《2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形重点解析试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形重点解析试题(无超纲).docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则APN的度数是（
2、）A120B118C110D1082、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D53、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD4、n 边形的每个外角都为 15，则边数 n 为（ ）A20B22C24D265、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD6、如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别
3、是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（ ）A先变大，后变小B保持不变C先变小，后变大D无法确定7、七边形的内角和为（ ）A720B900C1080D14408、从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）ABCD9、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D1010、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D360第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，D是BC中点，AE平分BAC，AEBE，AB=3，AC=5，则DE=_2、如图是中国古
4、代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为 _3、如图，已知正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，P是线段EF上的动点，连接AP，BP，当AP+BP的值最小时，BPF的度数为_4、如图，在四边形ABCD中，A110，C80，将BMN沿MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则D的度数为 _5、正十二边形的内角和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：（2x2）3（xy）2（2x）（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数2、求图（1）（2）中x的值3、（1）如图1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分线交于点，则A
5、FB的度数是 ；（2）如图2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB= （用含，的代数式表示）； （3）如图3，ADC=，BCD=，当DAB和CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作DAB和CBE的平分线，AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论4、探究与发现：（1）如图（1），在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD若，则 若，用含有的式子表示为 （2）如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系，并说明理由（3）如图（3），在六边
6、形ABCDEF中，DP、CP分别平分EDC和BCD，请直接写出P与A+B+E+F的数量关系： 5、如图，在正五边形ABCDE中，DFABF为垂足（1）求CDF的度数；（2）求证：AFBF-参考答案-一、单选题1、D【分析】由五边形的性质得出AB=BC，ABM=C，证明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出结果【详解】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度数为108；故选：D【点睛】本题考查了全等三
7、角形的判定与性质、多边形的内角和定理；熟练掌握五边形的形状，证明三角形全等是解决问题的关键2、B【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质3、C【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2
8、，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键4、C【分析】根据多边形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【详解】解：n边形的每个外角都为15，15n360，n24故选C【点睛】本题考查了多边形外角和，熟练掌握多边形外角和为360度是解题的关键5、C【分析】根据三角形
9、的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答6、B【分析】连接，根据题意可得为的中位线，可知，由此可知不变【详解】如图，连接AQ，分别为、的中点，为的中位线，为定点，的长不变，的长不变，故选：【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行于第三边且等于
10、第三边的一半是解题的关键7、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键8、D【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解【详解】解：多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，n3=2，解得：n=5，内角和=（52）180=540故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式能够利用多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键9、D【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】
11、正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握10、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形外角和是解题的关键二、填空题1、1【分析】延长BE交AC于F，由已知条件可得BAF是等腰三角形，由等腰三角形的性质可得BE=EF，又因为BD=CD是，所以DE是BCF的中位线，由三角形中位线定理即可求出DE的长【详解】解：延长BE交AC于F，AE平分BAC，BEAE，BAE=CAE，AEB=AEF=9
12、0，在ABE与AFE中，ABEAFE（ASA），BE=EF，AB=AF，AB=3，AF=3，AC=5，CF=AC-AF=5-3=2，D为BC中点，BD=CD，DE是BCF的中位线，DE=CF=1，故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及等腰三角形的判定，解题的关键是正确作出辅助线，得到BAF是等腰三角形2、720720度【分析】根据多边形内角和可直接进行求解【详解】解：由题意得：该正六边形的内角和为；故答案为720【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键3、54【分析】如图，连接AC，PC，设AC交EF于点P，连接BP证明当点P与P重合时，PA+PB的值
13、最小，求出PBC可得结论【详解】解：如图，连接AC，PC，设AC交EF于点P，连接BP正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，EFBC，B，C关于EF对称，PBPC，PA+PBPA+PCAC，当点P与P重合时，PA+PB的值最小，ABCDE是正五边形，BABC，ABC108，BACBCA36，PBCP，PBCPCB36，EFB90，BPF90PBC903654故答案为：54【点睛】本题考查正多边形，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型4、【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可得，再根据四边形内角和即可求解【详解】解：MFAD，FNDC，由折叠的性
14、质可得，四边形内角和的性质可得，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的性质，涉及了平行线以及折叠的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解5、1800【分析】n边形的内角和是(n-2)180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和等于：(12-2)180=1800，故答案为：1800【点睛】本题主要考查了多边形内角和问题，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容三、解答题1、（1）；（2）这个多边形的边数为7边形【分析】（1）按照整式的乘除法则计算即可；（2）设这个多边形的边数为n，根据内角和定理列出方程求解即可【详解】（1）解：原式
15、（2）设这个多边形的边数为n，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7边形【点睛】本题考查了整式的运算和多边形内角和与外角和，解题关键是熟练运用整式乘除法法则进行计算，根据多边形内角和和外角和列方程2、图（1）70；图（2）100【分析】图（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，图（2）根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：由图（1）得： ，解得： ；由图（2）得： 解得：【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，四边形的内角和定理，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键3、（1）40；（2）；（3）若AGBH，则+
16、=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性质得到F=FBE-FAB，通过计算即可求解；（2）同（1），通过计算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行线的性质即可得到答案；（4）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性质得到F=MAB-ABF，通过计算即可求解【详解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，FBE=CBE，FAB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-
17、120-140=100又F+FAB=FBE，F=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案为：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案为：； （3）若AGBH，则+=180理由如下：若AGBH，则GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如图：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DA
18、B+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF与NBE是对顶角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F=MAB-ABF，F=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题4、（1）125P90；（2）P（AB）（3）P（ABEF）180【分析】（1）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPACD，根据三角形内角和为180可得P与A的数量关系；
19、同的方法即可求解；（2）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPBCD，根据四边形内角和为360，可得BCDADC360（AB），再根据三角形内角和为180，可得P与AB的数量关系；（3）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPBCD，根据六边形内角和为720，可得BCDEDC720（ABEF），再根据三角形内角和为180，可得P与AB的数量关系【详解】解：（1）DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=9070=125故答案为：12
20、5；DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=90故答案为：P90；（2）P（AB）理由如下：DP、CP分别平分ADC和BCD，CDPADC，DCPBCDABBCDADC360BCDADC360（AB）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（ADCBCD）P180360（AB）（AB）（3）DP、CP分别平分EDC和BCDPDCEDC，PCDBCDABEFBCDEDC720BCDEDC720（ABEF）PPDCPCD180P180
21、（PDCPCD）180（EDCBCD）P180 720（ABEF）P（ABEF）180故答案为：P（ABEF）180【点睛】本题考查了四边形综合题，多边形的内角和，角平分线的性质，利用多边形的内角和表示角的数量关系是本题的关键5、（1）54；（2）见解析【分析】（1）首先根据正五边形的性质求出内角度数，以及推出AEDBCD，从而得到ADB为等腰三角形，即可结合“三线合一”的性质推出CDF=EDC，最终得出结论；（2）结合（1）中结论DA=DB，利用“HL”定理求证即可【详解】（1）解：五边形的内角和为，五边形ABCDE为正五边形，AE=ED=DC=CB，EAD=EDA=(180-E)=36，CDB=CBD=(180-C)=36，EDA=CDB，在AED和BCD中，AEDBCD(SAS)，DA=DB，ADB为等腰三角形，DFAB，由“三线合一”知，DF平分ADB，BDF=ADF，BDF+CDB=ADF+EDA，CDF=EDF=EDC=54；（2）由（1）得DA=DB，DFAB，DFA=DFB=90，在RtDAF和RtDBF中，RtDAFRtDBF(HL)，AF=BF【点睛】本题考查正多边形的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质等，掌握基本图形的判定方法和性质是解题关键