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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，130，2的大小是（）A30B40C
2、50D602、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小3、某班同学在操场上站成笔直的一排只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是（ ）A两点之间，线段最短B过两点有一条线C两点确定一条直线D过不共线的三点可以确定三条直线4、若7330，则的补角的度数是（）A1630B1730C10630D107305、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D26、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线
3、上，运用到的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B线段的中点的定义C两点确定一条直线D两点的距离的定义7、已知1与2互为补角，且12，则2的余角是（）A1BC2D8、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A110B75C105D909、如图，ACB可以表示为（）A1B2C3D410、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）A6B4C6或4D6或2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、双减政策实施后，我校调查到学生睡眠时间一般在晚上9点20分，时针与分针的夹角是_度2、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若A
4、B6，则BD的长为_3、两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之问的距离是 _cm4、若A50.5，则A的余角为_5、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料并回答问题数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，在同一平面内，过点O作射线OD，满足当时，如图1所示，求DOE的度数甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，点O在直线AB上，AOC ，OD平分AOC ，DOE 乙同学：“我认为还有一种情况”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分
5、补充完整（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由（3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值2、已知，（1）如图1，当时，作平分，与相等的角是_；（2）如图2，当时，作平分，平分求的度数；（3）如图3，作平分，平分若，直接写出与满足的数量关系3、已知，O是直线上的一点，是的平分线（1）如图1，若，则 ；如图1，若，则 （用含的代数式表示）（2）若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）将图1
6、中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系4、已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，则的度数是_；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置，且在内部时，若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示5、已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得（1）如图，OD平分若，求的度数请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）解：点O是直线AB上一点，OD平分（ ） ，（ ） ， （2）在平面内有一点D，满足探究：当时，是否存在的值，使得若存在，请直接写出的值；若不存在，请说
7、明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】先由 求解 再结合从而可得答案.【详解】解： 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.2、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键3、C【分析】根据两点确定一条直线
8、的性质求解即可【详解】解：只要确定两个同学的位置，这一排的位置就确定了，依据是：两点确定一条直线故选：C【点睛】此题考查了两点确定一条直线，解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线4、C【分析】根据补角的定义可知，用1807330即可，【详解】解：的补角的度数是180733010630故选：C【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义5、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的
9、顺序，防止遗漏6、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线故选：C【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力7、B【分析】由已知可得290，设2的余角是3，则3902，3190，可求3，3即为所求【详解】解：1与2互为补角，1+2180，12，290，设2的余角是3，3902，3190，1223，3，2的余角为，故选B【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义8、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被
10、分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动也就是说，分针转动时，时针才转动，即分针每转动，时针才转动度，则问题可求解【详解】解：时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时30分时分针与时针的夹角是度故选：C【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小9、B【分析】由CA和CB所夹的角为角2，即可得出结果【详解】根据图可知也可用表示故选B【点睛】本题考查角的表示方法理解角的表示方法是解答本题的关键10、D【分析】根据延长AB
