《中考专题2022年北京市朝阳区中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考专题2022年北京市朝阳区中考数学模拟真题练习-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市朝阳区中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，二元一次方程组有（ ）；A4个B3个C2个D
2、1个2、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （ ）A200（1 + a）2 = 148B200（1 - a）2 = 148C200（1 - 2a）2 = 148D200（1 - a 2）= 1483、已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（ ）AB0CD4、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD5、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D46、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6D7.57、二次函数y（x2）25的对称轴是（ ）A直线xB直线x5C直线x2
3、D直线x28、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为（ ）A21B25C28D29 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、下列命题中，真命题是（）A同位角相等B有两条边对应相等的等腰三角形全等C互余的两个角都是锐角D相等的角是对顶角10、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：7_8（填入”或“”号）2、如图，ABCDEF，如果AC2，CE3，B
4、D1.5，那么BF的长是_3、若将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点与表示_的点重合4、等腰三角形ABC中，项角A为50，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，若BD=BA，则DBC的度数为_5、有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦请你动动脑，该问题中乌鸦有_只三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于
5、点G，作CFED交AB于点F，DCDE（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若BC3，CD5，求AG的长2、如图，在等边ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，且CD=CE，点C与点F关于BD对称，连接AF、FE，FE交BD于G（1）连接DE、DF，则DE、DF之间的数量关系是_，并证明；（2）若，用等式表示出段BG、GF、FA三者之间的数量关系，并证明3、如图，一次函数与反比例函数（k0）交于点A、B两点，且点A的坐标为（1，3），一次函数与轴交于点C，连接OA、OB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标及的面积；（3）过
6、点A作轴的垂线，垂足为点D点M是反比例函数第一象限内图像上的一个动点，过点M作轴的垂线交轴于点N，连接CM当与RtCNM相似时求M点的坐标4、已知顶点为D的抛物线交y轴于点，且与直线l交于不同的两点A、B（A、B不与点D重合）（1）求抛物线的解析式；（2）若，试说明：直线l必过定点；过点D作，垂足为点F，求点C到点F的最短距离5、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts（1）当t3时，AOB ；（2）在运动过程中，当
7、射线OB与射线OA垂直时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故不符合题意；、符合二元一次方程组的定义，故符合题意；、该方程组中第一个方程是二次方程，故不符合题意故选：【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题时需
8、要掌握二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程2、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格3、C【分析】首先根据数轴的信息判断出有理数的大小关系，然后确定各绝对值中代数式的符号，即可根据绝对值的性质化简求解【详解】解：由图可知：，故选：C【点睛】本题考查数轴与有理数，以及化简绝对值，整式的加减运算等，理解数轴上表示的有理数的性质，掌握化简绝对值的方
9、法以及整式的加减运算法则是解题关键4、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键5、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的
10、中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键7、D【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【详解】解：由二次函数y=（x+2）2+5可知，其图象的对称轴是直线x=-2故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键8、D【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，再将n=7代入即可得【详解】解：第1个图形中圆圈数量5=1+41，第2个图形中圆圈数量9=1+42，第3个图形中圆圈数量13=1+43，第n个图形中圆圈数量为1+4n=4n+1，当n=7时，圆
11、圈的数量为29，故选：D【点睛】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题9、C【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题；B、有两条边对应相等的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题；C、互余的两个角都是锐角，本选项说法是真命题；D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉
12、课本中的性质定理10、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式二、填空题1、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查
13、了绝对值和有理数的大小比较，解题的关键是能熟记有理数的大小比较法则的内容，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2、【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：ABCDEF，AC2，CE3，BD1.5，即，解得：BF，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键3、4【分析】设原点与表示x的点重合，先根据题意求出数轴上折叠的那个地方表示的数为，则，由此即可得到答案【详解】解：设原点与表示x的点重合，将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数轴上折叠的那个地方表示的数为，解得，故答案
