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1、图形的初步认识与三角形(A卷)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.(滚动考查无理数的概念)给出四个数-1，0，0.5，其中为无理数的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是( ) A.1 B.2 C.4 D.53.(滚动考查不等式的解法)在数轴上表示不等式x-10的解集，正确的是( )4.(2014常德)如图，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB等于( ) A.30 B.45 C.60 D.755.如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B=40，则直角边BC的长是( ) A.m
2、sin40 B.mcos40 C.mtan40 D.6.如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为( ) A. B.2 C.3 D.27.如图，ABC中，A=60，点D、E分别在AC、AB上，则1+2的大小为( ) A.120 B.240 C.180 D.3008.如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13二、填空题(每小题4分，共24分)9.已知线段AB=6，若C为AB的中点，则AC= .10.(滚动考查一元一次方程的解法)
3、一元一次方程3x-6=0的解是 .11.如图所示，已知点O是直线AB上一点，1=70，则2的度数是 .12.如图,已知12,则图中互相平行的线段是 .13.如图，已知DE是ABC的中位线，BC4，则DE .14.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是 .三、解答题(共44分)15.(6分)(兼顾考查锐角三角函数值和实数的运算)计算：|2-|+(-1)0+2cos30.16.(8分)如图,ABCD,CE平分ACD,A=110,F是AC上一点
4、,AFE=125,求证:FECE.17.(8分)如图，在ABC中，AB=AC.(1)作BAC的角平分线，交BC于点D(尺规作图，保留痕迹)；(2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE.求证：BDECDE；18.(10分)(兼顾考查解直角三角形的应用和方程的应用)(2014内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机现测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点.此时测得点F在点B俯角为45的方向上.请你计算当飞机飞临F点的正上方点
5、C时(点A、B、C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，数值：1.7)19.(12分)(2014株洲)如图，在RtABC中，C=90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF).(1)求证：ACEAFE；(2)求tanCAE的值.参考答案1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C9.3 10.x2 11.110 12.ADBC 13.2 14.6 m 15.原式2-122-13.16.证明:ABCD,A=110,ACD=180-110=70.CE平分ACD,ACE=ECD=35.AFE=125,E=AFE-ACE=12
6、5-35=90,FECE.17.(1)如图；(2)证明：AB=AC，AD平分BAC，BD=CD，ADBC.BDE=CDE=90.在BDE和CDE中,BDECDE.18.CBF45，BCF90,CFCB.A30,tan30=.AB800,=.CF400(+1)1 080.答：竖直高度CF约为1 080米.19.(1)证明：AE是BAC的平分线，ECAC，EFAF，CE=FE，在RtACE与RtAFE中，RtACERtAFE(HL)；(2)由(1)可知ACEAFE，AC=AF，CE=FE，设BF=m，则AC=2m，AF=2m，AB=3m，BC=m，在RtABC中，tanB=,在RtEFB中，EF=BFtanB=,CE=EF=.在RtACE中，tanCAE=CEAC=,tanCAE=.5