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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图点D，E分别在ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC6cm
2、，ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ）A6cmB8cmC12cmD20cm2、下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（ ）ABCD6、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD7、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意8、如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PAPB的值最小，则点P应选在（ ）AC点BD点CE
3、点DF点9、如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D410、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，则PMN的周长是_2、如图，四边形ABCD中，ADBC，直线l是它的对称轴，B=53，则D的大小为_3、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_4、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，
4、ED1的延长线交BC于点G，若BGE126，则EFG的度数为 _5、如图，ABC中，点D在边BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，连接AE、AF根据图中标示的角度，可知EAF_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与探究 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数 的点重合（2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数 的点重
5、合（3）操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？2、如图，已知线段a，利用尺规求作以a为底以为高的等腰三角形3、如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积4、图1，图2都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN
6、与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点；（2）在图2中，画一个A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点5、在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形-参考答案-一、单选题1、B【分析】由折叠的性质得出BDAD，由题意得出AD+DCBD+DCBC即可得出答案【详解】解：ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，BDAD，AC6cm，ADC的周长为14cm，AD+DC1468cm，BD+DCBC8cm，故选：B【点睛】此题主要考查了翻折变换的
7、性质，根据题意得出ADBD是解题关键2、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键3、C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合
8、题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、C【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握沿对称轴折叠后，两部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键5、C【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，
9、这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称进行分析判断即可【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合6、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题
10、关键7、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键8、C【分析】取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求【详解】解：如图所示，取A点关于直线a的对称点G，连接BG与直线a交于点E，点E即为所求，故选C【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称最短路径的相关知识9、B【分析】如果一个图形沿着
11、某条直线对折，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据轴对称图形的概念逐一分析即可判断【详解】第一、三个图形是轴对称图形，第二、四个图形不是轴对称图形， 故符合题意的有两个；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，掌握概念是关键10、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对
12、称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.二、填空题1、5cm【分析】根据轴对称的性质得到PMMP1，PNNP2，然后等量代换可得PMN的周长为P1P2【详解】解：AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分别是P与P1和P与P2的对称轴PMMP1，PNNP2；P1M+MN+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周长为5cm故填5cm【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等2、127【分析】根据轴对称性质得出C=
13、B=53，根据平行线性质得出C+D=180即可【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，B=53，C=B=53，ADBC，C+D=180，D=180-53=127故答案为：127【点睛】本题考查轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角，掌握轴对称性质，平行线性质，求一个角的的补角3、2【分析】根据轴对称图形的定义求解即可轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：由轴对称图形的定义可得，应该拿走的小正方形的标号是2故答案为：2【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁
14、的部分能够完全重合的图形4、63【分析】由平行线的性质可得DEGBGE126，再由折叠的性质可得DEF63，再由平行线的性质可得EFGDEF63【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG，由折叠的性质可得：DEFDEG63，EFG63故答案为：63【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键5、106【分析】连接AD，根据轴对称的性质求出，再根据三角形的内角和定理求出，最后应用等价代换思想即可求解【详解】解：如下图所示，连接AD点E和点F是点D分别以AB、AC为对称轴画出的对称点，故答案为：106【点睛】本题考查轴
15、对称的性质，熟练掌握该知识点是解题关键三、解答题1、（1）2.5；（2）；（3）或2或【分析】（1）折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，中心点表示的数为0，即0与-1之间的距离等于0与1之间的距离，于是可得表示-2.5的点与表示2.5的点重合；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，可得出所求即可（3）分三种情况进行讨论：如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，计算折痕处对应的点所表示的数的值，同理可得出如图2、3折痕处对应的点所表示的数的值【详解】解：（1）由题意
16、得：对折中心点表示的数为0，因此表示-2.5的点与表示2.5的点重合；故答案为：2.5；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，与-1之间的距离为：-(-1)=，则表示与的点重合的点为：-1-=；（3）如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，设AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=，CD=3，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=，如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，设AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=3，CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=2，如图3，当AB：BC：CD=2：1：1
17、时，设AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=3，BC=CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+3+=，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或2或故答案为：或2或【点睛】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想2、见解析【分析】作一条线段等于已知线段，作这条线段的垂直平分线，以线段的中点为端点在线段垂直平分线的一侧上截取长为2a的线段，即可得到所求作的等腰三角形【详解】解：由题意得所作的满足条件的等腰ABC如下：【点睛】本题考查了用尺
18、规作等腰三角形，所涉及的基本尺规作图有：作一条线段等于已知线段；作已知线段的垂直平分线掌握这两个基本作图是关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（2）连接CB1交直线l于P，则利用两点之间线段最短可判断P点满足条件；（3）根据ABC的面积等于矩形面积减去ABC周围三个三角形的面积即可得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，点P为所作；（3）如图：【点睛】本题考查了作图轴对称变换，最短路径等知识点，能够根据题意作出图形是解题的关键4、（1）见解析(答案不唯一)；（2）见解析（答案不唯一）【分析】（1）AB是31网格的对角线，在33正方形网格中找一个31或13的长方形网格的对角线MN，且不与AB重合，MN关于某条直线与AB对称的即可；（2）以正方形网格的过点A的对角线所在的直线为对称轴即可画出满足题意的A1B1C1【详解】（1）如图所示中的MN与AB关于某条直线对称（2）如图所示中画的A1B1C1即满足条件【点睛】本题考查了作轴对称图形，掌握轴对称图形的含义是作图的关键5、见解析【分析】根据轴对称图形的性质找出格点即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求