《【能力培优】八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定专题训练 （新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【能力培优】八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定专题训练 （新版）沪科版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.2 三角形全等的判定专题一 利用全等进行测量BAOPQ1. 1805年，法国拿破仑率军与德军在莱茵河激战，德军在河北岸处，如图，因不知河宽，法军很难瞄准敌军，聪明的拿破仑站在南岸处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到敌军兵营处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他命令部下测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营，法军能命中吗？说明理由2.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具-拐尺,其中O为AB的中点,CAAB,BDAB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度,如何使用此测量工具,说明理由.CABDOx隔离房专题二 全等三角形中的探
2、究题3.如图所示,在ABC中, C90,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过A点且垂直于AC的射线上运动.问P点运动到AC上什么位置时, ABC才能和APQ全等?4.如图(1)，已知ABBD，EDBD，ABCD，BCDE.（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由（2）若将CD沿CB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由5.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，对应边相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，
3、SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组量对应相等是不够的，必须具备至少五组量对应相等.（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）;（2）如图，简要说明你的判定方法是正确的;（3）举例说明仅有四边对应相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要说明理由）.【知识要点】1.判断两个三角形全等的方法有:SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形除了上述判断方法外,还可以利用“HL”判断.2.在已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边的情况下,可以利用尺轨作图作出符合条件的三角形.3.三角形具有稳定性,即三角形三边确定的情况下,其形状和大小就固定了.【温馨提示】1.在书写两个三角形全等
4、时,对应的顶点要写在对应的位置上.2.判断两个直角三角形全等共有五种判定方法,除“HL”外,还可以利用一般三角形全等的方法进行判断.3.注意全等三角形性质和判定的综合运用.【方法技巧】1.证明三角形全等的一般思路是:(1)如果有两条对应边相等,还应寻找它们的夹角或第三边对应相等;(2)如果有一个角和一条边对应相等,还应寻找另一个角相等;(3)如果有两个角对应相等,还应寻找一条边对应相等.2.证明线段或角相等时,常常先证明线段或角所在的三角形全等.当图形中找不到这些线段或角所在的全等三角形时,应考虑添加适当的辅助线.参考答案ECAOBDF1.能.因为AOPQ，所以AOB=Q因为AB=OP，ABO
5、=POQ，所以ABOPOQ，所以BO = OQ，即距离敌营距离等于BO，所以法军能命中2.解:如图,使AC与房间内壁在一条直线上,且C与一端点接触,然后人在BD的延长线上移动至F,使F、O、E三点正好在一条直线上,记下F点,这时量出DF长,即为房间深度CE.理由如下:由A=B=90,OA=OB,EOA=FOB,所以EAOFBO,得BF=AE,则BF-BD=AE-AC,即DF=CE.3.解:要使ABC和APQ全等,由于PAQ=C90,PQ=AB,则只需AP=BC或AP=AC,由HL即知它们全等,从而得P点在A点或AC的中点处时APQ和ABC全等.4.解:（1）ACCE，可确定ABCCDE，得ACBE，因为ACBECDEECD90，所以ACE1809090，所以ACCE图(2)(3)(4)(5)四种情况，结论仍然成立，理由同上5.解:（1）DD,AD=AD,DC=DC,BC=BC,AB=AB,（2）连接AC, 在ADC和ADC中,因为AD=AD,DD,DC=DC,所以ADCADC,则AC=AC,从而得ACBACB,从而得到四边形ABCD和四边形ABCD的对应角,对应边均相等,即有四边形ABCD四边形ABCD;（3）举一个凸四边形和凹四边形.3