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1、五年级数学上册复习资料第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。例如：2.56 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。例如，2.5 0.6表示2.5的十分之六是多少或2.5的0.6倍是多少。2.5 0.98表示2.5的百分之九十八是多少或2.5 的0.98倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数
2、部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法； 进一法； 去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：ab=ba 加法结合律:(ab) c=a(bc)减法：减法性质：abc=a(b+c) a(bc)=abc乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc (ab)c=acbc除法：除
3、法性质：abc=a(bc)第二单元 小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例如，2.50.6表示已知两个因数的积是2.5与其中的一个因数.6，求另一个因数是多少。9、小数除以整数计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。一个数除以1，得原数 ；0除以一个非零的数还得0；0不能作除数
4、11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。要比保留的位数多除一位。12、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大被除数不变，除数缩小，商扩大。规律：一个数（0除外）除大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除小于1的数，商比原来的数大。13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32，可简便记作6.3()2()
5、14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分类： 有限小数：0.3小数 循环小数：3.2121 无限小数：3.1415926 无限不循环小数：3.1415926 注意：循环小数一定无限小数，但无限小数不一定是循环小数。第三单元 观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少能看到一个面。第四单元 简易方程16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写
6、作aa或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、方程的检验过程：方程左边= 方程的解是一个数； = 解方程是一个计算过程。 =方程右边 所以，X=是方程的解。21、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被
7、除数=商除数 除数=被除数商22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。23、列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，写解，设x。找出未知数，并用x(字母)表示；（注意：根据需要写出所设的未知数，一般来说，求什么设什么。） (2)找等量关系，列出含有未知数x的等式方程。(3)解方程。(4)检验，写出答案（不带单位名称）。答题（注意：答题要回答完整，再有特别提醒不要出现答非所问的情况。）24、列方程解答应用题的方法:列方程解应用题的关键是寻找题中的等量关系。寻找应用题中相等的数量关系的方法有：(1)直接从应用题叙述的事理中找出等量关系。(2)从画出的线段图分析寻找等量关系。(3)根据常见的
8、数量关系找等量关系。常见的数量关系如： 路程=速度时间； 总价=单价数量；总量=工作效率工作时间； 总产量=亩产量亩数等。 (4)运用计算公式找等量关系。根据题目所提供的条件，运用学过的周长公式、面积公式，列出方程。25、常见的数量关系：路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度)总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量)数量(总产量)(单产量)工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数一倍量倍数
9、几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数单一量数量总量 总量数量单一量 总量单一量数量第五单元 多边形的面积26、公式：长方形：周长=(长+宽)2 【长=周长2-宽；宽=周长2-长】C=(a+b)2面积=长宽【长=面积宽 宽=面积长】 字母公式：S=ab正方形：周长=边长4【边长=周长4】 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a2平行四边形：面积=底高 【底=面积高；高=面积底】字母公式： S=ah三角形：面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】公式： S=ah2梯形的：面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面
10、积2（上底+下底）】27、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高228、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高229、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形的一半。30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。31、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加(割：分割求和)、减(补：添补求差)进行计算。第六单元 统计与可能性32、中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：
11、是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数量总份数33、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。中位数的求法：(1)单数个数据：按大小排序最中间的一个。(2)双数个数据：按大小排序最中间两个数据的平均数。34、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。35、用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。第七单元 数学广角36、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。37、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）4 0 8 2 05(重庆市涪陵邮区丰都县仁沙投递局)前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 邮政编码：北京100000 上海200000 天津300000 重庆40000038、身份证号码：18位5 0 0 2 3 0 2 0 0 1 0 5 0 6 2 1 1 4重庆市 丰都县 出生日期顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。39、其他常见的编码：长途电话区号：北京010 上海021 天津022 重庆023车牌号码： 丰都车牌 渝G-D0325