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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟考试 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50
2、，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形2、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )A-5B5C1D-13、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3= a3b3C( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)24、下
3、列计算中，正确的是（）ABCD5、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产6、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B9，12，15C，2，D0.3，0.4，0.58、方程的解是（ ）ABCD9、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元
4、，共付2.7元；小 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD10、下列去括号正确的是 ( )Aa-(b-c)=a-b-cBx2-(-x+y)=x2-x+yCm-2(p-q)=m-2p+qDa+(b-c-2d)=a+b-c+2d第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、满足不等式组的正整数解有_.2、(a + b)2-（_）= (a - b)2 . 3、计算: =_4、不等式的解集是_.5、若 (ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y
5、 2 , 那么a =（_）, b =（_）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点E是ABC的BC边上的一点，AECAED，EDEC，DB，求证：ABAC2、2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案 （1）若用n表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s表示组成每个图案的花盆数按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s的值应是多少？（2）用含n的代数式表示s3、某校200名女生的身高统计数据如下:组别身高/cm女生人数第一组13514550第二组145155p第三组15516570第四组165175q 线 封 密 内 号学级
6、年名姓 线 封 密 外 请你结合图表回答下列问题：(1)表中的的p_，q=_； (2)请把直方图补充完整；4、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）0136袋数143453这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？5、已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数（1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长（2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】先判断
7、出点E在移动过程中，四边形AECF始终是平行四边形，当AFC=80时，四边形AECF是菱形，当AFC=90时，四边形AECF是矩形，即可求解【详解】解：点O是平行四边形ABCD的对角线得交点，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四边形AECF是平行四边形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20当AFC=80时，FAC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四边形AECF是菱形当AFC=90时，平行四边形AECF是矩形综上述，当点E从D点向A点移动过程中（点E
8、与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是：平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，题目比较 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 好，难度适中2、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的值进而得出答案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.3、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A
9、. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 B. (ab)3=a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.4、C【分析】根据多项式的化简计算即可.【详解】A错误，B错误，C正确;D错误，故选C.【点睛】本题主要考查完全平方式，必须熟练掌握,不能忘记2ab.5、D【分析】本题是一个分段函数，在1、2
10、、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【详解】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变6、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，
11、故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变7、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判断.【详解】A. ，能构成直角三角形B.，构成直角三角形C. ，不构成直角三角形D. ，构成直角三角形故答案为C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足 ，那么这个三角形为直角三角形.8、A【解析】【分析】移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x
12、+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号9、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点
13、睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般10、B【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c，故错误； B. x2-(-x+y)= x2-x-y=x2-x+y，正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q，故错误； D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.二、填空题1、1、2【解析】【分析】解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再
14、根据得到的条件进而求得不等式组的整数解【详解】由不等式得 x2，由不等式得 x-1，所以-1x2，正整数解为x=1，2故答案为：1，2.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，2、4ab【分析】求出（a+b）2-（a-b）2的差，即可得出答案【详解】（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=4ab，故答案为：4ab【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查
15、指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.4、【解析】【分析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集【详解】x+13x-5，移项得，1+53x-x，合并同类项得，2x6，即x3故答案为x3【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变5、3 -2 【分析】先根据平方差公式计算出(ax + y )(x - y)的值，再找出a,b,对应的值即可解答.【详解】(ax + y )(x - y) =3x 2
16、+ bxy - y 2ax2-y2-axy+xy=3x 2 + bxy - y 2a=3,b=-2故答案为：3,-2.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题1、见解析【分析】由SAS证明AED与AEC全等，进而利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定解答即可【详解】（1）在AED与AEC中，AEDAEC（SAS），DC，DB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC，ABAC；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，关键是根据SAS证明AED与AEC全等2、（1）28 ；（2）【解析】【分析】（1）由图可知，每个图形为边长是n的正方形，由此
17、可推出S和n的关系，然后将n=8代入可得S的值；（2）根据（1）题中总结的规律即可得到s和n之间的关系【详解】（1）根据观察发现s=4n-4，当n=8时，s=48-4=28；（2）s=4n-4【点睛】本题主要涉及图形的变化规律，难度中等注意观察图形，找到一般规律是解题的关键3、（1）p=60，q=20；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由直方图可知第2小组人数，所以第4小组人数为总人数减去其它各组人数；（2）由（1）的数据补全直方图.【详解】（1）由直方图可知在第2小组人数为60，第4小组人数为200-50-60-70=20，故p=60，q=20；（2）如图：【点睛】本题考查搜集信息的能力，
18、分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表4、这批样品的质量比标准总质量质量多，多24克；若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量【详解】解：与标准质量的差值的和=-51+（-2）4+03+14+35+63=24，这批样品的质量比标准总质量多，多24克抽样检测的总质量是45020+24=9024（克）答：这批样品的质量比标准总质量质量多，多24克；若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克【点睛】此题主要考查了正负
19、数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量5、（1）9，7，4；（2）6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据三角形三边关系求得第三边的取值范围，即可求解；（2）找到第三边的取值范围内的正整数的个数，即为所求；【详解】解：（1）两边长分别为9和7，设第三边是m，则9-7m7+9，即2m16，因为m为偶数，所以m=4，6，8，10，12，14，当第三边长是4（答案不唯一）时，三边为：9，7，4；（2）由（1）得2m16， m的值为4，6，8，10，12，14共六个，a=6【点睛】本题考查三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形