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1、课时作业(二十三)一、选择题(17为单项选择，810为多项选择)1.如下图，把一通电导线放在一个蹄形磁铁的正上方，导线可自由转动，当导线中通过电流I时，导线运动的情况是(从上向下看)()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析根据左手定那么，电流左局部受力垂直纸面向外，右局部受力垂直纸面向里，故俯视逆时针方向转动；同时靠近磁铁答案C设置目的考查左手定那么与磁铁磁场分布2.如下图，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的
2、转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，以下说法正确的选项是()AP顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变BP逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变CP、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大DP不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变解析根据安培定那么，P产生的磁场的方向N极垂直于纸面向外，Q产生的磁场方向水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后相互靠近两点处的电流的方向相同，所以两个线圈相互吸引，PQ细线张力减小，整体分析受力知P与天花板连接的细线张力始终等于二者重力，不变故A项正确，B、C、D三项错
3、误应选A项答案A3.如下图为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是()A磁感线顺时针方向，磁场力向左B磁感线顺时针方向，磁场力向右C磁感线逆时针方向，磁场力向左D磁感线逆时针方向，磁场力向右解析由安培定那么判断出导线a在导线b处产生的磁场方向是竖直向下的；再由左手定那么判断出导线b受的安培力是水平向右的，答案B项正确答案B设置目的考查安培定那么的应用4.如下图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S
4、闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A水平向左B水平向右C竖直向下 D竖直向上解析闭合开关S，由安培定那么可知在A处的磁场水平向左，再由左手定那么可判断其受安培力方向竖直向上答案D设置目的考查安培定那么与安培力方向的判断5.如下图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受磁场的合力()A方向沿纸面向上，大小为(1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB解
5、析将导线分为三段直导线，根据左手定那么分别判断出安培力的大小，根据FBIL计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力FBIL2BILsin45(1)ILB.答案A设置目的考查安培力的计算与力的合成6.如下图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变以下某一个条件，角的相应变化情况是()A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小解析从M端侧视如下图：对导体棒受力分析，受到的安培力为FBIL，那么tan，那么当棒中的电流变大时，角变大，A项正确；与悬线长短
6、无关，B项错误；金属棒质量m变大，角变小，C项错误；磁感应强度B变大，角变大，D项错误答案A设置目的考查安培力平衡问题7.如下图，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为()A37 B30C45 D60解析由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成角，那么有BILcos(mgBILsin)整理得BIL电流有最小值，就相当于
7、安培力有最小值，最后由数学知识解得：30，那么A、C、D三项错误，B项正确答案B设置目的此题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题8.一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，如下图右图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向右的摩擦力D磁铁受到向左的摩擦力解析如下图导体棒通电后，由左手定那么，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D两项正确答案AD设
8、置目的考查安培力方向的判断与力的相互性9.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如下图，ab边与MN平行关于MN的磁场对线框的作用，以下表达正确的选项是()A线框有两条边所受的安培力方向相同B线框有两条边所受的安培力大小相同C线框所受安培力的合力向左D线框将绕MN转动解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定那么判断受力向左
9、，cd遥远而且由左手定那么判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C两项正确答案BC设置目的考查安培力方向的判断与长直电流磁场分布特点10(多项选择)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向那么金属棒()A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功解析根据题意得出vt图象如下图，金属棒一直向右运动，A项正确速度随时间做周期性变化，B项正确据F安
10、BIL及左手定那么可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，那么C项正确F安在前半周期做正功，后半周期做负功，那么D项错误答案ABC设置目的安培力作用下的运动分析二、非选择题11将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如下图，磁感应强度为1 T试求出以下各图中导线所受安培力的大小和方向解析由左手定那么和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；(2)由左手定那么知：安培力方向垂直导线水平向右，大小FBIL10.10.2 N0.02 N；(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小FBIL0.02 N.答案(1)0导线与磁感线平行(2)
11、0.02 N安培力方向垂直导线水平向右(3)0.02 N安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上设置目的考查安培力大小的计算和方向判断12如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出设两轨道间距离为d0.10 m，匀强磁场的磁感应强度为B40 T，电流恒定，I2 000 A，轨道长度为L20 m，炮弹的质量为m20 g，忽略一切阻力求：(1)弹体的加速度大小；(2)弹体最终获得的速度大小；(3)磁场力对弹体的最大功率解析(1)根据安培力公式FBId牛顿第二定律：Fma联立
12、解得：a4105 m/s2.(2)根据动能定理：FLmv2解得v4103 m/s.(3)根据瞬时功率公式：PFv3.2107 W.答案(1)4105 m/s2(2)4103 m/s(3)3.2107 W13.如下图，在磁感应强度B1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的平行导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab.接在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻r0.5 ，滑轨间距L0.5 m，金属杆质量m0.2 kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数0.5，不计滑轨与ab杆的电阻，sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2，求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化
13、时，可以使ab杆在滑轨上保持静止解析当ab杆即将下滑时，受力分析如图1所示，满足：根据平衡条件可知：解得：I1 A当ab杆即将上滑时，受力分析如图2所示，根据平衡条件可知，应满足：解得：I28 A.由闭合电路欧姆定律有：EI(Rr)，得对应的变阻器的取值为：R1r16 ；R2r1 .因此，要使ab杆保持静止状态，变阻器R的取值范围是：1 R16 .答案1 R16 设置目的考查轨道上的通电杆的平衡条件14.如下图，在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6102 kg的通电直导线，电流强度I1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中设t0时，B0，那么需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)解析斜面对导线的支持力为零时导线的受力如下图由平衡条件得FTcos37F，FTsin37mg，由解得：F，代入数值得：F0.8 N，由FBIL得：B T2 T，B与t的变化关系为B0.4t，所以t5 s.答案5 s设置目的考查斜面上的通电导线平衡条件、安培力大小计算6