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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，将以点C为中心顺时针旋转，得到，连接BE、AD下列说法错误的是（
2、）ABCD2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的，原来的两位数是（ ）A24B42C15D513、下列分数中，大于且小于的数是（ ）ABCD4、如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ）ABCD5、已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（）A3B3C15D156、有一组单项式如下：2x，3x2，4x3，5x4，则第100个单项式是（）A100x100B100x100C101x100D101x1007、在正整数1到10中，最小的合数与最大的素数分别是（ ）A2，5B2，7C4，7D4，98、下列分数中，最简分数是（ ）ABCD9、某商品的价格提高后，
3、再降低，结果与原价相比（ ）A不变B降低C降低D无法比较10、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、已知某校共有男教师16名，占该校女教师人数的，那么该校共有教师_名2、一个扇形面积等于这个扇形所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是_3、已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于_平方米（结果保留）4、袋子里有标号从1到9的9只小球，随意摸到标号为3的倍数小球的可能性
4、大小是_5、中超联赛中，上海申花力克辽宁队，据统计，申花队在这场比赛中共射门18次，则申花队在这场比赛中射门的命中率约为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一根木棒上画上四等分的刻度线，再画上三等分的刻度线，然后沿这些刻度线把木棒锯断：（1）木棒将被锯成多少截？（2）如果最短的一截长10厘米，问木棒原长多少厘米？2、求下列图形的周长（单位：厘米，取3.14）3、求的末三位是多少4、已知n是正整数，请观察按一定次序排列的数：n，探究其中的规律，回答下列问题：（1）第6个数、第7个数分别是什么？（2）第2008个数是什么？（3）如果这列数无限写下去，越来越接近哪个数？5、我们规定
5、抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d（1）已知抛物线y2x2x3，则d；（2）已知抛物线yax2+bx+2经过点A(1，0)，当d2时，求该抛物线所对应的函数解析式；（3）已知抛物线yx2+bx+c经过点A(1，0)，与y轴交于点D抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；求d关于c的函数解析式；连接AD，BD，ABD的面积为S当1S10时，请直接写出c取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据旋转的性质可得CD=AC，再根据三角形的面积公式即可对A项进行判断；先求出AE的长，进而可对B项进行判断；如图，由旋转的性质
6、和等腰直角三角形的性质可分别得出1、2、3、4的度数，进而可对C项进行判断；由于CED45，即可对D项进行判断.【详解】如图，延长BE交AD于点F，以点C为中心顺时针旋转，得到，CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，BD=1+3=4，1=2=45，4=ADC=45，3=2=45，AFE=90，即，A、B、C三项都是正确的； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而CED45，D选项是错误的.故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质和三角形的面积等知识，难度不大，属于常考题型，熟练掌握旋转的性质和等腰直角三角形的性质是关键.2、B【分析】设这个两位数十位上的数字为，
7、则个位上的数字为，根据题意列出列方程求解即可【详解】解：设这个两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据题意得：，解得，原数为42，故选：B【点睛】本题考查的是数字问题，关键设出数位上的数字，根据两位数的表示方法列方程求解3、A【分析】根据分数的大小比较直接进行求解即可【详解】解：A、由得，故符合题意；B、得，故不符合题意；C、由，故不符合题意；D、由，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较是解题的关键4、B【分析】根据题意可得，然后根据相似三角形的判定定理逐项判断，即可求解【详解】解：，A、若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明ABCADE，
8、故本选项不符合题意；B、若添加，不能证明，故本选项符合题意；C、若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；D、若添加，可用两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，证明ABCADE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键5、C【分析】x与y互为相反数，得y=-x，带入到方程组消去y，得到关于x、a的二元一次方程组即可.【详解】由x与y互为相反数，得y=-x，代入方程组，得，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程
9、组的解是唯一的数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数6、C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100【详解】由2x，3x2，4x3，5x4得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（1）n，字母的指数为n，第100个单项式为（1）100（100+1）x100101x100，故选C【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系7、C【分析】由题意根据质数与合数的意义即