11、至C，使，求出AC与AB的关系，再根据点D在AB或BC上，分别求出AD与AB的关系，再求两线段的比【详解】解：线段AB，延长AB至C，使，AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，D是线段AC上一点，且，当点D在AB上，AD=AB-BD=AB-=，,当点D在BC上，AD=AB+BD=AB+，故选择D【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD与AB的关系是解题关键二、填空题1、160【分析】钟表的一周360，分成12个大格，求出每个大格的度数是30，根据时针与分诊的格数解答
12、即可【详解】解：两个大格之间的角的度数是30，9点20分，钟表上时针与分针所成的夹角是530+30=160，故答案为：160【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30是解决问题的关键2、5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，可得 或，然后分两种情况讨论即可求解【详解】解：点C是线段AB上的三等分点，AB6， 或，当AC=2时，D是线段AC的中点，AD=1，BD=AB-AD=5；当AC=4时，D是线段AC的中点，AD=2，BD=AB-AD=4，综上所述，BD的长为5或4【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义，线段间的数量关系，利用分类讨论的
13、思想解答是解题的关键3、1或11【分析】根据题意设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：BC不在AB上时，MN=BM+BN，BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入进行计算即可得出答案【详解】解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM=6cm，BN=5cm，如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=6-5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm.故答案为：1或11.【点睛】本题考查两点间的距离，主要利用
14、了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形可以使得解题更形象直观4、39 30 【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解【详解】解：A50.5，A的余角为；5、170【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为 从而可得答案.【详解】解：如图，由钟面角的意义可得， BOC=COD=DOE=EOF=FOG=360=30， AOB=， AOG=305+20=170， 故答案为：170【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转 分针每分钟转 同时每一大格为”三、解答题1、（1）140，70，160；（2）正确，见解析，或；（3）或【分析】（
15、1）根据平角定义和角平分线的定义补充即可；（2）由题意，还有AOD在AOC的外部时的情况，根据平角定义求解即可；（3）由题意，BOE=COD=90，AOC=180，分AOD在AOC的内部和AOD在AOC的外部，由求出即可【详解】解：（1）点O在直线AB上， ，OD平分AOC， ，故答案为：40，70，160；（2）正确，理由如下：当AOD在AOC的外部时，如图所示：点O在直线AB上， ， 综上所述，或（3），BOE=COD=90，AOC=180，当AOD在AOC的内部时，如图，OD平分AOC，即180=2（90），解得：=120；当AOD在AOC的外部时，如图，AOD=AOC=(180)，CO
16、D=AOC+AOD，90=180+(180)，解得：=144，综上，或144【点睛】本题考查角的运算、角平分线的有关计算、平角定义，能根据图形进行角度运算，能利用分类讨论思想解决问题是解答的关键2、（1）；（2）90；（3）【分析】（1）当时，可得，再由平分得到角度相等，最后表示出，即可找到相等角；（2）根据计算即可；（3）根据计算即可；【详解】解：（1）当时，即平分故答案为： （2）平分，平分， （3）平分，平分，【点睛】本题考查角度计算，解题的关键是根据图形表示出要求得角度再根据已知条件进行推导3、（1）15；（2）成立，理由见解析（3）4DOE-5AOF=180【分析】（1）由已知可求出
17、BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOE=AOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（3）设DOE=x，AOF=y，根据已知和：AOC-4AOF=2BOE+AOF，得出4x-5y=180，从而得出结论（1）解：由已知得BOC=180-AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=COD-BOC=90-150=15；由得：DOE=COD-B
18、OC，DOE=90-（180-AOC），DOE=AOC=a；（2）成立，理由是：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90-DOE， 则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），所以得：AOC=2DOE；（3）4DOE-5AOF=180，理由是：设DOE=x，AOF=y，左边=AOC-4AOF=2DOE-4AOF=2x-4y，右边=2BOE+AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，4DOE-5AOF=180【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确
19、计算角的和差倍分4、（1）；（2）80；【分析】（1）由题意根据角平分线可得BOD=30，BOE=90，进而可得AOE的度数；（2）由题意根据BOC=60和COD：BOD=1：2可得BOD=40，BOE=100，进而可得AOE的度数；由题意根据BOC=60和COD：BOD=1：n可得，再由的思路可得答案【详解】解：（1）因为平分，所以，所以故答案为：；（2）因为，所以，所以，所以因为，所以，所以，所以【点睛】本题主要考查角的运算，注意掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在，或144【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分点D在AB上方和下方两种情况画出图形，用含有的式子表示出和BOE，由列式求解即可【详解】解：（1）点O是直线AB上一点，OD平分（ 角平分线的定义 ） 70 ，（ 垂直的定义 ） DOC EOC ， 110 故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC；EOC；110；（2）存在， 或144点D在AB上方时，如图， 当点D在AB的下方时，如图， 综上，的值为120或144【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键