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1、2.5平面向量应用举例25.1平面几何中的向量方法25.2向量在物理中的应用举例题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每题5分，共35分)1一物体受到相互垂直的两个力F1，F2的作用，两力大小都为5 N，那么两个力的合力的大小为()A10 N B0 NC5 N D. N2人骑自行车的速度为v1，风速为v2，那么逆风行驶的速度为()Av1v2 Bv2v1Cv1v2 D|v1|v2|3A，B，C，D四点的坐标分别为(1，0)，(4，3)，(2，4)，(0，2)，那么此四边形为() A梯形B菱形 C矩形D正方形4圆O的半径为3，直径AB上存在一点D，使得3，E，F为另一直
2、径的两个端点，那么()A3 B4C8 D65在ABC所在的平面内有一点P，满足，那么PBC与ABC的面积之比是()A13 B12C23 D346河水的流速的大小为2 m/s，一艘小船想从垂直于河岸的方向以10 m/s的速度驶向对岸，那么小船在静水中的速度大小为()A10 m/s B2 m/sC4 m/s D12 m/s7点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v(x，y)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(12，12)，6秒后点P的坐标为(0，18)，那么(xy)2022()A1 B1 C0 D2022二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)8
3、一物体在力F1(2，2)，F2(3，1)(两力的作用点相同)的作用下产生位移s(，)，那么F1，F2对物体所做的功为_9假设(sin ，1)，(2sin ，2cos )，其中，那么|的最大值为_10直线axbyc0与圆O：x2y24相交于A，B两点，且|AB|2，那么_11a(1，2)，b(1，1)，且a与ab的夹角为锐角，那么实数的取值范围是_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(2，1)，B(1，2)，C(2，0)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值13(13分)两恒力F1(3，4
4、)，F2(6，5)作用于同一质点，使之由点A(20，15)移动到点B(7，0)，试求：(1)F1，F2分别对质点所做的功；(2)F1，F2的合力F对质点所做的功(力的单位：N，位移单位：m)得分14(5分)|1，|，点C在AOB内，AOC30，设mn，那么()A. B3C3 D.15(15分)一只蚂蚁在地面上的一个三角形区域ABC内爬行，试问当蚂蚁爬到这个三角形区域的什么位置时，它到这个三角形的三个顶点间的距离的平方和最小？1C解析 根据向量加法的平行四边形法那么，合力F的大小为55(N)2C解析 由题易知，选项C正确3A解析 (3，3)，(2，2)，与共线又|，该四边形为梯形4C解析 由题意
5、可知，DO1，()()()()198. 5C解析 由，得0，即2，所以点P是CA边上的一个三等分点，如下图故.6B解析 设河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，船的实际速度为v，那么|v1|2 m/s，|v|10 m/s，vv1，所以v2vv1，vv10，所以|v2|2(m/s)应选B. 7A解析 由题意，(12，12)6(x，y)(0，18)，即(126x，126y)(0，18)，解得故(xy)2022(21)20221.87解析 设F1，F2的合力为F，那么F(5，3)，故其对物体所做的功为Fs7.93解析 (sin ，2cos 1)，|，当cos 1，即0时，|取得最大值，且最大值
6、为3.102解析 |AB|2，|OA|OB|2，AOB120，|cos 1202.11且0解析 a与ab均是非零向量，且夹角为锐角，a(ab)0，530，.当a与ab同向时，设abma(m0)，即(1，2)(m，2m)，得且0.12解：(1)由可得(3，3)，(0，1)求两条对角线的长即求|与|.由(3，4)，得|5.由(3，2)，得|.(2)由可得(2，0)因为(t)t20，且6，24，所以t.13解：(7，0)(20，15)(13，15)(1)W1F1(3，4)(13，15)3(13)4(15)99(J)，W2F2(6，5)(13，15)6(13)(5)(15)3(J)(2)WF(F1F2)(3，4)(6，5)(13，15)(9，1)(13，15)9(13)(1)(15)11715102(J)14B解析 m|2nm，mn|23n，1，3.15解：依题意，将题目转化为在ABC内求一点P，使得AP2BP2CP2最小设a，b，t，那么ta，tb.222t2(ta)2(tb)23t22t(ab)a2b23(a2b2)ab，所以，当t，即P为ABC的重心时，AP2BP2CP2的值最小