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1、同步发电机励磁保护同步发电机励磁保护林莉，牟道槐，陈刚，唐毅林莉，牟道槐，陈刚，唐毅 power SCR QF R G AVR Uref 辅助控制 CT PT T L S GI GU 1.1.同步发电机励磁系统的结构同步发电机励磁系统的结构图图1 1 同步发电机励磁系统的结构同步发电机励磁系统的结构统计数据表明，同步发电机励磁系统故障统计数据表明，同步发电机励磁系统故障约占发电机总故障的约占发电机总故障的60%60%以上。以上。同步发电机励磁系统故障分为部分失磁与同步发电机励磁系统故障分为部分失磁与完全失磁，导致发电机失步，进入有励磁完全失磁，导致发电机失步，进入有励磁异步运行状态或无励磁异步
2、运行状态。异步运行状态或无励磁异步运行状态。如果保护与控制不当，将对发电机造成严如果保护与控制不当，将对发电机造成严重损害，并威胁电力系统的安全。重损害，并威胁电力系统的安全。 2.2.同步发电机励磁系统故障保护的重要性同步发电机励磁系统故障保护的重要性现行发电机失磁保护的判据有两类三种：现行发电机失磁保护的判据有两类三种：1 1）静稳定边界判据）静稳定边界判据用等无功阻抗圆表达的静稳边界判据用等无功阻抗圆表达的静稳边界判据用励磁电压与有功函数关系表达的静稳边界用励磁电压与有功函数关系表达的静稳边界判据判据2 2）异步边界阻抗圆判据）异步边界阻抗圆判据3.3.现行主流励磁保护在原理上存在的缺陷
3、现行主流励磁保护在原理上存在的缺陷 GU I SSjQP SU qE Xt S Xd GGjQP 3.1 3.1 系统母线处测量阻抗系统母线处测量阻抗图图2 系统等值电路系统等值电路 )0(constUUSS1) R-X1) R-X并联电路的等效串联阻抗图及其与功率的关系并联电路的等效串联阻抗图及其与功率的关系 I jXsh U P+jQ sh I jXse U P+jQ se sesesejXRZshshshshshshseXjRjXRjXRY11seseshshshshsejXRjXRXjRZ222222shshshshseshshshshseXRXRXXRXRR0, 0, 00, 0,
4、00, 0, 00, 0, 0seshseshseshseshXQXXQXRPRRPR阻抗与功阻抗与功率的关系率的关系A A）R Rshsh=const=const下的恒有功阻抗圆电路下的恒有功阻抗圆电路 PQePUjQPjQPPUjQPjQPjQPPUjQPUIUZjesarctan)1 (2)1 (2)()(22222分子、分母分子、分母同乘以同乘以2 2P P P jQ P+jQ P-jQ 2 2jejQPjQP I jXsh U P+jQ sh I jXse U P+jQ se esesesjXRZ恒有功电路的等效串联阻抗圆图恒有功电路的等效串联阻抗圆图 0 jXse Rse Zse
5、B A )2/(2PU 22)2/(jePU 00PQ 00PQ00PQ 00PQ 图图4 4 当当U=constU=const时时, ,恒有功电路的等恒有功电路的等效串联阻抗为一个以效串联阻抗为一个以R R轴对称的圆图轴对称的圆图esesesjXRZB B）X Xshsh=const=const下的恒无功阻抗圆电路下的恒无功阻抗圆电路 PQeQUjQPjQPQjUjQPjQPjQPQjUjQPUIUZjesarctan)1 (2)1 (2)()(22222分子、分母分子、分母同乘以同乘以-j2-j2Q Q I jXsh U P+jQ sh I jXse U P+jQ se esesesjXR
6、Z恒无功电路的等效串联阻抗圆图恒无功电路的等效串联阻抗圆图图图6 6 当当U=constU=const时时, ,恒无功电路的恒无功电路的等效串联阻抗等效串联阻抗为一个以为一个以X X轴轴对称的圆图。对称的圆图。esesesjXRZ 0 jXse Rse Zse S QUj22 QUj22 2S 00PQ 00PQ 00PQ 00PQ 汽轮发电机的汽轮发电机的静稳定边界条件静稳定边界条件： 3.2 3.2 用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的( (反应无功边界的）反应无功边界的）汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据因此可因此可用等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界用等无功阻抗圆表
7、达汽轮发电机的静稳边界： （吸无功量增大）（吸无功量增大）crSSQQ.2（与有功无关）（与有功无关）constXXUQtdScrScrSS)/(22.0)(arctanarctan2.StdSScrSSPXXUPQ)1 (2)1 (222.2.SSjtdjcrSScrSeXXjeQUjZ用用系统母线处等无功阻抗圆系统母线处等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界表达汽轮发电机的静稳边界SjtdtdtcrScrGeXXjXXjjXZZ2.22用用发电机出口处等无功阻抗圆发电机出口处等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边表达汽轮发电机的静稳边界界用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边
