《2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数难点解析练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数难点解析练习题(无超纲).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间2、的算术平方根是（ ）ABCD3、在实
2、数，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D54、化简计算的结果是（ ）A12B4C4D125、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为6、下列各组数中相等的是（ ）A和3.14B25%和C和0.625D13.2%和1.327、，3，的大小顺序是（）ABCD8、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的值为（）AB7CD19、下列判断中，你认为正确的是（
3、）A0的倒数是0B是分数C34D的值是310、64的立方根为（ ）A2B4C8D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_2、立方等于-27的数是_.3、计算_；4、如果，那么_5、的算术平方根是 _；64的立方根是 _三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根2、计算：（1）（2）（）23、已知正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，a4b的算术平方根是4（1）求这个正数a以及b的值；（2）求b2+3a8的立方根4、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0
4、，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值5、已知a216，b327，求ab的值6、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组7、解方程，求x的值（1） （2）8、求下列各式
5、中x的值（1）（x3）34（2）9（x2）2169、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的算术平方根10、已知：，求x17的算术平方根-参考答案-一、单选题1、C【分析】将根号部分平方后得44即可看出,由此可判断其在6到7之间，再利用不等式的性质进行求解判断即可【详解】，故选：C【点睛】本题考查二次根式的估值,关键在于利用平方法找到其大概的取值范围2、A【分析】根据算术平方根的定义即可完成【详解】 的算术平方根是 即 故选：A【点睛】本题考查了算术平方根的计算，掌握算术平方根的定义是关键3、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义
6、：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数4、B【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法5、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不
7、符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的
8、次数叫做多项式的次数6、B【分析】是一个无限不循环小数，约等于3.142，3.1423.14，即3.14；140.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；即25%；380.375，0.3750.625，即0.625；把13.2%小数点向左移动两位去掉百分号就是0.132，0.1321.32，即13.2%1.32【详解】解：A 、3.142，3.1423.14，即3.14；B 、140.2525%；C 、380.375，0.3750.625，即0.625；D 、13.2%0.132，0.1321.32，即13.2%1.32故选：B【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数的互化及
9、圆周率的限值小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦7、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】解：，则，故选：B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键8、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，
10、要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算9、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及
11、算术平方根的概念10、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键二、填空题1、1【分析】由数轴可知，则有，然后问题可求解【详解】解：由数轴可知：，；故答案为1【点睛】本题主要考查数轴、算术平方根及整式的加减运算，熟练掌握数轴、算术平方根及整式的加减运算是解题的关键2、-3【分析】根据立方根的定义解答即可【详解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的数是-3故答案为-3【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键3、-3【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解【详解
12、】解：原式=；故答案为-3【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键4、【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】，故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆5、 4 【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解【详解】解：5，5的算术平方根是，的算术平方根是；64的立方根是4故答案为：，4【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键三、解答题1、【分析】根据立方根、算术平方根解决此题【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16a=2，b=
13、114a+b=8+11=194a+b的算术平方根为【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）先根据立方根、算术平方根和零指数幂的意义化简，再根据有理数的运算法则计算；（2）先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算【详解】（1）原式，；（2）原式，【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键3、（1），；（2）b2+3a8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x2+63x0，即可求出a36，再根据a4b的算术平方根是4，求出b的值即可；（2）将（1）中所求a、b的值代入
14、代数式b2+3a8求值，再根据立方根定义计算即可求解【详解】解：（1）正数a的两个不同平方根分别是2x2和63x，2x2+63x0，x4，2x26，a36，a4b的算术平方根是4，a4b16，36-4b=16b5；（2）当a=36,b=5时，b2+3a825+3638125，b2+3a8的立方根是5【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键4、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】
15、（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键5、64或64【分析】根据平方根、立方根、有理数的乘方解决此题【详解】解：a216，b327，a4，b3当a4，b3时，ab4364当a4，b3时，ab（4）364综上：a
16、b64或64【点睛】本题主要考查立方根、平方根及有理数的乘方运算，熟练掌握立方根、平方根及有理数的乘方运算是解题的关键6、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键7、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后
17、，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键8、（1）x=5；（2）x=-或x=【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值【详解】解：（1） (x3)34，（x-3）3=8，x-3=2，x=5；（2）9（x+2）2=16，（x+2）2=，x+2=，x=-或x=【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为
18、相反数；0的平方根是0；负数没有平方根9、【分析】直接利用平方根以及立方根和估算无理数的大小得出a，b，c的值进而得出答案【详解】解：2a-1的平方根是3，2a-1=9，解得：a=5，3a+b-9的立方根是2，15+b-9=8，解得：b=2，45，c是的整数部分，c=4，a+2b+c=5+4+4=13，a+2b+c的算术平方根为【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根和估算无理数的大小，正确得出a，b，c的值是解题关键10、3【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念