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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，下列条件中，不能推出ABCE成立的条件是（ ）AAACEBBACECBECDDB+BCE1802、
2、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A48，72B72，108C48，72或72，108D80，1203、如图，1=2，3=25，则4等于（ ）A165B155C145D1354、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D645、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D526、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A垂直于同一条直线的两条直线平行B平行于同一条直线的两条直线平行C同位角相等，两直线平行D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原
3、来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1308、如图，下列条件中能判断直线的是（ ）A12B15C24D359、如图，能判定ABCD的条件是（ ）A2BB3AC1ADA210、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和
4、D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角 2、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 3、如图，直线ADBD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _的长度4、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）5、如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=40，则AEC=_度三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、作图并计算：如图，点O在直线上（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数2、将一个含有60角的三角尺ABC的直
5、角边BC放在直线MN上，其中ABC90，BAC60点D是直线MN上任意一点，连接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如图，当点D落在线段BC上时，若BAD18，求CAE的度数；（2）当点E落在直线AC上时，直接写出BAD的度数；（3）当CAE：BAD7：4时，直接写出写BAD的度数3、如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM3.25米，PN3.15米，PF3.21米，则小明的成绩为 _米（填具体数值）4、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加
6、以证明5、完成下面的证明：已知：如图，130，B60，ABAC求证：ADBC证明：ABAC（已知） 90（ ）130，B60（已知）1+BAC+B （ ）即 +B180ADBC（ ）6、如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与B
7、AC有何数量关系？猜想结论并说明理由7、阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整已知：如图，在ABC中，FGCD，1 = 3求证：B + BDE= 180解：因为FGCD（已知），所以1= 又因为1 = 3 （已知），所以2 = （等量代换）所以BC （ ），所以B + BDE = 180（_）8、如图，在ABC中，DEAC，DFAB（1）判断A与EDF之间的大小关系，并说明理由（2）求A+B+C的度数9、如图，直线AB、CD相交于点O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD3：7（1）求DOE的度数；（2）若EOF是直角，求COF的度数10、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270
8、，340，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行线的判定定理分析即可【详解】A、A和ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角，则AACE时，可以推出ABCE，不符合题意；B、B和ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何角，则BACE时，无法推出ABCE，符合题意；C、B和ECD是AB与CE被BD所截形成的同位角，则BECD时，可以推出ABCE，不符合题意；D、B和BCE AB与CE被BD所截形成的同旁内角，则B+BCE180时，可
9、以推出ABCE，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查平行线的判定，理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键2、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得【详解】解：两个角的两边两两互相平行，这两个角可能相等或者两个角互补，一个角的等于另一个角的，这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键3、B【分析】设4的补角为，利用1=2求证，进而得到，最后即可求出4【详解】解：设4的补角为，如下图所示：1
10、=2，故选：B【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键4、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系5、A【分析】利用直角三角形的
11、性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键6、C【分析】由于角尺是一个直角，木工画线实质是在画一系列的直角，且这些直角有一边在同一直线上，根据平行线的判定即可作出判断【详解】由于木工画一条线实际上是在画一个直角，且这些直角的一边在同一直线上，且这些直角是同位角相等，因而这些直线平行故选:C【点睛】本题是平行线判定在实质中的应用，关键能够把实际问题转化为数学问题7、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向
12、左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键8、C【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【详解】解：A、根据1=2不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意B、根据1=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题
13、意C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由2=4能判断直线l1l2，故本选项符合题意D、根据3=5不能判断直线l1l2，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键9、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，A2，ABCD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力10、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合
14、图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键二、填空题1、同旁内 同位 内错 邻补 对顶 【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补角；（5）CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内
15、 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义2、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键3、BD【分析】根据点到直线的距离判断即可；【详解】点的直线的距离为垂线段，因为ADBD，所以点B到AC的距离是线段BD的长度；故答案是：BD【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，准确分析判断是解题的关键4、【分析
16、】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180，ABCD；符合题意；A=CDE，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行5、70【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，再根据平行线性质求出AEC的度数即可【详解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答
17、案为70【点睛】本题考查角平分线的定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补三、解答题1、（1）见解析；（2）150【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题2、（1）；（2）；（3）的值为：或.【分析】（1）先求解 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当落在的下方时，如图，当落在的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如
18、图，当落在的内部时，如图，当落在的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）当落在的下方时，如图， 当落在的上方时，如图， 而 （3）当落在的内部时，如图， CAE：BAD7：4, 当落在的外部时，如图， CAE：BAD7：4,设则 解得： 综上：的值为：或.【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，周角的含义，邻补角的含义，三角形中的角度问题，一元一次方程的应用，根据题干信息画出符合题意的图形，再进行分类讨论是解本题的关键.3、3.15【分析】根据跳远的距离应该是起跳板到P点的垂线段的长度进行求解即可【详解】解：由图形可知，小明的跳远成绩应该为
19、PN的长度，即3.15米，故答案为：3.15【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题的关键4、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键5、见解析【分析】先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】证明
20、：（已知），（垂直的定义），（已知），（等量关系），即，（同旁内角互补，两直线平行）【点睛】本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键6、（1）平行，理由见解析；（2）BAE+MCD=90，理由见解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由见解析【分析】（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）如图，过E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根据平行线的性质可得BAE=AEF，FEC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即
21、可得出结论；（3）如图，过点C作CM/PQ，可得PQC=MCN，QPC=PCM，根据ABCD可知BAC+ACD=180，根据PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【详解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如图，过点C作CM/PQ
22、，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【点睛】本题考查平行线的判定与性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键7、2；3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】首先根据两直线平行，同位角相等可得到，然后根据角度之间的等量代换可得到，然后根据内错角相等，两直线平行可得到，最后根据两直线平行，同旁内角互补可得到B + BDE = 180【详解】解：因为FGCD（已知），所以1=
23、2又因为1 = 3 （已知），所以2 =3（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行），所以B + BDE = 180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：2；3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并能熟练运用8、（1）两角相等，见解析；（2）180【分析】（1）根据平行线的性质得到A=BED，EDF=BED，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到C=EDB，B=FDC，利用平角的定义即可求解；【详解】（1）两角相等，理由如下：DEAC，A=BED(两直线平行，同位角相等).DFAB，EDF=
24、BED(两直线平行，内错角相等)，A=EDF(等量代换).（2）DEAC，C=EDB(两直线平行，同位角相等).DFAB，B=FDC(两直线平行，同位角相等).EDB+EDF+FDC=180，A+B+C=180(等量代换).【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键9、（1）；（2）【分析】（1）由AOC：AOD3：7，先求解 再利用对顶角相等求解 结合角平分线的定义可得答案；（2）先求解 再利用平角的定义可得答案.【详解】解：（1） AOC：AOD3：7， OE平分BOD， （2） 【点睛】本题考查的是角平分线的定义，对顶角的性质，平角的定义，垂直的定义，角的和差运算，
25、掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.10、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性质得出12470，根据直线判定定理得出ADBC，利用平角定义求出D180BCD即可【详解】证明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分线定义 ），1270已知，12470（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；BCD；D；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线判定，角平分线定义，平角，掌握平行线判定方法，角平分线定义，平角是解题关键