8、界判据汽轮发电机的静稳边界判据 jXG 0 RG ZG. jXt -jXd S2 2tdXXj 2tdXXj 2tdXXj P0 Q0 用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据图图7 7 用用出口处等无功阻抗圆出口处等无功阻抗圆表达的汽轮发电机静稳边界表达的汽轮发电机静稳边界2, 0tdXXj圆心圆心2tdXX 半径半径GGGjXRZ 缺陷缺陷以以小干扰稳定性概念小干扰稳定性概念提出来的；提出来的；建立在静态功角特性的基础上：建立在静态功角特性的基础上：功角特性为正弦曲线功角特性为正弦曲线稳定破坏角度为稳定破坏角度为crcr=/2/2 用等无功阻
9、抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据1.0988740.676806图图8(a).8(a).失磁后由失磁后由于励磁电流急剧减于励磁电流急剧减小小, ,使发电机的同步使发电机的同步功率与功角的关系功率与功角的关系（同步功角特性）（同步功角特性）不是正弦曲线不是正弦曲线. .图图8(a) 8(a) 完全失磁的同步功率动态过程完全失磁的同步功率动态过程用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据图图8(b)8(b)。异步功率出现异步功率出现。1.0988740.1652281.0988740.842036图图8(b
10、) 8(b) 完全失磁的完全失磁的异步功率动态过程异步功率动态过程图图8(c) 8(c) 完全失磁的完全失磁的总电磁功率动态过程总电磁功率动态过程图图8(C)8(C)。总功率非正弦变化总功率非正弦变化用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据3.3.用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据FLePPPSdtSqLXXUEPsinStSqtdtSqdFPXXXXUXXP2sin2sin)(2)(2)(2)(2qtdtSqdtXXXXUXXP1）水轮发电机的有功算式）水轮发电机的有功算式反应功率峰值反应
11、功率峰值电磁功率电磁功率=励磁功率励磁功率+反应功率反应功率励磁功率励磁功率反应功率反应功率图9(a) UG =1, Eq =1 图9(b) UG =1, Eq =0.1凸极机临界点的（凸极机临界点的（Eq，Pe.cr，cr）关系）关系U UG G/p.u/p.uP Pt t/p.u/p.uE Eq q/p.u/p.uP Pe.cre.cr/p.u/p.ucrcr/rad/rad1.01.00.0806650.0806651.01.01.0768531.0768531.4250011.4250011.01.00.0806650.0806650.10.10.1630820.1630820.974
12、9910.9749912）失步功角与同步电势的关系）失步功角与同步电势的关系 用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据02cos)()(cos2crqtdtSqdcrdtSqeXXXXUXXXXUEddP3）失步点同步电势、总功率、失步功角的关系式）失步点同步电势、总功率、失步功角的关系式用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据crcrqtdtqdScrecrcrqtqdScrqXXXXXXUPXXXXUEcossin)()(cos2cos)(32.（1）（2）在系统电压和阻抗确定的条件下在系统
13、电压和阻抗确定的条件下, ,由（由（1 1）（）（2 2）式，给出功率）式，给出功率可解失步功角和同步电势可解失步功角和同步电势, ,从而得出从而得出 的制约关系。的制约关系。)(.crcrqcreEP4 4）图）图1010 临界状态下电磁功率与同步电势的对应关临界状态下电磁功率与同步电势的对应关 系系 Eq.cr Eq.crN PN 0 Pt Pe 稳定区 不稳定区 静稳定边界 用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据)9070()45(OocrNeocrtePPPP令直线穿过两点令直线穿过两点00ffqqUUEE Uf.min Pt 0 P
14、e 静稳边界线 动作区 图图11 线性化静稳边界线性化静稳边界5）将同步电势转换为励磁电压并线性化）将同步电势转换为励磁电压并线性化用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据）系统电压与电抗变化时）系统电压与电抗变化时P Pe.cre.cr的相对误差算例的相对误差算例励磁电压励磁电压0.250.250.50.50.750.751.01.0系统电压系统电压与阻抗变与阻抗变化时的临化时的临界有功值界有功值U US S=1.1=1.1X Xt t=0.14=0.140.3588750.3588750.5908240.5908240.8266020.82
