《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形课时练习试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形课时练习试卷(含答案详解).docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系
2、正确的是（ ）AB且CD2、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：23、若一个正多边形的各个内角都是140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形4、如图，D、E分别为ABC的边AB、AC的中点连接DE，过点B作BF平分ABC，交DE于点F若EF4，AD7，则BC的长为（）A22B20C18D165、如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转，后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30后沿直线前进10m到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了（ ）米A80B1
3、00C120D1406、在平行四边形中，于，于， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD7、如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转角度，照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（ ）A30B36C40D608、如果一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，那么这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形9、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D36010、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN
4、，AM交BN于点P，则APN的度数是（ ）A120B118C110D108第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正多边形的每个外角都是45，则这个正多边形是正_边形2、在四边形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，则四边形ABCD为平行四边形3、如图，在ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC6，PQ4，则PCAQ的最小值为_4、若正n边形的内角和是1980，则n的值是_5、如图，在四边形ABCD中，ABBCBD，ABC110，则ADC的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计5
5、0分）1、如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D（1）若DEAB交AC于点E，证明：ADE是等腰三角形；（2）若BC12，DE5，且E为AC中点，求AD的值2、ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，将ADE绕点A逆时针旋转一周，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90得DF，连接EF（1）如图1，当D在AC边上时，线段CD与EF的关系是 ， （2）如图2，当D在ABC的内部时，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）当AB3，AD，DAC 45时，直接写出DEF的面积3、如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BEDF求证：AFEC4、（问题情景）课外兴趣小组活动时，老
6、师提出了如下问题：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB，其依据是 ，请选择正确的一项ASSS；BSAS；CAAS；DHL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 （初步运用）（3）如图2，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试猜想线段AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的猜想（灵活运用）（4）如图3，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF，若EF5，EC
7、3，求线段BF的长；（拓展延伸）（5）如图4，CB是AEC的中线，CD是ABC的中线，且ABAC，下列四个选项中：AACDBCD BCE2CD CBCDBCE DCDCB所有正确选项的序号是 5、（1）计算：（2x2）3（xy）2（2x）（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数-参考答案-一、单选题1、B【分析】证明ADEADF（HL），利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定一一判断即可【详解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADEADF（HL），AE= AF，AD是线段EF的垂直平分线，ADE
8、F且EG=FG，故选项B正确；DEAB，DFAC，AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，EDF也不一定等于90，故选项C错误；EDF90，而AFD=90，EDF+AFD180，DE与AC不一定平行，故选项D错误；AED=90，DE与AE不一定相等，AG与DG也不一定相等，故选项A错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，四边形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边
9、形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法3、C【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=140n，解得n=9，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键4、A【分析】根据D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，可得DE是ABC的中位线，则，然后证明ABF=DFB，得到DF=BD=7，则DE=DF+EF=11，再由，进行求解即可【详解】解：
10、D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DFB=CBF，BF平分ABC，ABF=CBF，ABF=DFB，DF=BD=7，DE=DF+EF=11，故选A【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理5、C【分析】由小明第一次回到出发点A，则小明走过的路程刚好是一个多边形的周长，由多边形的外角和为，每次的转向的角度的大小刚好是多边形的一个外角，则先求解多边形的边数，从而可得答案.【详解】解：由 可得：小明第一次回到出发点A，一个要走米，故选C【点睛】本题考查的是多边形的外角和的应用
11、，掌握“由多边形的外角和为得到一共要走12个10米”是解本题的关键.6、A【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都
12、是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键7、A【分析】蚂蚁第一次回到出发点，爬行路线是一个多边形，是这个多边形的外角，根据正多边形的外角和定理即可得出答案【详解】解：蚂蚁爬行路线是一个多边形，边数是，由于每个外角都相等，所以 ，
