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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海杨浦区中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果x，y都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）ABCD2、以下各数中，
2、不能与，组成比例的是（ ）ABC1D3、下列命题正确的有几个（ ） 如果整数a能被整数b（不为0）除尽，那么就说a能被b整除；任何素数加上1都成为偶数；一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式；连续的两个正整数，它们的公因数是1A0B1C2D34、下列分数中，最简分数是（ ）ABCD5、若甲比乙大，而乙比丙小，则甲与丙的大小关系是（ ）A甲丙B甲丙C甲丙D无法确定6、下列说法中正确的是（ ）A不存在最小的正数，也不存在最大的正数B如果与的差是正数，那么一定是正数C一定小于D任何有理数都有倒数7、一个正有理数在增大时，它的绝对值（ ）A在减小B不变C在增大D不一定变8、关于数字91，下列说法错误的
3、是（ ）A存在最大的因数B存在最大的倍数C存在最小的倍数D它是一个合数9、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的，那么（ ）A分数的值缩小为原来的B分数的值扩大到原来的12倍C分数的值缩小为原来的D分数的值扩大到原来的3倍10、如果，那么下列说法正确的是（ ）A，的第四比例项是6B，的第四比例项是18C是，的比例中项D是，的比例中项第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从120这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为_2、如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是_平方厘米3、已
4、知4与m的比例中项是6，那么_4、分解素因数：45=_5、如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到位置，如果、三点在一条直线上，那么旋转角的大小是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个扇形的圆心角为135求：（1）若这个扇形的弧长为18.84厘米，这个扇形所在的圆的半径，（2）若这个扇形所在的圆的半径是4厘米，这个扇形的周长2、2011年11月3日凌晨，在距离地球表面350千米的太空中，“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器实现了对接，形成一个组合体，开始了为时两天的围绕地球整体飞行，飞行的轨道近似为圆形已知地球的半径约为6400千米，求这个组合体飞
5、行一圈约为多少千米3、如图，大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的周长和面积（结果保留）4、化简求值：（x2y）2（xy）（3xy）5y2（2x），其中x2，y5、已知某一实数的平方根是和，求的值.-参考答案-一、单选题1、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为x，y都不为零，且2x=3y，所以x：y=3：2；即或故选：B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题2、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与，组成比例的一项即可【详解】A、因为，所以能与
6、，组成比例；B、因为不能与，写成乘积相等式，所以不能与，组成比例；C、因为，所以能与，组成比例；D、因为，所以能与，组成比例；故选：B【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是熟悉并灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积3、C【分析】除尽是指被除数除以除数（除数0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除；根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何
7、一个合数都可以写成几个质数相乘的形式；相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答【详解】根据“整除”和“除尽”概念的不同，可知能被b除尽的数不一定能被b整除如：152=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故错误；由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故错误；任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故正确；根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故正确；综上，正确的是和，共2个故选：C【点睛】本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，
8、最大公因数是1，最小公倍数是它们的积4、D【分析】根据最简分数是分子，分母只有公因数1的分数即可得出答案【详解】，是最简分数，故选：D【点睛】本题主要考查最简分数，掌握最简分数的定义是解题的关键5、C【分析】设丙为单位“1”，根据乙比丙小10%算出乙，再根据甲比乙大10%算出甲，比较甲和丙的大小【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设丙为单位“1”，乙比丙小10%，乙= ，甲比乙大10%，甲= ，甲丙故选：C【点睛】本题考查百分数的意义，需要注意不能直接根据乙比丙小10%，甲比乙大10%，得到甲和丙相等，而是需要计算的6、A【分析】根据有理数的知识点理解判断即可；【详解】
