2022秋九年级数学上册第24章一元一次方程24.2解一元二次方程5因式分解法学案新版冀教版.doc

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1、 因式分解法学习目标:1会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程;2能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性.重点、难点1、 重点:应用分解因式法解一元二次方程.2、 难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 , 完成课前预习.1:知识准备将下列各题因式分解:am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= .因式分解的方法: .解下列方程(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)2:探究仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法吗?3、归纳:(1)对

2、于一元二次方程,先因式分解使方程化为_ _的形式,再使_,从而实现_ _,这种解法叫做_。(2)如果,那么或,这是因式分解法的根据.如:如果,那么或_,即或_.练习1、说出下列方程的根:(1) (2)练习2、用因式分解法解下列方程:(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【课堂活动】活动1:预习反馈活动2:典型例题例1、 用因式分解法解下列方程(1) (2) (3) (4) 例2、 用因式分解法解下列方程(1)4x2-144=0 (2)(2x-1)2=(3-x)2 (3) (4)3x2-12x=-12活动3:随堂训练1、 用因式分解法解下列方程(1)

3、x2+x=0 (2)x2-2x=0(3)3x2-6x=-3 (4)4x2-121=0(5)3x(2x+1)=4x+2 (6)(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.活动4:课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1) 将方程右边化为 ;(2) 将方程左边分解成两个一次因式的 ;(3) 令每个因式分别为 ,得两个一元一次方程;(4) 解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.【课后巩固】1方程的根是 2方程的根是_3方程2x(x-2)=3(x-2)的解是_ 4方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1、x2,且x1x

4、2,则x1-2x2的值等于_5若(2x+3y)2+2(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为_6已知y=x2-6x+9,当x=_时,y的值为0;当x=_时,y的值等于97方程x(x+1)(x-2)=0的根是( ) A-1,2 B1,-2 C0,-1,2 D0,1,28若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为( ) A(x+5)(x-7)=0 B(x-5)(x+7)=0 C(x+5)(x+7)=0 D(x-5)(x-7)=09方程(x+4)(x-5)=1的根为( ) Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4,x2=5 D以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x(x-5)=05

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