14、为：4【点睛】本题主要考查了数轴上两点中点的计算方法，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意求出折叠点表示的数4、15或115【分析】根据题意作出图形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，根据即可求得DBC的度数【详解】解：如图，等腰三角形ABC中，顶角为50，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上， BD=BA，又当在位置时，同理可得故答案为：15或115【点睛】本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，根据题意画出图形是解题的关键5、20【分析】设乌鸦有x只，树y棵，直接利用若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那
15、么有一棵树上没有乌鸦列出方程组，进而得出答案【详解】解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以，乌鸦有20只故答案为：20【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出方程组是解题关键三、解答题1、（1）见解析（2）【分析】（1）根据矩形性质先证明四边形CDEF是平行四边形，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可解决问题；（2）连接GF，根据菱形的性质证明CDGCFG，然后根据勾股定理即可解决问题【小题1】解：证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AB=CD，CFED，四边形CDEF是平行四边形，DC=DE四边形CDEF是菱形；
16、【小题2】如图，连接GF，四边形CDEF是菱形，CF=CD=5，BC=3，BF=，AF=AB-BF=5-4=1，在CDG和CFG中，CDGCFG（SAS），FG=GD，FG=GD=AD-AG=3-AG，在RtFGA中，根据勾股定理，得FG2=AF2+AG2，（3-AG）2=12+AG2，解得AG=【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握菱形的判定与性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、（1），证明见解析（2），证明见解析【分析】（1）只要证明是等边三角形，再根据轴对称的性质可得结论；（2）结论：连接，延长，交于点，
17、只要证明是等边三角形，即可解决问题；（1）解：，是等边三角形，是等边三角形，点与点关于对称，故答案为：；（2）解：结论：理由如下：连接，延长，交于点，是等边三角形，点与点关于对称，设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是等边三角形，且，【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变换，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题3、（1）一次函数表达式为，反比例函数表达式为；（2），；（3）或【分析】（1）把分别代入一次函数与反比例函数，解出，即可得出答案；（2）把一次函数和反比例函数联立求解即可求出点B坐标，令代入一次函数
18、解出点C坐标，由即可；（3）根据相似三角形的判定：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，找出对应边成比例求解即可【详解】（1）把代入一次函数得：，解得：，一次函数表达式为，把代入反比例函数得：，即，反比例函数表达式为；（2），解得：或，令代入得：，；（3）当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，解得：，M在第一象限，当时，即，解得：，M在第一象限，综上，当与相似时，M点的坐标为或【点睛】本题考查反比例函数综合以及相似三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键4、（1）（2）见解析；【分析】（1）将点代入即可求得的值，继而求得二次函数的解析式；（2）设直线的解析为，
19、设，则， 联立直线解析式和抛物线解析式，根据根与系数的关系求得进而求得,证明，根据相似比求得，进而根据两个表达式相等从而得出与的关系式，代入直线解析式，根据直线过定点与无关，进而求得定点坐标；设，由可知经过点，则, ，进而根据90圆周角所对的弦是直径，继而判断的轨迹是以的中点为圆心，为直径的圆，根据点与圆的位置即可求得最小值（1）解：抛物线交y轴于点，解得抛物线为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，设直线的解析为，设，则， 则的坐标即为的解即，轴，轴或或当时，则过定点 A、B不与点D重合则此情况舍去；当时，即过定点必过定点 线 封 密 内
20、 号学级年名姓 线 封 密 外 如图，设，,在以的中点为圆心，为直径的圆上运动的最小值为【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的性质与判定，一元二次方程根与系数的关系，点与圆的位置关系求最值，勾股定理，二次函数与直线交点问题，掌握以上知识是解题的关键5、（1）150（2）9或27或45；（3）t为、【分析】（1）求出AOM及BON的度数可得答案；（2）分两种情况：当时，当时，根据OA与OB重合前，OA与OB重合后，列方程求解； （3）射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，OA分B
21、OM为3：2时，OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3：2时，OM分AOB为2：3时， OB分AOM为2：3时，OB分AOM为3:2时， OA分BOM为3:2时， OA分BOM为2:3时，列方程求解并讨论是否符合题意（1）解：当t3时，AOM=12，BON=18，AOB180-AOM-BON=150，故答案为：150；（2）解：分两种情况：当时，当OA与OB重合前，得t=9； 当OA与OB重合后，得t=27；当时，当OA与OB重合前，得t=45； 当OA与OB重合后，得t=63（舍去）；故t的值为9或27或45； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：射线OB、射线OM、射
22、线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分有以下九种情况：OA分BOM为2：3时，4t：（180-4t-6t）=2：3，解得：t=；OA分BOM为3：2时，4t：（180-4t-6t）=3：2，解得：t=；OB分AOM为2：3时，得t=；OB分AOM为3：2时，得t=；OM分AOB为2：3时，得t=54，此时180，故舍去； OB分AOM为2：3时，得，此时，故舍去； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OB分AOM为3:2时，得， 此时，故舍去； OA分BOM为3:2时，得， OA分BOM为2:3时，得t=67.5（舍去）综上，当t的值分别为、时，射线OB、射线OM、射线OA中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180）分成2：3的两部分【点睛】此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，正确画出图形求角度值是解题的关键