10、一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此找出10以内的最小的合数与最大的素数【详解】解：根据质数、合数的意义可知：在正整数10以内，最小的合数是4，最大的素数7；故选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，知道正整数10以内，最小的合数和最大的素数是多少是解答此题的关键8、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，是最简分数，故选：D【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键9、C【分析】设商品原价为单位“1”，然后根据
11、题意可直接进行求解【详解】解：设商品原价为单位“1”，由题意得：，则有比原价相比为；故选C【点睛】本题主要考查分数的实际应用，熟练掌握分数的实际应用是解题的关键10、B【分析】设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可【详解】解：设原扇形的半径为x，弧长为y，原扇形的面积为，新扇形的面积为，新扇形的面积与原扇形的面积之比为故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键二、填空题1、56【分析】根据教师人数=男教师人数+女教师人数列式，计算即可【详解】解：（人）故答案为：56【点睛】本题考查了分数应用题，根据题意求出女教师的人数是解题关键2、
12、144【分析】由题意可知：扇形面积占圆面积的，则其圆心角也占圆的度数的，而整圆是360，所以就能求出圆心角是多少度【详解】解：360=144 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：144【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法以及在同圆或等圆中，扇形面积与圆面积的比等于扇形圆心角与圆周角度数的比3、7【分析】根据题意可列式，求解即可【详解】解：（平方米），故答案为：7【点睛】本题考查圆环的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键4、【分析】一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，即可求解【详解】解：一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况
13、，所以随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小为，故答案为：【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键5、【分析】命中率是命中的次数占总次数的百分比，据此进行解答即可【详解】解：由题意可知，申花队射门18次，命中3次命中率为：故答案为：【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可三、解答题1、（1）木棒将被锯成6截；（2）木棒原长120厘米【分析】（1）根据把木棒四等分，有3个刻度线，把木棒三等分，有2个刻度线，即可得到结果；（2）设木棒原长厘米，列方程求解即可；【详解】（1）把木棒四等分，有3
14、个刻度线，把木棒三等分，有2个刻度线，木棒上共有5个刻度线，（截），木棒将被锯成6截 （2）设木棒原长厘米，则最短的一截为厘米，由题意得，解得 答：木棒原长120厘米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键2、图形的周长为24.56厘米【分析】将图形的周长转化成两条线段的长度和一个圆的周长的和即可【详解】图形的周长为 【点睛】本题主要考查图形的周长，掌握圆的周长的计算公式是解题的关键3、336【分析】末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192
15、,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环因此，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336，依此即可求解【详解】解：末三位从2的一次方开始：002，004，008，016，032，064，128，256，512，024，048，096，192,，384，768，536，072，144，288，576，152，304，608，216，432，504，008，因此找到一个规律就是：末位数有008的循
16、环，即从2的3次方开始，到2的103次方，每100次出现末三位008的循环因此，1993/100余93，因此从008向前找7个即为336故答案为：336【点睛】本题主要考查了数字类规律探索，解题的关键是从简单的乘方运算开始，通过运算找出规律解决问题4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）根据题目所给的规律直接进行解答即可；（3）根据规律无限写下去时，另一个加数越来越接近于1，进而问题得解【详解】解：（1）由n，可得：第6个数为，第7个数为；（2）由（1）及题意可得：第2008个数为；（3）由题意所给规律可得当这列式无限写下去时，无限接近于1，故这列数无限写下去时，
17、越来越接近于【点睛】本题主要考查分数的性质及代数式，熟练掌握分数的性质及代数式是解题的关键5、（1）；（2）y2x2+2或yx2x+2；（3） c1； dc1或dc+1；5c2或1c4【分析】（1）令y0，得2x2x30，进而根据“横截弦”的概念进行求解即可；（2）由题意可得抛物线与x轴的另一个交点坐标有两种可能，然后分类进行求解即可；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1，令y=0则有x2+（1c）x+c0，然后利用一元二次方程根的判别式进行求解即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由及根与系数的关系可进行分类求解；根据三角形面积公式及面积的范围可直接进行求解【详
18、解】解：（1）令y0，得2x2x30，解得，x11，x2，d|x1x2|，故答案为：；（2）经过点A（1，0），d2，抛物线与x轴另一个交点是（1，0）或（3，0），将A（1，0）代入yax2+bx+2，得a+b2，将（1，0）代入yax2+bx+2，得ab2，将（3，0）代入yax2+bx+2，得9a+3b2，a2，b0或a，b，y2x2+2或yx2x+2；（3）将A（1，0）代入yx2+bx+c得b+c1；yx2+（1c）x+c，令y0，得x2+（1c）x+c0，x1+x21c，x1x2c，d|x1x2|，抛物线恒存在“横截弦”，（1c）2+4cc2+2c+10，c1；d|c+1|，当c1时，dc+1，当c1时，dc1；Sd|c|，1S10，5c2或1c4【点睛】本题主要二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的图形跟性质是解题的关键