《东北三省三校2021届高三数学第三次联合模拟考试理科试题（无答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东北三省三校2021届高三数学第三次联合模拟考试理科试题（无答案）.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、东北三省三校2010届高三第三次联合模拟考试理科数学试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A1B2C1D22下列命题中真命题的个数是（ ）存在斜四棱柱，其底面为正方形存在棱锥，其所有而均为直角三角形任意的圆锥都存在两条母线互相垂直任意的三棱柱都可以分割为三个体积相同的三棱锥A1B2C3D43已知等于（ ）A256B120C136D164为了调查黑龙江省高三学生数学学习情况，在某次模拟考试中，黑龙江省普通高中有24000名学生参加，市重点高中有12000名学生参加，省重点高中有80
2、00名学生参加，若采用分层抽样取一个容量为220的样本进行调查，则抽取的普通高中学生为（ ）A60名B120名C40名D60名5如图，若两次依次输入分别为，相应输出分别为的大小关系是 （ ）:ABCD无法确定6在公差不为零的等差数列，数列是等比数列，且，则的值为（ ）A2B4C8D167已知函数的图象如图所示，则（ ）ABCD8某教师一天上3个班级的课，每班开节，如果一开共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（ ）A474种B77种C462种D79种9已知满足且当时，则图象为（ ）10已知点A（1，0），椭圆，过点A作
3、直线交椭圆C于P、Q两点，则直线PQ的斜率为（ ）ABCD11如图一圆锥形容器，底面圆的直径等于圆锥母线长，水以每分钟9.3升的速度注入容器内，则注入水的高度在分钟时的瞬时变化率（ ）（注：）A27分米/分钟B9分米/分钟C81分米/分钟D分米/分钟12已知，求时，同学甲利用两角差的正切公式求得：；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得；根据上述信息可估算的范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据
4、可以估计出该不规则图形的面积为 平方米。14抛物线为坐标原点，A，B为抛物线上两个动点，且，当直线AB的倾斜角为45时，的面积为 。15已知数列的前项和为，若则 16已知当很小的时候，标准正态分布密度函数可用函数近似，若随机变量服从标准正态分布，则下列说法中正确的是 。当时，有当时，有当很小且时，有当很小且时，有三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知在东西方向上有M，N两座小山，山头上各有一个发射塔A，B，塔顶A，B的海拔高度分别为AM=100米和BN=200米，在水平面上有一条公路为西偏北30方向行驶了100米后在点Q处测得
5、发射塔顶B处的仰角为,且,经测量求两发射塔顶A,B的直线距离.18（本小题满分12分）第11届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪建筑华章，欢乐相约世界”为主题，于2009年12月24日正式开园。在建园期间，甲、乙、丙三个工作队负责从冰冻的松花江中采出尺寸相同的冰块。在冰景制作过程中，需要对冰块进行雕刻，有时冰块会碎裂，假设冰块碎裂后整块冰块就不能使用，定义：冰块利用率=假设甲、乙丙工作队所采冰块分别占采冰总量的25%、35%、40%，各队采出的冰块利用率分别为0.8，0.6，0.75， （1）在采出的冰块中有放回地抽取三块，其中由甲工作队采出的冰块数记为，求的分布列及其数学期望； （2）在采出的冰块中任
6、取一块，求它被利用的概率。19（本小题满分12分）已知棱台ABCD及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为的中点。 （1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ/平面 （2）求二面我的正切值。20（本小题满分12分）已知椭圆方程为，右焦点F（1，0），准线上一点，过点F的直线交椭圆与A、B两点。 （1）若直线的倾斜角为，A点纵坐标为正数，求 （2）证明直线AC和直线BC斜率之和为定值，并求此定值。21（本小题满分12分）:学科网定义：（其中）。 （1）求的单调区间； （2）若恒成立，试求实数a的取值范围； （3）记的导数，当a=1时，对任意的，在区间上总存在k个正数，使成立，试求k的最小值。 请考生在第
7、22，23，24三题中任选一题做答，写出必要的解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修41：几何证明明选讲如图所示，在，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC。 （1）求证：A、E、G、C四点共圆； （2）求证：AG/ED。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线（为参数），曲线（t为参数） （1）若，求曲线C2的普通方程，并说明它表示什么曲线； （2）曲线C1和曲线C2的交点记为M，N，求|MN|的最小值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 解不等式：5