9、不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确；如果与的差是正数，那么不一定是正数，故B错误；不一定小于，故C错误；0没有倒数，故D错误；故答案选A【点睛】本题主要考查了有理数的知识点，准确判断是解题的关键7、C【分析】根据绝对值的性质，即可完成求解【详解】正有理数的绝对值=正有理数正有理数在增大时，它的绝对值在增大故选：C【点睛】本题考查了有理数绝对值的知识；求解的关键是熟练掌握有理数绝对值的性质，从而完成求解8、B【分析】由题意把91分解质因数，可以得到最小的因数是1，最大的因数是91；把91乘1、2、3得到91的最小的倍数是91，倍数乘一个整数，有无穷无尽的倍数，所以存在最大的倍数的说法
10、是错误的；据此得解【详解】解：对于数字91，存在最大的因数91，存在最小的倍数91，存在最小的因数1；只有存在最大的倍数是错误的；故选：B【点睛】本题考查因数和倍数的意义，熟练掌握分解质因数方法是解题的关键9、B【分析】设这个分数为，分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，则这个分数变为：6nm=，即分数的值扩大到原来的12倍【详解】解：设这个分数为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的为m，所以这个分数变为：6nm=，即分数的值扩大到原来的12倍故选B【点睛】本题考查了分数的性质在分数中，如果分子扩大n倍，分母缩小m倍，则
11、分数的值扩大mn倍10、D【分析】根据第四比例项和比例中项的性质作答即可【详解】解：，设，的第四比例项为，则有：，解得：，故A选项错误；设，的第四比例项为，则有：，解得：，故B选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故C选项错误；如果是，的比例中项，则有，解得：，故D选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键二、填空题1、【分析】先从120这20个正整数中找出所有的素数，再用这些素数的个数除以数据的总数计算即可【详解】在120这20个正整数中，素数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个，从120这20个数中任意抽取一个数，抽到的
12、数为素数的可能性的大小为，故答案为：【点睛】本题考查了素数的定义和可能性的求法，明确素数的概念、掌握求解的方法是解题的关键2、314【分析】根据圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r2解答即可【详解】解：取近似值3.14，圆是半径为62.83.142=10（厘米），S=r2=3.14102=314（平方厘米），所以这个圆的面积是314平方厘米故答案为：314【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了圆的周长和面积的计算解答本题的关键是记住圆的周长C=2r和圆的面积公式S=r23、9【分析】根据题意，4与m的比例中项是6，也就是，然后进一步解答即可【详解】解：根据题意可得：
13、，解得：，故答案为：9【点睛】本题考了比例的性质，熟练掌握比例中项的含义是解题的关键4、335【详解】解：根据素因数的概念可知：分解素因数：45=335故答案为：3355、135【分析】根据等腰直角三角板可得ACB=45，然后根据平角的定义即可求出，从而求出结论【详解】解：三角板ABC是等腰直角三角板ACB=45、三点在一条直线上，=180ACB=135即旋转角为135故答案为：135【点睛】此题考查的是旋转问题，掌握三角板中各个角的度数和旋转角的定义是解题关键三、解答题1、（1）这个扇形所在的圆的半径为厘米；（2）这个扇形的周长17.42厘米【分析】（1）根据弧长公式即可求出半径（2）这个扇
14、形的弧长是，然后再加上两条半径，即可得解【详解】（1）因为，所以（厘米）；答：这个扇形所在的圆的半径是8厘米；（2）因为，（厘米）所以，这个扇形的弧（厘米），这个扇形的周长为17.42厘米答：这个扇形的周长是17.42厘米【点睛】本题主要考查了弧长公式的实际应用2、42390千米 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由圆形的周长公式进行计算，即可得到答案【详解】解：由题意可知，这个组合体飞行一圈的路程：【点睛】本题考查了圆的周长公式，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出等式进行解题3、厘米；平方厘米【分析】由题意可知：阴影部分的周长=圆的周长的2+正方形的边长的4，据此代入数
15、据即可求解；将左下角圆以外的阴影部分挪到左上角，则阴影部分的面积=正方形的面积的一半+圆的面积的一半，据此利用正方形和圆的面积公式即可求解【详解】解：周长：82+84=8+16=4+16（厘米）；面积：88+=32+8（平方厘米）答：阴影部分的周长是4+16厘米，面积是32+8平方厘米【点睛】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成；阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解，从而问题得解4、，【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= ，当时，原式=【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键5、37【分析】利用一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根和绝对值的非负性确定a,b的值，从而代入求值.【详解】和是同一实数的平方根（互为相反数），又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，.【点睛】此题考查平方根的意义及整数指数幂的计算，掌握一个正数有两个平方根且它们互为相反数是解题关键.