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1、第四章机械能和能源(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1关于功的下列几种说法中，正确的是()A人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功B人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功C力和位移都是矢量，功也一定是矢量D因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量2关于重力势能的说法，正确的是()A重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C重力势能减少，重力一定对物体做正功D重力势能增加，重力一定对物体做正功3质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒力f，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时
2、间t行驶了位移x时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为()APt Bfvmt C.mvfx DFx4如图1所示，图1DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)()A大于v0 B等于v0C小于v0 D取决于斜面的倾角图25如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧BC水平，其长度d0.50 m，盆边缘的高度h0.30 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑已
3、知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为()A0.50 m B0.25 mC0.10 m D06我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球，如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大7质量m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，
4、在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是()A物体的动能增加了mgh B物体的机械能减少了mghC物体克服阻力所做的功为mgh D物体的重力势能减少了mgh8.如图3所示，图3电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是()A电梯对物体的支持力所做的功等于mv2 B电梯对物体的支持力所做的功大于mv2C钢索的拉力所做的功等于mv2MgH D钢索的拉力所做的功小于mv2MgH9如图4所示，图4一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小
5、球在斜面上做圆周运动，在此过程中()A小球的机械能守恒B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少10如图5所示，图5将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则()A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功的功率和对球b做功的功率相等题号12345678910答案二、填空题(本题共2个小题，共16分)图611(6分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.0
6、0 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图6所示O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g9.8 m/s2，那么：(1)纸带的_端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_J，动能增加量Ek_J(结果取三位有效数字)图712(10分)某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打
7、点计时器工作频率为50 Hz.(1)实验的部分步骤如下：在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；将小车停在打点计时器附近，_，_，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，_；改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作(2)图8是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在下表中的相应位置图8纸带的测量结果测量点x/cmv/(ms1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150
8、.54E9.410.60三、计算题(本题共4个小题，共44分)13(10分)火车在运行中保持额定功率2 500 kW不变，火车的总质量是1 000 t，所受阻力恒为1.56105 N求：(1)火车的加速度是1 m/s2时的速度；(2)火车的速度是12 m/s时的加速度；(3)火车的最大速度图914(10分)如图9所示，mA4 kg，mB1 kg，A与桌面间的动摩擦因数0.2，B与地面间的距离x0.8 m，A、B原来静止，求：(1)B落到地面时的速度为多大？(2)B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？(g取10 m/s2)图1015(12分)如图10所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，
9、下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力示意图，并求力F的大小(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力16(12分)如图11所示，图11光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：(1)释放小球前弹簧的弹性势能；(2)小球由B到C克服阻力做的功第四章机械能和能源1AB人托着一个物体沿水平方向匀
10、速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A正确；若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B正确；功虽有正功和负功之分，但功是标量，C、D均错2C重力势能的数值与参考平面的选取有关，重力势能等于零不能说物体不具有重力势能，故A、B错重力势能减少，物体的高度一定下降，所以重力一定做正功，D错，C正确3ABC因为功率P恒定，所以功WPt，A正确；汽车达到最大速度时Ff，则Pfvm，所以WPtfvmt，B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得Wfxmv0，即Wmvfx，C正确；因牵引力在整个过程中为变力，所以不能用公式WFx计算牵引力所做功的大小，D错4B设DO之间的水平
11、距离为L，斜面与水平面的夹角为，高度为h，则物体由D到A的过程，根据动能定理得：mghmgcos mg(Lhcot )0mv，解得v0，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确5D根据能量守恒定律：mghmgx，代入数据得x3.0 m，又因为d0.50 m，所以最后停在B点，故选D.6D由Fm知，Ekmv2，r越大，Ek越小r增大，卫星在升高过程中要克服万有引力做功，引力势能增大综上所述D对，A、B、C错7ACD物体下落过程，合力Fmamg，由动能定理可知，合力的功等于动能的增加量，即EkWFhmgh.物体所受阻力为f，则mgfma，所以fmg，机械能的减少
12、量等于物体克服阻力所做的功，Efhmgh.重力势能的减少是重力做功引起的，故EpWGmgh，由此可知，A、C、D选项正确8B物体m受重力和支持力向上做加速运动，设支持力做的功为W1，由动能定理得W1WGmv2，所以支持力做的功大于mv2；钢索的拉力所做的功设为W2，则由动能定理得W2(Mm)gH(Mm)v2，W2(Mm)gH(Mm)v2，故只有B正确9C由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少转动过程中重力做功，绳的张力总与小球运动方向垂直，不做功10C对b球，由gt2得t ，vbgt，以后以初速度匀加速下落对a球，v0tgt2得v0.在处，vav
13、0gt0，以后从处自由下落故落地时间tbPa，选项D错误11(1)左(2)B(3)1.891.70解析由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量EpmghOB1.009.819.25102 J1.89 J.打B点时重物的瞬时速度vB m/s1.845 m/s.所以动能增量Ekmv1.001.8452 J1.70 J.12(1)接通电源释放小车关闭电源(2)5.055.080.480.50(答案在此范围内都对)解析(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带
14、，等打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源(2)从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度，vC102 m/s0.49 m/s.13(1)2.16 m/s(2)5.2102 m/s2(3)16 m/s解析(1)由牛顿第二定律Ffma1，又PFv1，所以v1 m/s2.16 m/s(2)由牛顿第二定律，有Ffma2，又PFv2，所以a2 m/s25.2102 m/s2(3)当Ff时，火车达到最大速度，由Pfvmax得vmax m/s16 m/s.14(1)0.8 m/s(2)0.16 m解析(1)以A、B物体构成的系统为对象，B物体所受重力mBg做正功，A物体所受的摩擦力对系统做负功
15、，设B落到地面时的速度为v，由动能定理得mBgxmAgx(mAmB)v20代入数据，解得v0.8 m/s.(2)设B物体落地后A物体能滑行的距离为x，则根据动能定理得mAgx0mAv因vAv0.8 m/s，故x m0.16 m.15(1)见解析图mgtan (2)mg(32cos )，方向竖直向上解析(1)受力图见右图根据平衡条件，应满足Tcos mg，Tsin F.联立解得拉力大小Fmgtan .(2)小球运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl(1cos )mv2.则通过最低点时，小球的速度大小v.根据牛顿第二定律有Tmgm.解得轻绳对小球的拉力Tmgmmg(32cos )，方向竖直向上16(1)mgR(2)mgR解析在B点由牛顿第二定律得：Nmgm，因N8mg，则mvmgR，而小球在B点的动能即为弹簧的弹性势能，即EpmgR.(2)小球恰好运动到C点，由圆周运动规律知：mgm，则mvmgR，由能量守恒定律得：mvmg2RW阻mv，解得W阻mgR.8