15、66021.0691131.069113U US S=1.0=1.0X Xt t=0.28=0.280.2617290.2617290.4534450.4534450.6472690.6472690.8454860.845486临界有功误差百分值临界有功误差百分值37.1237.1230.3330.3327.7127.7126.4526.45用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据FLePPPSdtSqLXXUEPsin)(2)(2sin2sin)(2)(22qtdtSqdtStSqtdtSqdFXXXXUXXPPXXXXUXXP励磁功率励磁功
16、率总功率总功率反应功率反应功率原推导原推导:凸极机中的功率关系凸极机中的功率关系原推导原推导:直接由直接由Xt（不由（不由Xd、Xq）算）算凸极机临界点功率、电势、功角关系凸极机临界点功率、电势、功角关系因此可直接由因此可直接由Pt（不由（不由Xd、Xq）算凸）算凸极机临界点功率、电势、功角关系极机临界点功率、电势、功角关系crcrqtdtqdScrecrcrqtqdScrqXXXXXXUPXXXXUEcossin)()(cos2cos)(32.（1）（2）原算式原算式)(2)(2qtdtSqdtXXXXUXXP用用Pt代换代换crcrqtqdScrqXXXXUEcos2cos)(.crcrt
17、crecrtcrFcrFcrcrcrFcrLPPPPPPPcossin22sincossin3.22.原推导原推导:凸极机临界点凸极机临界点功率、电势、功角关系功率、电势、功角关系原推导原推导: Ft为已知条件下先为已知条件下先由临界点总功率求临界功角由临界点总功率求临界功角tcrePPk.定义反应定义反应功率系数功率系数0)2(sin)2()(sin22232kkcrcr21322322)2711 ()2711 (22arcsinkkkkcr失步角度失步角度与反应功率与反应功率系数的关系系数的关系crcrqtdtqdScreXXXXXXUPcossin)()(32.crcrSdtcrecrq
18、UXXPE3.sin2cos/原推导原推导:由总功率求出临界由总功率求出临界点失步角度后点失步角度后再求同步电压再求同步电压crecrcrSdtcrqPUXXE.3.sin2cos仍然与系统仍然与系统电抗电压相关电抗电压相关与图与图5 5相似相似: : 异步边界阻抗圆实质为等无功圆异步边界阻抗圆实质为等无功圆图图12 12 发电机无励磁异步运行等值电路发电机无励磁异步运行等值电路 jXad 1I GU jX 1 sRr 2I jX 2 3.3. 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据adXUQ2 jX 0 R )(1sjX -jXd ( s = 0 ) ZG )2(1XXjda A B O 图图
19、14 14 略去略去X X2 2的的异步边界阻抗圆图异步边界阻抗圆图 图图13 13 略去略去X X2 2的的异步运行等值电路异步运行等值电路 与图与图7 7相似相似对应于一定的电压对应于一定的电压U U，无功恒定，有功变化时，无功恒定，有功变化时，轨迹为图轨迹为图1414的等无功圆的等无功圆. . sRr GU 1I jX1 jXad U P+jQ 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据 s 0ddaGXjXXjZ10 s = ddadaGXjXXXXXjZ221图图15 15 计及计及X X2 2的等值电路的等值电路 图图16 16 计及计及X2X2的的异步边界阻抗圆图异步边界阻抗圆图 jX
20、 0 R )(sXjd -jXd ( s = 0 ) ZG 2ddXXj A B O jXad 1I GU jX 1 sRr 2I jX 2 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据只证明了完全失磁后只证明了完全失磁后的发电机测量阻抗会进入该的发电机测量阻抗会进入该阻抗圆，阻抗圆，而未证明完全失磁之外而未证明完全失磁之外的其它状态（包括的其它状态（包括不可能失步的状态）是否会进入该阻抗圆。不可能失步的状态）是否会进入该阻抗圆。由于本质上是当前运行电压下的无功边界，由于本质上是当前运行电压下的无功边界，因此，因此，凡在该电压下吸无功量大于该阻抗圆界定的无功量凡在该电压下吸无功量大于该阻抗圆界定的无功
21、量时，均可使保护动作。时，均可使保护动作。 例例: :系统电压的短时下降或发电机突然甩掉部分负系统电压的短时下降或发电机突然甩掉部分负荷时，发电机加速，功角增大，进入吸无功，可能荷时，发电机加速，功角增大，进入吸无功，可能启动保护使之误动。启动保护使之误动。异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据同步状态下同步状态下, ,当当=(/2)=(/2)时，发电时，发电机吸无功为：机吸无功为： jX 0 R )(sXjd jXd ( s = 0 ) jX 异步等无功 阻抗圆 同步等无功 阻抗圆 A B O1 O2 图图9 9 异步阻抗保护误动图异步阻抗保护误动图 )/ )()/(22dqdSXUUEXUQ
22、异步阻抗圆的无功边界值为异步阻抗圆的无功边界值为adaXUQ2显然显然, ,发电机吸无功量已越过异步阻抗发电机吸无功量已越过异步阻抗圆的无功边界圆的无功边界SQUX2令同步运行发电机的等效电抗令同步运行发电机的等效电抗由无功算式可得：由无功算式可得：X X的绝对值小于的绝对值小于X Xd d, ,随吸无功量增大而减小。随吸无功量增大而减小。 令有功由令有功由0 0增大增大( (取各种有功状态取各种有功状态) )作出此同步状态下的直径为作出此同步状态下的直径为X X的等无功阻的等无功阻抗圆如图抗圆如图9 9所示。由于所示。由于XXXXd d，该圆必与异步阻抗圆相交。相交部分正好是靠近，该圆必与异
