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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD2、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A
2、BCD3、下列图形中，可以是正方体展开图的是（ ）ABCD4、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）ABCD5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）ABCD7、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A爱B国C诚D善8、如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 9、两个长方体如图放置，则该立体图形的左视图是（ ）ABCD10、下列物体是，形状是圆柱的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，与平面垂直
3、的棱有_条2、如图，与棱平行的面是_3、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱4、一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_5、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列长方体补画完整（1） （2）2、已知一个长方体宽是，长比宽的2倍多，高是宽的一半，求这个长方体的所有棱长之和3、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图4、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接
4、起来5、观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见（1）如图：共有8个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（2）如图：共有_个小立方体，其中_个看得见，_个看不见（3）按此规律在第个图中，看不见的小立方体有多少个？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提2、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A【点睛】考查简
5、单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3、D【分析】根据正方体的展开图的形状特征综合进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，“一线不过四”“田凹应弃之”可得选项A、B、C不正确，选项D正确，故选：D【点睛】考查正方体的展开图的特征，掌握11种正方体的展开图的形状和特征是正确判断的前提4、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树
6、立空间观念，准确识图5、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】该几何体的左视图有两层，第一层有1个正方形，第二层有1个正方形，故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，属于基础题型6、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案【详解】从上面看得到的图象如下故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图7、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相
7、对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，是一个三角形故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键9、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示： 故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力10、A【分析】根据圆柱体的特点即可判断【详解】A是圆柱体，B是圆椎体，C
8、，D是不规则几何体故选A【点睛】此题主要考查几何体的识别，解题的关键是熟知圆柱体的特点二、填空题1、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直2、面，面【分析】根据长方体中棱与面的位置关系直接作答即可【详解】由图可知：与棱平行的面是面，面；故答案为面，面【点睛】本题主要考查长方体中棱与平面的位置关系，正确理解概念是解题的关键3、10； 7； 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2
9、n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点4、90立方厘米【分析】设正方体棱长为厘米，根据题意列方程可求得x的值，进而得到原长方体的长、宽、高的值，再计算体积即可.【详解】设正方体棱长为厘米，依题意得，解得，则原长方体的宽为3厘米，高为3厘米，长为厘米，则立方厘米【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式5、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为故答案为【点睛】本题主要
10、考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键三、解答题1、画图见详解【分析】（1）直接根据长方体的概念进行画图即可；（2）根据长方体的概念进行画图即可【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查长方体的画法，熟练掌握长方体的概念是画图的关键2、156cm【分析】根据题意易得长方体的长、宽、高的长度，然后直接进行求解即可【详解】解：由题意得：长：，高：，棱长之和：故答案为156cm【点睛】本题主要考查长方体棱长和，关键是根据题意得到长方体的长、宽、高，然后求解即可3、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】如图所示：
11、主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”4、见解析【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可【详解】解：连线如下：【点睛】本题考查了“面动成体”的原理，注意培养自己的空间想象能力5、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根据题意及图直接求解即可（2）根据题意及图直接进行求解即可（3）根据（1）、（2）及图可得规律，然后进行求解即可【详解】解：第幅图，即，共有小立方体的个数是1，看不见的小立方体的个数是0，看得见的小立方体是（个）；（1）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是，看得见的小立方体的个数是；故答案为7；1；（2）第幅图，即时，共有小立方体（个），看不见的小立方体的个数是（个），看得见小立方体的个数是（个）；故答案为27,19,8；（3）第幅图，即时，共有小立方体的个数为（个）；看不见的小立方体的个数为答：看不见的小立方体有125个【点睛】本题主要考查几何图形的规律，关键是根据题目所给图形中得到一定的规律进行求解即可