《2021-2022学年度强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年度强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克练习题(无超纲).docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 O的半径为5，CD=8，则AE的长为（ ）A3B2C1D2、
2、如图图案中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD3、如图，在中，将绕点C逆时针旋转90得到，则的度数为（ ）A105B120C135D1504、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D45、如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是菱形，则的度数为（ ）A45B60C90D1206、下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD8、计算半径为1，圆心角为的扇形面积为（ ）ABCD9、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重
3、合，那么n的最小值是（ ）A60B90C120D18010、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（ ）A优弧B劣弧C半圆D无法判断第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小为_（度）2、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角_度3、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_4、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x25x+60的根，则直线l
4、与圆O的的位置关系是_5、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是的两条切线，切点分别为，连接并延长交于点，过点作的切线交的延长线于点，于点（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长.2、如图1，BC是O的直径，点A，P在O上，且分别位于BC的两侧（点A、P均不与点B、C重合），过点A 作AQAP，交PC 的延长线于点Q，AQ交O于点D，已知AB3，AC4（1）求证：APQABC（2）如图2，当点C为的中点时，求AP的长（3）连结AO，OD，当PAC与AOD的一个内角相等时，求所有满足条件的AP的长3、如图，正方形ABCD的
5、顶点A、B在x轴的负半轴上，顶点CD在第二象限将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D1、C1、O三点在一条直线上记点D1的坐标是（m，n），C1的坐标是（p，q）（1）设DAD130，n2，求证：OD1的长度；（2）若DAD190，m，n满足m+n4，p2+q225，求p+q的值4、新定义：如图，已知，在内部画射线OC，得到三个角，分别为、若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为的“幸运线”（本题中所研究的角都是大于0而小于180的角）（阅读理解）（1）角的平分线_这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（初步应用）（2）如图，射
6、线OC为的“幸运线”，则的度数为_；（直接写出答案）（解决问题）（3）如图，已知，射线OM从OA出发，以每秒10的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒若OM、ON、OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t的值（实际运用）（4）周末，小丽帮妈妈到附近的“中通快递”网点取包裹，出家门时小丽看了看时钟，恰好是下午3点整，取好包裹回到家时，小丽再看了看时钟，还没有到下午3点半，但此时分针与时针恰好重合问小丽帮妈妈取包裹用了多少分钟？5、如图，A，P，B，C是O上的四点，APCCPB60（1）判断AB
7、C的形状，并证明你的结论；（2）求证：PAPBPC-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接OC，由垂径定理，得到CE=4，再由勾股定理求出OE的长度，即可求出AE的长度【详解】解：连接OC，如图AB 为O 的直径，CDAB，垂足为点 E，CD=8，；故选：B【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出2、C【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，故B选项不合题意；C、不是中心对称图
8、形，故C选项符合题意；D、是中心对称图形，故D选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后重合3、B【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解【详解】解：由旋转的性质可得：，；故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键4、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6
9、，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键5、B【分析】设ADC=，ABC=，由菱形的性质与圆周角定理可得 ，求出即可解决问题【详解】解：设ADC=，ABC=； 四边形ABCO是菱形， ABC=AOC； ADC=； 四边形为圆的内接四边形，+=180， ， 解得：=120，=60，则ADC=60， 故选：B【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用，圆的内接四边形的性质，菱形的性质；掌握“同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.6、C【分析】根据中
10、心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合7、B【分析】根据“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋
11、转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”及“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形”，由此问题可求解【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意；C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键8、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可【详解】故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟记扇形的
12、面积公式是解题的关键9、C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度数【详解】解：等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，因而绕其中心旋转的最小度数是=120故选C【点睛】本题考查了根据旋转对称性，掌握旋转的性质是解题的关键10、B【分析】根据三点确定一个圆，圆心的确定方法：任意两点中垂线的交点为圆心即可判断【详解】解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点就是圆心故选：B【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂
