、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（ ）A=8和=3
3、B=8和=5C=5和=3D=3和=88、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解则m2（ ）A4B1或4或16或25C64D4或16或649、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D110、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除捷法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x
4、步，根据题意，可列方程为_2、已知方程是二元一次方程，则m=_，n=_3、方程，当a_时，它是二元一次方程，当a=_时，它是一元一次方程4、若方程是关于，的二元一次方程，则_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（组）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）2、解下列方程组：（1） （2）3、解方程组：4、解下列方程组：（1） （2）5、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问：（1）这批游客的
5、人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算？-参考答案-一、单选题1、A【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程【详解】解：在解二元一次方程组时，将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键2、B【分析】设每件商品标价x元，进价y元，则根据题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而得出等式，求
6、出方程组的解即可【详解】解：设每件商品标价x元，进价y元则根据题意得：，解得：，答：该商品每件进价155元，标价每件200元故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系是解题关键3、B【分析】由题意直接利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可得出答案【详解】解：，得，得，+得，解得，将代入得，解得，所以是二元一次方程组的解.故选：B.【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意消元思想的运用，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、B【分析】根据二元一次方程组的定义，即含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程组在一起叫做二元一次方程组判断即可；【详解】解A中，xy的
7、次数是2，故A不符合题意；B是二元一次方程组，故B符合题意；C中y在分母上，故C不符合题意；D中有3个未知数，故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，准确分析是解题的关键5、B【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键6、B【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题【详解】解：是二元一次方程组的解，解得，m+n=5故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义
8、是解决问题的关键7、A【分析】把代入求出；再把代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算8、D【分析】把m看作已知数表示出方程组的解，由方程组的解为整数解确定出m的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：，-得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入得：y=，由方程组为整数解，得到m-3=1，m-3=5，解得：m=4，2，-2，8，由m为正整数，得到m=4，2，8则=4或16或64，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值
9、9、C【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值10、A【分析】把x=1代入方程组，求出y，再将y的值代入1+my=0中，得到m的值【详解】解：把x=1代入方程组，可得，解得y=2，将y=2代入1+my=0中，得m=，故选：A【点睛】此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键二、填空题1、x（x+12）864【解析】【分析】由矩形的宽及
10、长与宽之间的关系可得出矩形的长为（x+12）步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】矩形的宽为x步，且宽比长少12步，矩形的长为（x+12）步依题意，得：x（x+12）864故答案为：x（x+12）864【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是理解题意，根据等量关系正确列出方程2、 -2 #0.25【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得到：，据此可以求得、的值【详解】解：方程是二元一次方程，解得，故答案是：；【点睛】本题考查了二元一次方程的定义解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上
11、述任何一个条件的都不叫二元一次方程3、 1 或1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得分两种情况讨论，当，即时；当，即时，方程为一元一次方程，即可得的值；根据二元一次方程的定义可得且，解可得的值【详解】解：关于的方程，是二元一次方程，且，解得：；方程，是一元一次方程，分类讨论如下：当，即时，方程为为一元一次方程；当，即时，方程为为一元一次方程；故答案是：1；或1【点睛】本题主要考查了二元一次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样
12、的方程叫做二元一次方程4、-1【解析】【分析】根据 二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程，求出，的值即可得出答案【详解】解：方程是关于，的二元一次方程，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的概念以及有理数的乘方运算，根据二元一次方程的概念得出，的值是解本题的关键5、15：7：6；【解析】【分析】由三元一次方程组，将用关于的代数式表示出来，再求比值即可【详解】解：原方程组化为-得，故故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程组的解法,牢记解法步骤并能够灵活应用是解题的重点三、解答题1、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括号、移项、合
13、并同类项、系数化为1即可；（2）方程整理后，去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）利用加减消元法解答即可【详解】解：（1）10+2（x）7（x2），去括号、得10+2x17x14，移项、得2x7x11014，合并同类项、得5x23，系数化为1，得x；（2），整理、得，去分母、得17+20x15x3，移项、得20x15x317，合并同类项、得5x20，系数化为1，得x4；（3）方程组整理，得，+，得6y6，解得y1，把y1代入，得x21，解得x3，故方程组的解为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤2、（1）；（2）
14、【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可【详解】解：（1），-得：，解得，把代入得：，解得：，方程组的解为；（2），由可得y=2-x，把y=2-x代入，可得x=-1，把x=-1代入y=2-x，可得y=3，方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入法与消元法解方程组，并能准确计算是解题的关键3、【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：用-得：，把代入中得：，解得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）两个方程相加，得出，求出代入求出y
15、即可；（2）4-3，得出，求出代入求出x即可【详解】1），+得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为；（2），4-3得：，解得：，把代入得：，解得：，故方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键5、（1）480人，10辆45座客车；（2）租8辆45座客2辆60座客车车费用4900【分析】（1）本题中的等量关系为：4545座客车辆数+30=游客总数，60（60座客车辆数-2）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解； （2）设租用45座客车辆，60座客车辆，依题意得，再讨论出符合条件的整数解，然后根据价格计算出费用即可得到答案【详解】解：解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆 根据题意，得 ， 解这个方程组，得 答：这批游客的人数480人，原计划租45座客车10辆； （2）设租辆45座，辆60座，则 整理得： 当时，则全部租45座客车：4804511（辆），所以需租11辆，租金为（元）， 当时，则全部租60座客车：8（辆），所以需租8辆，租金为（元），当时，则租车费用为：（元），当时，则租车费用为：（元）， 所以租45座的客车8辆，租2辆60座的客车，租车费用最低.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，二元一次方程的正整数解问题，掌握利用二元一次方程（组）解决问题是解本题的关键.