2022高中数学 1.1.1算法的概念总结 新人教A版必修3.doc
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1、11.1算法的概念(结)算法的概念 例1下列语句表述为算法的是()从济南到巴黎,可以先乘火车到北京,再坐飞机抵达;利用公式Sah计算底为1,高为2的三角形的面积;x2x4;求M(1,2)与N(3,5)两点连线的方程,可先求M,N的斜率, 再利用点斜式方程求得ABC D自主解答算法是解决问题的步骤与过程,这个问题并不仅仅限于数学问题,都表达了一种算法答案C算法具有如下特点:(1)确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行得到确定的结果,而不能含糊其辞,含有歧义 (2)有限性:对于一个算法来说,它的操作步骤必须是有限的,必须在有限的步骤之内完成(3)普遍性:一个算法通常设计成能解决一类
2、问题,不是仅仅解决一个单独问题(4)不唯一性:解决一个问题可能有多个算法,但有优劣之分,其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法.1下列关于算法的描述正确的是()A算法与求解一个问题的方法相同B算法只能解决一个问题、不能重复使用C算法的过程要一步一步操作,每步操作必须确切D有的算法执行完后,可能无结果答案:C算法的设计例2已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h设计算法求其体积自主解答算法如下:第一步,输入长方体的长a、宽b、高h.第二步:计算Vabh.第三步:输出V.2解关于x的方程ax20(aR)写出算法解:第一步:移项得ax2,第二步:当a0时,x,输出x,当a0,输出方程无
3、根非数值性算法的设计例3各种比赛在计算选手最后得分时,要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高分的算法自主解答算法如下:第一步,先假定其中一个为“最高分”第二步,将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为“最高分”;否则“最高分”不变第三步,如果还有其他分数,重复第二步第四步,一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分对于非数值性问题,应当首先建立过程模型,根据过程设计步骤,完成算法,在设计算法时应简洁、清晰,要善于分析任何可能出现的情况以体现思维的严谨性3据中国体育报报道:对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会
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