23、步阻抗圆相交。相交部分正好是靠近额定有功区段额定有功区段( (靠近靠近s=0s=0的区域的区域) )，必然引起保护误动。，必然引起保护误动。异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据隐极发电机部分失磁，隐极发电机部分失磁，残余同步功率残余同步功率将使机端测量阻抗反复进将使机端测量阻抗反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动出于异步阻抗圆，保护间断起动。图图10 10 x-r曲线曲线 （部分失磁）（部分失磁）025. 0)(qqEEa05 . 0)(qqEEb075. 0)(qqEEc异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据隐极发电机完全失磁、在隐极发电机完全失磁、在励磁完全衰减之前励磁完全衰减之前，机端测量阻
24、抗将，机端测量阻抗将反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动，直至励磁完全衰减之反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动，直至励磁完全衰减之后才能稳定于异步阻抗圆内，当励磁衰减时间常数较大时，会后才能稳定于异步阻抗圆内，当励磁衰减时间常数较大时，会极大地延缓保护的动作速度。极大地延缓保护的动作速度。sTaf1 . 0)(sTbf2)(sTcf4)(图图11 11 x x- -r r曲线（完全失磁）曲线（完全失磁） 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据凸极发电机完全失磁后，反应功率将使机端测量阻凸极发电机完全失磁后，反应功率将使机端测量阻抗反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动。抗反复进出于异步阻抗圆，保护间断
25、起动。 凸极发电机发出的有功功率算式：凸极发电机发出的有功功率算式：FLStqtdqdSStdSqePPXXXXXXUXXUEP2sin)(2sin2异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据4.4.励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真系统接线图系统接线图电压U U1 1U U2 2U U3 3E Eq1q1E Eq2q2幅值1.0561391.0561391.0582161.0582161.0148831.0148832.7466132.7466132.7450812.745081相角0.1916620.1916620.1924590.1924590.0799910.0799910.9
26、710750.9710750.9727880.972788支路0-30-31-31-32-32-3G G1 1-1-1G G2 2-2-2有功-1.419153-1.4191530.8548120.8548122.5645312.5645310.9000000.9000002.7000002.700000无功0.5372070.5372070.2657930.2657930.7913370.7913370.4174750.4174751.2478641.247864稳态运行初始值稳态运行初始值 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真失磁阻抗失磁阻抗保护定值保护定值 305. 120d
27、dXXxr)305. 1, 0(O圆心圆心半径半径 965. 02ddXXR励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真)3(NNPPkss S SN N发电机在额定电压下满载无励磁异步运行时发电机在额定电压下满载无励磁异步运行时的额定转差率；的额定转差率；P PN N发电机的额定功率；发电机的额定功率；P P是稳定状态下发电机是稳定状态下发电机（即原动机）的运行功率；（即原动机）的运行功率；K K可靠系数。可靠系数。失磁阻抗失磁阻抗保护定值保护定值 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真st549 . 0qE6 . 0TPsTTfJ2, 5机组未失步，同机组未失步，同步电势的回升与步电势的回升与异步功率的上升异步功率的上升使失磁机组稳定使失磁机组稳定于第于第2 2摆摆 阻抗保护误动，功角保护未动。 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真9 . 0TP励磁短时下励磁短时下降降, ,失磁机组失磁机组已进入有励已进入有励磁异步运行磁异步运行状态状态 功角保护稳功角保护稳定动作。阻定动作。阻抗保护最终抗保护最终未能进入异未能进入异步阻抗圆，步阻抗圆，前端误动前端误动 。 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真