13、线交点确定圆心是解题关键二、填空题1、20【分析】先利用旋转的性质得到ADC=D=90，DAD=，再利用四边形内角和计算出BAD=70，然后利用互余计算出DAD，从而得到的值【详解】矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=180-1=180-110=70，DAD=90-70=20，即=20故答案为20【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等2、60【分析】根据弧长公式求解即可【详解】解：，解得，故答案为：60【点睛】本题考查了弧长公式，灵活应用弧长公式是解
14、题的关键.3、#【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证ADGDGC可得GCD=DAM，再证ADMDFC可得DF=DM=AE，可证ABEADM，可得H是以AB为直径的圆上一点，取AB中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值【详解】解：延长AG交CD于M，如图1，ABCD是正方形，AD=CD=AB，BAD=ADC=90，ADB=BDC，AD=CD，ADB=BDC，DG=DG，ADGDGC，DAM=DCF且AD=CD，ADC=ADC，ADMCDF，FD=DM且AE=DF，AE=DM且AB=AD，ADM=BAD=90，ABEDAM，DAM=ABE，DAM+BAM
15、=90，BAM+ABE=90，即AHB=90，点H是以AB为直径的圆上一点如图2，取AB中点O，连接OD，OH，AB=AD=2，O是AB中点，AO=1=OH，在RtAOD中，OD=，DHOD-OH，DH-1，DH的最小值为-1，故答案为：-1【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点4、相切或相交【详解】首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若dr，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【分析】解：x25x+60，（x2）（x3）0，解得：x12，x23，圆的半径是方程x25x
16、+60的根，即圆的半径为2或3，当半径为2时，直线l与圆O的的位置关系是相切，当半径为3时，直线l与圆O的的位置关系是相交，综上所述，直线l与圆O的的位置关系是相切或相交故答案为：相切或相交【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆的半径大小关系完成判定5、2 2 【分析】关于原点对称的两个点的横纵坐标都互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案【详解】解：点和点关于原点对称，故答案为：2；2【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键三、解答题1、（1）见详
17、解；（2）7【分析】（1）根据切线的性质和矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据切线长定理可得AB=AC，BE=DE，再利用勾股定理即可求解【详解】（1）证明：，DE是的两条切线，于点EFC=EDC=FCD=90，四边形是矩形；（2）四边形是矩形，EF=，CF=，DE是的两条切线，AB=AC，BE=DE，设AB=AC=x，则AE=x+2，AF=x-2，在中，解得：x=5，AC=5+2=7【点睛】本题主要考查切线长定理和勾股定理以及矩形的判定定理，掌握切线长定理以及勾股定理是解题的关键2、（1）见解析；（2）（3）当，时，；当时，【分析】（1）通过证，即可得；（2）先证是等腰直角三角形，求，通过
18、，得，求CQ长，即可求PQ得长，通过，即可得，即可求AP（3）分类讨论， ，三种情况讨论，再通过勾股定理和相似即可求解【详解】证明：（1）AQAPBC是O的直径（2）如图，连接CD，PDBC是O的直径AB3，AC4利用勾股定理得：,即直径为5DP是O的直径，且DP=BC=5点C为的中点CD=PC是等腰直角三角形利用勾股定理得：,则，即：，即：（3）连接AO,OD，OP，CD，OD交AC于点M（已证）OD,OP共线，为O的直径情况一：当时，AP=PC即AP=PC在中，在中，情况二：当时，同情况一：情况三：当时，OA=OD综上所述，当，时，；当时，【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，圆的内接四
19、边形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定等，是圆的综合题。解答此题的关键是，通过圆的性质，找到角与角、边与边之间的关系3、（1）4；（2）-1或-7【分析】（1）如图，且三点在一条直线上的情况，连接，过点向作垂线交点为，在直角三角形中，可求的长；（2）如图，过点向作垂线交点为，过点作轴垂线交于点，作交点为；由，知，点G坐标为，得，由知的值，从而得到的值【详解】解：（1）DAD130且D1、C1、O三点在一条直线上如图所示，连接，过点向作垂线交点为（2）如图过点向作垂线交点为，过点作轴垂线交于点，作交点为，在和中点横坐标可表示为p+q=-7或-1【点睛】本题考查了锐角三角函数值，三角形全等,
20、图形旋转的性质等知识解题的关键与难点是找出线段之间的关系4、（1）是；（2）16或24或32；（3）2或或；（4）【分析】（1）根据幸运线定义即可求解；（2）分3种情况，根据幸运线定义得到方程求解即可；（3）根据幸运线定义得到方程求解即可；（4）利用时针1分钟走，分针1分钟走，可解答问题【详解】解：（1）一个角的平分线是这个角的“幸运线”；故答案为：是；（2）设AOC=x，则BOC=2x，由题意得，x+2x=48，解得x=16，设AOC=x，则BOC=x，由题意得，x+x=48，解得x=24，设AOC=x，则BOC=x，由题意得，x+x=48，解得x=32，故答案为：16或24或32；（3）O
21、B是射线OM与ON的幸运线，则BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=2；BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=；BOM=MON，即50-10t=（50-10t+15t），解得t=；故t的值是2或或；（4）时针1分钟走，分针1分钟走，设小丽帮妈妈取包裹用了x分钟，则有0.5x+330=6x，解得：x=【点睛】本题考查了旋转的性质，幸运线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“幸运线”的定义是解题的关键5、（1）ABC是等边三角形，证明见解析；（2）见解析【分析】（1）利用圆周角定理可得BAC=CPB，ABC=APC，而APC=CPB=
22、60，所以BAC=ABC=60，从而可判断ABC的形状；（2）如图所示，在PC取一点E使得AE=AP，先证明APE是等边三角形，得到AP=PE，AEP=60，可以推出AEC=APB，然后证明APBAEC得到BP=CE，即可证明PC=PE+CE=AP+BP【详解】解：（1）ABC是等边三角形证明如下：由圆周角定理：BAC=CPB，ABC=APCAPCCPB60，BACABC60，ACB180BACABC180606060ABC是等边三角形（2）如图所示，在PC取一点E使得AE=AP，APE=60，AP=AE，APE是等边三角形，AP=PE，AEP=60，AEC=120，又APCCPB60，APB=120，AEC=APB，ABC是等边三角形，AB=AC，又ABP=ACE，APBAEC（AAS），BP=CE，PC=PE+CE=AP+BP【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，解题的关键是掌握圆周角定理，正确求出ABC=BAC=60