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1、2.2等腰三角形专题一 利用三边关系解等腰三角形1. 已知实数a，b满足，则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A. 18 B. 25 C. 29 D. 25或292. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 .专题二 与正三角形有关的探究规律题3. 用30根等长的小棍拼成的，图中有 个等边三角形.4. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用 根火柴5. 已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）当n
2、=8时，共向外作出了 个小等边三角形；当n=k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示）6. 如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，按螺旋式的方式依次画等边三角形，把画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，请你算出第21个等边三角形的边长是多少？课时笔记【知识要点】1. 等腰三角形的概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形.2. 等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.3. 等边三角形的概念三条边都相等的三角形叫做等边三角形.4. 等边三角形的轴对称性等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴.【温馨提示】1. 等
3、边三角形是特殊的等腰三角形.2. 当等腰三角形中所给边没有说明底边与腰时，需要对其分情况讨论.3. 当等腰三角形中所给角没有说明底角与顶角时，需要对其分情况讨论.参考答案1. D 【解析】 ，.以a，b的值为两边长的等腰三角形的三边长可以是7、11、11，或7、7、11.以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是25或29.2. 4或6 【解析】 当腰是4时，则另两边是4，6，且4+46，6-44，满足三边关系；当底边是4时，另两边长是5，5，5+45，5-45，满足三边关系. 该等腰三角形的底边为4或6.3. 27 【解析】 把每根小棒的长度看做是1，则边长是1的等边三角形有：1+3+5+7=
4、16个；边长是2的等边三角形有：1+2+3+1=7个；边长是3的等边三角形有1+2=3个；边长是4的等边三角形有1个，16+7+3+1=27（个）.4. 630 【解析】 根据题干分析可得，底边有n根火柴棒时，有n层，可以组成1+2+3+n个三根火柴棒围成的三角形，需要火柴棒（1+2+3+n）3根火柴棒；所以底长为20的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+20=210（个），3210=630（根）；答：一共要用630根火柴5. 18 3k-6 【解析】 由第1个图形可知：n=3时，共向外作出了3（3-2）个三角形；由第2个图形可知：n=4时，共向外作出了3（4-2）个三角形；所以当n=8时，共向外作出了3（8-2）=18个三角形；当n=k时，共向外作出了3（k-2）=（3k-6）个三角形；故答案为：18，3k-66. 解：根据题干分析，这组三角形的边长可以继续排列为：1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200所以第21个三角形的边长是2003