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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥B正方体、三棱锥、圆
2、柱C正方体、圆柱、三棱柱D三棱锥、圆锥、正方体2、两个长方体如图放置，则该立体图形的左视图是（ ）ABCD3、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD4、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩5、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（ ）ABCD6、如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ）ABCD7、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）ABCD8、如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）ABCD9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6
3、，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A3B7C8D1110、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_的2、将图沿线折成一个立方体， 它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是_3、将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_4、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_5、如图是一个多面体的
4、表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面_（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商厦在楼梯铺红地毯，准备从点逐级向上铺到点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米80元，则购买地毯共要用去多少钱？2、如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平行的面是哪些？3、如图所示，补画长方体4、如图，图为一个正方体，其棱长为10，图为图的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等
5、，则x，y；（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；（3）如图所示，M，N为所在棱的中点，试在图中找出点M，N的位置5、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱故选：C【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表
6、面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键2、B【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】从左边看去，由两个长方形组合而成，如图所示： 故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力3、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来4、D【分析】正方体的表面展开图
7、，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提5、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【详解】解：本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是没画圆心的两个同心圆故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6、C【分析】利用平面图形的折叠及长方体的展开图解题即可【详解】、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，故选：【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决
8、此类问题的关键7、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形8、B【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体【详解】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B【点睛】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，解题的关键是较强的空间想象能力9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6
9、，从而2的对面的数字是4【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6故立方体面上数字2对4则a3，b4，那么ab347故选B【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字10、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，
10、属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的故答案为：垂直【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影2、90【分析】由题意可得，共顶点的三个数字的积最大时，为635，本题得以解决【详解】由题意可得，63590，故答案为：90【点睛】本题考查展开图折叠成几何体、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件3、【分析】将一个棱长为的正方体任意截成两个长方体，对比原棱长为的正方体的面积，找到多出来的部分，通过计算即可得到答案【详解】将一个棱长为
11、的正方体任意截成两个长方体，则：任意截成两个长方体表面积之和=原正方体表面积之和+原正方体的两个面的面积；原棱长为的正方体总共有6个面又一个棱长为的正方体，每个面的面积为： 任意截成两个长方体表面积之和= 故答案为：【点睛】本题考查了正方体和长方体表面积的知识；解题的关键是熟练掌握长方体和正方体中平面和平面的位置关系性质、正方形面积计算的方法，从而完成求解4、7，12【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键
12、是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数5、【分析】由多面体的表面展开图特点即可得【详解】由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面，面在前面，面在左面，面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键三、解答题1、1608元【分析】先算得所铺红地毯的总面积，然后乘以单价，即可得到总价格 【详解】（元） 答：购买地毯共要用去1608元钱【点睛】本题考查矩形面积的计算，通过空间想象，把红地毯的总面积拼接成两个矩形面积的和是解题关键2、面ADHE和面BCGF；面ABFE和面DCGH【分析】本题判平面与
13、平面平行的问题，直接观察图形，得出平行的平面【详解】通过观察得知：面ADHE和面BCGF平行；面ABFE和面DCGH平行【点睛】本题主要考查了平面与平面位置关系，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键3、作图见解析【分析】根据长方体的形状画图即可；【详解】如图所示，长方体即为所求；【点睛】本题主要考查了长方体的作图，准确画图是解题的关键4、（1）12，8；（2）6；（3）见解析【分析】（1）根据两个面相隔一个面是对面，对面上的两个数字之和是14，可得答案；（2）根据相邻面，相对面的关系，可得答案；（3）根据展开图面与面的关系，可得M、N的位置【详解】解：（1）由展开图可知，4和10、2和x、
14、6和y分别是相对面，4+10=2+x=6+y，x=12，y=8；（2）4和10、2和x、6和y分别是相对面，且面“2”是右面，面“4”在后面，面“10”是前面，面“x”是左面，面“6”是上面，面“y”是下面；（3）点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示【点睛】本题考查了正方体的展开图，找准相邻面、相对面是解题的关键5、（1）见解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解【详解】（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）（644）2230，故答案为：30；（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，故答案为：3【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键