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1、第九章 第二讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1. 假如宇航员登月后，想探测一下月球的表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是 ()A.直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无B.将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C.将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D.将电流表与线圈组成闭合电路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场解析：电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合
2、回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生.选项A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，所以A错误；同理，如果将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为穿过线圈的磁通量可能是恒定的，所以选项B错误；但是有示数则说明一定是有磁场的，所以选项C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，电流表也没有示数，只说明通过闭合回路的磁通量不变，该磁通量可能为0，或为另一恒定值，所以D选项错误.答案：C2. 图1所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图.将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同
3、一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为.则下列说法正确的是 () 图1A.回路中有大小和方向周期性变化的电流B.回路中电流大小恒定，且等于C.回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡
4、再从a流向铜盘，方向不变，C对，A错.回路中感应电动势为EBLBL2，所以电流I，B错.当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错.答案：C3. 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图2所示，线圈平面与磁场方向成60角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是 ()A.把线圈匝数增加一倍 图2B.把线圈面积增加一倍C.把线圈半径增加一倍D.改变线圈与磁场方向的夹角解析：设导线的电阻率为，横截面积为S0，线圈的半径为r，则Isin可见，将r增加一倍，I增加一倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin不能变为原来的2倍(因sin最大值为
5、1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r增加(1)倍，电流增加(1)倍，I与线圈匝数无关.综上所述，只有D项正确.答案：C4. (2009安徽高考)如图3甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，o、o分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边obco绕oo逆时针旋转90到图乙所示位置.在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ()图3A. B.C. D.0解析：甲图中，磁通量1BS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式得q，A正确.答案：A5.如图4所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平
6、行 板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化，t0时，P、Q两板电势相等.两板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板 ()A.不带电 B.所带电荷量与t成正比 图4C.带正电，电荷量是 D.带负电，电荷量是解析：磁感应强度以BB0Kt(K0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律ESKS，而S，经时间t电容器P板所带电荷量QEC；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确.答案：D二、双项选择题(本题共5小题，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6. 如图5
7、所示，矩形线圈abcd的边长分别是abL，adD，线圈 与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时)()A.t0时线圈的感应电动势为零 图5B.转过90时线圈的感应电动势为零C.转过90的过程中线圈中的平均感应电动势为BLDD.转过90的过程中线圈中的平均感应电动势为解析：A、B两选项中都是瞬时感应电动势，用EBLv求解比较方便，t0时，只有cd边切割磁感线，感应电动势E1BLvBLDBS0，A错；转过90时，线圈的四条边均不切割磁感线，E20，B正确；C、D两选项求的都是平均感应电动势，用E较方便，转过90的过程中，穿过线圈的磁
8、通量由0变为BLD.转过90所用时间t，故平均电动势为：E，故C错D正确.答案：BD7. 如图6所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好.当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中 () 图6A.感应电动势将变大B.灯泡L的亮度变大C.电容器C的上极板带负电D.电容器两极板间的电场强度将减小解析：当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则，导体棒a端的电势高，电容器C的上极板带正电；由公式EBlv，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡L的亮度变大，由
9、EU/d，电容器两极板间的电场强度将变大.故A、B正确，C、D错.答案：AB8. 如图7所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关.对于这个电路，下列说法中正确的是 ()A.刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等B.刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等C.闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2亮度始终不变 图7D.闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭解析：开关S闭合的瞬间，线圈L可看做暂时的断路，故通过两灯泡的电流相等，且同时亮，A对B错；电路稳定后
10、，由于线圈直流电阻忽略不计，将灯泡D1短路，灯泡D2获得更多电压，会更亮，C错误；若断开开关S，此时线圈与灯泡D1构成回路，继续对其供电，灯泡D1将闪亮一下后再逐渐熄灭，灯泡D2无法形成回路将立即熄灭，D对.答案：AD9. (2009福建高考)如图8所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动 图8过程中
11、杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程 ()A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电荷量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆的速度达到最大时，安培力F安，杆受力平衡，故FmgF安0，所以v，选项A错；流过电阻R的电荷量为qIt，选项B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对.答案：BD10. (2010佛山模拟)如图9所示，金属棒ab置于水平放置的U形 光
12、滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内.当金属棒ab在水平恒 力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列说法正确的是 () 图9A.圆环L有收缩趋势B.圆环L有扩张趋势C.圆环内产生的感应电流变大D.圆环内产生的感应电流变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abdc回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，通过圆环的磁通量将增大，由楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍通过圆环的磁通量的增大，A项正确；随着金属棒
13、速度的增大，感应电动势、感应电流、安培力随之增大，故金属棒所受合力逐渐减小，因此金属棒向右运动的加速度减小，磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，故D正确.答案：AD三、非选择题(本题共2小题，共30分)11.(14分)(2009广东高考)如图10(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内：图10(1)通过电阻R1上的电流大小和方向
14、；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.解析：(1)由图象分析可知，0至t1时间内由法拉第电磁感应定律有EnnS，而Sr由闭合电路欧姆定律有I1联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a(2)通过电阻R1上的电荷量qI1t1电阻R1上产生的热量QIR1t1答案：(1)，ba(2)，12. (16分)如图11所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金属导轨，O是它们的交 点且接触良好.两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下
15、沿导轨以速度v0向左匀速运动.已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内.磁感应强度的大小为B，方向如图所示.当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m.求： 图11(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；(2)弹簧的劲度系数k；(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量.解析：(1)设棒ab在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得I.(2)设O点到棒ab距离为x，则棒ab的有效长度l2xtan30x，因为棒ab做匀速运动，所以kxBIl，所以k.(3)导体棒最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即Qmv，则Qab答案：(1)(2)(3)