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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年四川省乐山市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知平行四边形ABCD中，B5A，则D的度数为（）A3
2、0B60C120D1502、若一次函数y(m1)xm的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )Am0Bm1C0m1Dm13、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，则的面积是（ ）A16B19C22D304、=（ ）A0B2C2D15、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-76、已知，那么下列不等式组无解的是（）ABCD7、图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三
3、角形D以上都有可能8、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D59、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD10、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行
4、驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_小时时，行进中的两车相距8千米2、如图，在ABC中，A=BCA，CD平分ACB，CEAB交AB延长线于点E，若DCE=54，则A的度数为_.3、全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_4、方程3（2x1）3x的解是_5、方程2x53的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO3、感知：如图，在四边
5、形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，则DE的长为 4、如图，直线yx+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0t
6、2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）直接写出A，B两点的坐标（2）当t为何值时，PQOB？（3）四边形PQBO面积能否是ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，APE为直角三角形？（直接写出结果）5、如图，直线ykx+b（k0）与双曲线y（m0）交于点A（，2）B（1，1）（1）方程kx+b0的解为 ，不等式的解集是 ；（请直接写出答案）（2）点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C,A+B=180,再由已知条件计算出A的度数,即可得出D的度数【详解】四边形
7、ABCD是平行四边形,ADBC,A=CA+B=180B=5AA+5A=180解得:A=30.D=150故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出A=C,A+B=1802、C【分析】根据一次函数的图象经过的象限和一次项的系数有关，当一次项系数大于零一次函数过一、三象限，当一次项系数小于零一次函数过二、四象限，再根据常数项判断即可.【详解】根据题意可得一次函数的图形过第二、三、四象限所以可得 所以 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C.【点睛】本题主要考查一次函数图象的性质，关键在于判断一次项系数和常数项是否大于0.3、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的
8、底边的比例关系可求三角形ABC的面积【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15，三角形ABC的面积=2SBEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积4、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义5、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
9、a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数6、A【解析】【分析】根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案.【详解】A：大大小小，因此不等式组无解，故选项A正确；B：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-ax-b，故选项B错误；C：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-bxa，故选项C错误；D：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-axb，故选项D错误.因此答案选择A.【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，注
10、意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D8、A【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.9、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长
11、为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.10、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一次函数的性质，ykxk过一、二、四象限故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb
12、的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限二、填空题1、或【详解】分析：根据图象求出小明和父亲的速度，然后设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，再分相遇前和相遇后两种情况列出方程求解即可：由图可知，小明的速度为：363=12千米/时，父亲的速度为：36（32）=36千米/时，设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小明出发的时间为（x+2）小时，根据题意得，或， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得或小明父亲出发或小时时，行进中的两车相距8千米2、24；【解析】【分析】根据直角三角形的性质与三角形的外角定理即可求解.【详解】CEAB，DCE
13、=54，CDE=90-DCE=36，A=BCA，CD平分ACB，A=2ACD，A+ACD=CDE解得A=24.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角定理.3、【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数16000000 =.4、x1【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：6x33x，移项合并得：3x3，解得：x1，故答案为x1【点睛】此题考查了解一元一
14、次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键5、4【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】方程2x53移项得2x=3+5，系数化为1，可得x=4故答案为：x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键三、解答题1、-2【分析】先把分式的分母变成一样，然后再利用分式加减法运算进行计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】【点睛】本题考查分式的加减法运算，仔细计算是解题关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由BFDE，可得BEDF，由AEBD，CFBD，可得AEBCFD90，又由ABCD，在直角三角
15、形中利用HL即可证得：ABECDF；（2）由，即可得ABECDF，根据内错角相等，两直线平行，即可得，又由ABCD，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD是平行四边形，则可得AOCO【详解】证明：（1）BF=DE，即BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，在RtABE与RtCDF中，,（HL）； （2）如图，连接AC交BD于O，四边形ABCD是平行四边形，【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应用3、探究：见解析；拓展：.【分析】感知：先判断出BAPDPC，进而得出结论；探究：
16、根据两角相等，两三角形相似，进而得出结论；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，结合三角形内角和定理证得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理来求DE的长度【详解】解：感知：APD90，APB+DPC90，B90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 APB+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90，ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD，BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPCD；拓展：同探究的方法得出，BDPCPE，点P是边BC的中点，BPCP3，BD4，CE，BC45，A180BC90，即ACAB且ACAB6
17、，AEACCE6，ADABBD642，在RtADE中，DE故答案是：【点睛】此题是相似综合题主要考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和定理以及三角形外角的性质解本题的关键是判断出ABPPCD4、（1）A（4，0），B（0，4）；（2）t；（3）不能，见解析；（4）当t为时，APQ为直角三角形【分析】（1）分别令y0，x0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用平行线分线段成比例定理列式计算即可得解（3）作QHOA于H，先证明QAHBAO，利用相似比可得到QH4t，再利用四边形PQBO面积是ABO面积的得到SAPQSAOB，利用三角形面积公式得到2t（4t），然后解关于t的方程即可（
18、4）分APQ90和AQP90两种情况，利用OAB的余弦列式计算即可得解【详解】解：（1）令y0，则x+40，解得x4，x0时，y4，OA4，OB4，点A（4，0），B（0，4）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）在RtAOB中，由勾股定理得，AB4，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，AP2t，AQABBQ4t，若PQOB，则APQAOB90，则，解得t；（3）如图，作QHOA于H，QHOB，QAHBAO，即，QH4t，当四边形PQBO面积是ABO面积的时，SAPQSAOB，2t（4t），整理得t24t+40，此时方程无实数解，四边形PQBO面积不能是ABO
19、面积的（4）若APQ90，由（2）可知t；若AQP90，则cosOAB，解得t84，0t2，t的值为，当t为时，APQ为直角三角形【点睛】本题是一次函数综合题型，主要考查了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质以及锐角三角函数，难点在于要分情况讨论5、（1）x或1；x0或x1；（2）点P的坐标为（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）结合图象，分析函数值的大小关系即可；（2）用待定系数法求直线解析式；设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，根据面积公式求解.【详解】解：（1）当x或x1时，kx+b，所以方程kx+b0的解为x或1；当x0或x1时，kx+b，则不等式kx+b的解集是x0或x1； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为x或1；x0或x1；（2）把A（，2）B（1，1）代入ykx+b得，解得，则直线解析式为y2x1，当x0时，2x+10，解得x，则C（，0），设点P的坐标为（x，0），则PC|x |，SABP3，3|x |3，即|x |2，解得：x1，x2，点P的坐标为（，0）或（，0）【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合应用，熟练掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键.