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1、【三维设计】2014年高考物理二轮复习 抛体运动与圆周运动课时达标自测（含2013试题，含详解）一、单项选择题1(2013常州模拟)如图1所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是()图1解析：选B木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B。2(2012上海期末)如图2所示，倾角30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面
2、上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是()图2A0.5mgBmgC1.5mg D2mg解析：选B质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方v2gR，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，Fmv2/R，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力FF，联立解得Fmg，选项B正确。3(2013成都石室质检)如图3所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确
3、的 图3是()A甲船正好也在A点靠岸B甲船在A点下游侧靠岸C甲、乙两船到达对岸的时间相等D甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C根据题述乙船恰好能直达正对岸的A点，河水流速uv/2。甲船渡河垂直河岸分速度为v1vsin 60v/2，时间tL/v12L/v。甲船沿水流方向速度v2vcos 60uv，沿水流方向位移为xv2t2L/，甲船在A点上游侧靠岸，选项A、B错误。由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，选项C正确。甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项D错误。4(2013忻州检测)如图4所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球
4、(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bsin 图4Ctan Dcos 解析：选C两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsin v1t1，Rcos gt12。对B球：Rcos v2t2，Rsin gt22。联立解得：两小球初速度之比为tan ，选项C正确。5(2013石家庄模拟)如图5所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)。若a球落到M点的同时
5、，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则()图5AvavbBvavbCa、b两球同时抛出Da球比b球提前抛出的时间为(1)解析：选B由hgta2，gtb2得：ta，tb，故a球比b球提前抛出的时间ttatb(1)，C、D均错误；由va，vb可得vavb，A错误，B正确。二、多项选择题6(2013新课标全国卷)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图6，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A路面外侧高内侧低图6B车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧
6、滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 解析：选AC本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v
7、0的值不变，选项D错误。7. (2013广州模拟)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图7中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()AFNaGCFNcG DFNdG 图7解析：选AC座椅在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有FNdG，FNbG，座椅在a位置时，GFNama向，座椅在c位置时，FNcGma向，故有FNaG，A、C正确，B、D错误。8(2013揭阳模拟)如图8所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的P点，飞行过程中未触网，
8、不计空气阻力，g取10 m/s2，则()图8A球下落的加速度逐渐变大B球从发射口到桌面的时间为0.3 sC球从发射口射出后动能增大D球从发射口射出的速率为8 m/s解析：选BCD乒乓球发出后不计空气阻力，做平抛运动，加速度为g，重力一直做正功，动能不断增大，故A错误，C正确；由hgt2可求得球从发射口到桌面的时间为0.3 s，B正确；平抛的初速度v08 m/s，D正确。三、计算题9(2013青岛模拟)如图9所示，一粗糙斜面AB与圆心角为37的光滑圆弧BC相切，经过C点的切线方向水平。已知圆弧的半径为R1.25 m，斜面AB的长度为L1 m。质量为m1 kg的小物块(可视为质点)在水平外力F1
9、N作用下，从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面向下运动，当到达B点时撤去外力，物块沿圆弧滑至C点抛出，若落地点E与C点间的水平距离为x1.2 m，C点距离地面高度为h0.8 m。(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)求：图9(1)物块经C点时对圆弧面的压力；(2)物块滑至B点时的速度；(3)物块与斜面间的动摩擦因数。解析：(1)物块从C点到E点做平抛运动由hgt2，得t0.4 svC3 m/s由牛顿第二定律知：FNmgmFN17.2 N由牛顿第三定律知物块在C点时对圆弧面的压力为17.2 N。(2)从B点到C点由动能定理，知mgRmgRcos 37mvC2mvB2
10、vB2 m/s(3)从A点到B点，由vB22aL，得a2 m/s2由牛顿第二定律，知mgsin 37Fcos 37(mgcos 37Fsin 37)ma0.65。答案：(1)17.2 N(2)2 m/s(3)0.6510(2013烟台模拟)如图10所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x。竖直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上。游戏规则是让一滑块从圆弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g求：(不计滑板的长度，运动员看做质点)图10(1)滑块的质量；(2)滑块与地面间的动摩擦因数；(3)滑板运动员要想获胜，他飞出时的初速度。解析：(1)滑块沿圆弧面滑动过程：mghmv2滑块在圆弧形轨道最低点时Fmgm由以上两式解得：m(2)滑块在地面上运动时：vatag滑板运动员在竖直方向Hgt2由以上各式解得：(3)滑块在水平面上运动时x1vt滑板运动员在水平方向x2v0t又x1x2x由上面各式解得：v0()答案：(1)(2)(3)()6