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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个2、方程组的解是（ ）ABCD3、用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（ ）A（y2）2y0B（y2）2y0Cxx2Dx2（x2）04、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，35、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y16、下列是二元一次方程的是
2、（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy7、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组8、用加减法解方程组由-消去未知数，所得到的一元一次方程是（ ）ABCD9、已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当x=2时，其值为25；则当时，其值为（ ）A4B8C62D5210、若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ）AB0C2D8二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在第四个“中国农民丰收节”来临之际，中国邮政推出了“城市邮票”盲盒，盲盒内含不同丰收场景的邮票，其中A，B，
3、C三种邮票最受消费者喜爱故中国邮政准备加印这三种邮票单独售卖A，B，C三种邮票分别加印各自原有数量的2倍，3倍，2倍加印后，这三种邮票原有总数量占加印邮票总数量的，若印制A，B，C三种邮票的单张费用之比为3：2：15，且加印B邮票的总费用是加印三种邮票总费用的，则A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为_2、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知
4、，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）则“就”代表的数是_（用含a，b的式子表示）3、九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金 _两4、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有2千克A粗粮，3千克B粗粮，3千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有4千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和已知每袋甲种粗粮
5、的成本比每袋乙种粗粮的成本高10%，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；当电商销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_5、将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共有_种兑换方案三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？（1） （2） （3） （4）2、判断下列各组数是否是二元一次方程组的解（1） （2）3、已知关于x、y的二元一次方程组的解是求a-b的值4、（1）找到几组适合方程的x，
6、y值；（2）找到几组适合方程的x，y值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？5、定义对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且，所以543是“加油数”，则；9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而，但，所以9734不是“加油数”（1）判断862
7、4和3752是不是“加油数”并说明理由：（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且，求所有满足条件的“加油数”x-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键2、C【解析】【分析】先用加减消元法解二元一次方程组，再确定选项即可【详解】解：方程组由3得10x5，解得，把代入中得，所以原方程组的解是故选择C【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是关键3、B【
8、解析】【分析】把x2y0中的x换成（y+2）即可【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组，将代入消去x，可得方程（y+2）2y0，故选：B【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键5、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二
9、元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程6、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此
10、项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的7、B【解析】【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考
11、查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键8、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程【详解】解：解方程组，由-消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法9、D【解析】【分析】将已知的三组和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组 ，求出、的值，然后将代入代数式即可得出答案【详解】由条件知：，解得：当时，故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，解题关键是掌握三元一次方程组的解法10、D【解析】【分析】将代入方程得到关于a
12、的一元一次方程，解方程即可得到a的值【详解】将代入原方程得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值二、填空题1、：12【分析】设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，依题意列出方程组，求解即可【详解】解：设A，B，C三种邮票的原有数量分别为a，b，c，则A，B，C三种邮票的现有数量分别为2a，3b，2c，由题意得：，由得：，即；把代入得：，整理得：，即，把代入得：，A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，A邮票原有数量与三种邮票原有总数量之比为，故答案为：【点
13、睛】本题主要考查了列三元一次方程组的应用，列代数式，求代数式的值，关键是正确设元，并列出方程组2、2ab1346【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量1346a，知2019ab；再利用知就量2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量a2673；量1346aab知3673；知2019ab；而知就量3673(2019ab)就(1346a)2019；就2ab1346故答案为：2ab1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.3、#【分析】根据“5头牛、2只羊，值金10
14、两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到两个等量关系，即可列出方程组【详解】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，上述两式相加可得，x+y故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系4、10:9【分析】设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售价，根据甲的利润+乙的利润（甲的成本+乙的成本）24%，根据等式的性质，可得答案【详解】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，甲种粗粮的售价为m元，乙种粗粮的售价为n元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，
15、乙的销售量为b袋，由题意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z) （1+10%），化简得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，每袋甲种粗粮的利润比每袋乙种粗粮的利润高50%m-11x（n-10x）（1+50%），当电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比为2：1时，销售利润率为25%；2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（211x+10x）25%，解得，n=12x，m14x，甲一袋的售价为14x，乙一袋的售价为12x，根据甲乙的利润，得（14x11x）a+（12x -10x）b（11x a+10xb）2
16、4%化简，得3a+2b2.64a+2.4b0.36a0.4ba：b10:9，故答案为：10:9【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键5、4【分析】设兑换成面值5元的人民币x张，面值10元的人民币y张，根据兑换成零钱的总价值为50元，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出共有4种兑换方案【详解】设兑换成面值5元的人民币x张，面值10元的人民币y张，依题意得：5x+10y50，x102y又x，y均为正整数，或或或，共有4种兑换方案故答案为：4【点睛】本题考查了列二元一次方程组，利用二元一次方程组的解进行
17、方案设计的方法，优化方案问题先要列举出所有可能的方案，再按题目要求分别求出每种方案的具体结果三、解答题1、（2）【分析】根据二元一次方程组解定义：使二元一次方程组的两个二元一次方程左右两边都相等的一对未知数的解，把四组解分别代入到方程组中看使得方程组中的两个二元一次方程左右两边是否相等即可【详解】解： 把代入中，得到，方程左右两边相等，把代入中，方程左边，方程左右两边不相等，故不是原方程的解，故（1）不符合题意；把代入中，得到，方程左右两边相等，把代入中，方程左边，方程左右两边相等，故是原方程的解，故（2）不符合题意；把代入中，得到，方程左右两边不相等，把代入中，方程左边，方程左右两边不相等，
18、故不是原方程的解，故（3）不符合题意；把代入中，得到，方程左右两边不相等，把代入中，方程左边，方程左右两边相等，故不是原方程的解，故（4）不符合题意；第（2）组是原方程组的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键在于能够熟知二元一次方程组的解得定义2、（1）不是方程组的解 ；（2）不是方程组的解【分析】根据二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程计算即可【详解】解：（1）把代入方程中，左边2，右边2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解所以不是方程组的解（2）把代入方程中，左边-6，右边2，所以左边右边，所以不是方程的解，再把代入方程
19、中，左边x+y-1，右边-1，左边右边，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程组的解【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解3、【分析】把代入方程组求得、的值，即可求得的值【详解】把代入二元一次方程组得：，解得：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解4、（1）；答案不唯一；（2）；答案不唯一；（3）；（4）【分析】（1）根据二元一次方程解的含义求解即可；（2）根据二元一次方程解的含义求解即
20、可；（3）根据二元一次方程组解的含义求解即可；（4）根据前面得到的结论求解即可【详解】解：（1）令x=1 ，则y=-1 ；令x=2，则y=-2答案不唯一；（2）令x=1，则y=1-2=-1 ；令x=4，则y=4-2=2答案不唯一 ；（3）当x=1 ，y=1时同时满足方程：和；（4）方程组的解是【点睛】此题考查了二元一次方程组解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的含义5、（1）8624是“加油数”；3752不是“加油数”；（2）3211或9541【分析】（1）根据“加油数”的定义分别计算判断即可；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，根据“加油数”的定义分别表示出x，y其他位上的数，然后根据列出方程求解即可【详解】解：（1）8624的个位数字是4，十位数字是2，百位数字是6，千位数字是8，8624是“加油数”；3752的个位数字是2，十位数字是5，百位数字是7，千位数字是3，但，3752不是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b， ，且a和b为整数，或，满足条件的“加油数”x为3211或9541【点睛】本题以新定义考查了列代数式，二元一次方程的正整数解，解题的关键是根据新定义列出代数式，建立方程