13、故选：A【点睛】本题主要考查正多边形外角和定理，解题关键是要牢记多边形的外角和为3608、A【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的2倍，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形【详解】解：多边形的外角和是360度，又多边形的外角和是内角和的2倍，多边形的内角和是180度，这个多边形是三角形故选：A【点睛】考查了多边形的外角和定理，解题的关键是掌握多边形的外角和定理9、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键10、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMB
14、CN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题1、八【分析】根据多边形的外角和等于即可得【详解】解：因为多边形的外角和等于，所以这个正多边形的边数是，即这个正多边形是正八边形，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，
15、熟记多边形的外角和等于是解题关键2、【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：AB/CD，BC/AD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键3、【分析】利用平行四边形的知识，将的最小值转化为的最小值，再利用勾股定理求出MC的长度，即可求解；【详解】过点A作且，连接MP，四边形是平行四边形，将的最小值转化为的最小值，当M、P、C三点共线时，的最小，在中，；故答案是：【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，勾股定理，准确计算是解
16、题的关键4、13【分析】直接根据内角和公式计算即可求解【详解】解：由题意得：解得n=13故答案为：13【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，解题的关键在于熟记多边形内角和公式：5、125125度【分析】利用等腰三角形的性质和四边形内角和定理可得答案【详解】ABBCBD，AADB，BDCC，A+ADB+C+BDC+ABD+CBD360，2ADB+2CDB+ABC360，2（ADB+CDB）+110360，ADB+CDB125，即ADC125，故答案为：125【点睛】考查等腰三角形的性质以及四边形的内角和，掌握等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）8【分析】（1）根据“三线
17、合一”性质先推出BAD=CAD，再结合平行线的性质推出BAD=ADE，从而得到ADE=EAD，即可根据“等角对等边”证明；（2）根据题意结合中位线定理可先推出AC=2DE，然后在RtADC中利用勾股定理求解即可【详解】（1）证：在ABC中，ABAC，ABC为等腰三角形，ADBC于点D，由“三线合一”知：BAD=CAD，DEAB交AC于点E，BAD=ADE，CAD=ADE，即：ADE=EAD，AE=DE，ADE是等腰三角形；（2）解：由“三线合一”知：BD=CD，BC=12，DC=6，E为AC中点，DE为ABC的中位线，AB=2DE，AC=AB=2DE=10，在RtADC中，AD=8【点睛】本题
18、考查等腰三角形的性质与判定，勾股定理解三角形，以及三角形的中位线定理等，掌握等腰三角形的基本性质，熟练运用中位线定理和勾股定理计算是解题关键2、（1）CDEF，CD=EF；（2）结论成立，理由见解析；（3）1或2【分析】（1）如图所示，连接CE，延长BD交CE于H，先证明BADCAE得到BD=CE，ABD=ACE，然后证明四边形CDFE是平行四边形，即可得到CDEF，CD=EF；（2）连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G， 类似（1）进行证明即可；（3）分两种情况：当D在直线AC的左侧和当D在直线AC的右侧，分别讨论求解即可【详解】解：（1）CDEF ，CD=EF，理由如下：如图所示，
19、连接CE，延长BD交CE于H，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，AB=AC，AE=AD，BADCAE（SAS），BD=CE，ABD=ACE，ABD+ADB=90，ADB=CDH，ACE+CDH=90，BHC=90，BHE=90，由旋转的性质可得BDF=90，BD=FD，BDF=BHE=90，BD=CE，DFCE，四边形CDFE是平行四边形，CDEF，CD=EF；（2）结论成立，理由如下：连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G，BAC=DAE=90，DAB=EAC=90-DAC，AB=AC ，AD=AE，ADBAEC（SAS），BD=CE ，DBA=ECA，BGA+DBA
20、=90，BGA=CGH ，DBA=ECA，CGH+ECA=90，DHE=90，由旋转的性质可得BDF=90，BD=FD，DFCE，DF=BD，DFCE，CD=CE， 四边形DCEF是平行四边形 CDEF，CD=EF；（3）如图3所示，当DAC=45时，设AC与DE交于H，ADE=90，EAC=ADC=45，又AD=AE，；，由（2）可知四边形DFEC是平行四边形，；如图4所示，当DAC=45时，DAC=ADE=45，ACDE，同理可证四边形CEFD是平行四边形，综上所述，DEF的面积为1或2【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与
21、判定，解题的关键在于能够正确作出辅助线构造平行四边形求解3、证明见解析【分析】先证明再证明可得四边形是平行四边形，于是可得结论.【详解】解： ABCD， BEDF，AE=CF，AE/CF 四边形是平行四边形，【点睛】本题考查的是平行四边形的判定与性质，掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”是解本题的关键.4、（1）B，（2）2AD8，（3）ADAB+DC；证明见解析，（4）8（5）B、C【分析】（1）根据全等三角形的判定定理解答；（2）根据三角形的三边关系计算；（3）延长AE交DC延长线于点M，类似（1）证明三角形全等，根据全等三角形的性质解答；（4）延长AD到M，使ADDM，连接BM
22、，证明ADCMDB，根据全等三角形的性质解答；（5）根据三角形的中线的概念、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理以及全等三角形的判定和性质进行分析判断【详解】解：（1）在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），故选：B；（2）由（1）得：ADCEDB，ACBE6，在ABE中，ABBEAEAB+BE，即1062AD10+6，2AD8，故答案为：2AD8；（3）ADAB+DC；延长AE交DC延长线于点N， 点E是BC的中点，CEBE，ABCD，NCEABE，在NCE和ABE中，NCEABE（SAS），CNAB，BAEN，AE是BAD的平分线，BAEDAE，EADN，ADDNAB+DC； （4）延
23、长AD到M，使ADDM，连接BM，如图所示：AEEFEF5，ACAE+EC5+38，AD是ABC中线，CDBD，在ADC和MDB中，ADCMDB（SAS），BMAC，CADM，AEEF，CADAFE，AFEBFD，BFDCADM，BFBMAC8；（5）取CE的中点F，连接BFABBE，CFEF，BFAC，BF0.5ACCBFACBACAB，ACBABCCBFDBC又CD是三角形ABC的中线，ACAB2BDBDBF又BCBC，BCDBCF，CFCDBCDBCECE2CD故B、C选项正确若要ACDBCE，则需ACBDCE，又ACBABCBCE+EDCE，则需EBCD根据全等，得BCDBCE，则需EBCE，则需BCBE，显然不成立，故A选项错误；若要CDCB，则需ABCD，也不一定成立，故D选项错误；故答案为：B、C【点睛】本题以阅读为背景考查了三角形的全等和四边形等知识，解题的关键是通过辅助线构造全等三角形5、（1）；（2）这个多边形的边数为7边形【分析】（1）按照整式的乘除法则计算即可；（2）设这个多边形的边数为n，根据内角和定理列出方程求解即可【详解】（1）解：原式（2）设这个多边形的边数为n，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7边形【点睛】本题考查了整式的运算和多边形内角和与外角和，解题关键是熟练运用整式乘除法法则进行计算，根据多边形内角和和外角和列方程