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1、北京市朝阳区20212021学年度第一学期期末检测九年级数学试卷答案 2016.1（考试时间120分钟 满分120分） 成绩_一、选择题（本题共30分，每小题3分）12345678910ACDCCBBBAB二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516如：，（ k0即可）（1分）；（2分）三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17. 解： 4分 5分18.解：， 1分又， 2分 3分又， 4分 5分19.（1）每个三角形2分 4分（2）点的坐标为5分20. 解：（1） 2分（2）
2、4分共有12种情况，其中符合题意的有8种， 5分21. 解：（1）将代入中，得点坐标为 1分点A在反比例函数的图象上， 2分反比例函数的表达式为 3分（2）或 5分22.解：（1）1；10 2分（2）连接，3分设，则，在Rt中，4分解得，的直径为26寸5分23. 解：过作于点，1分由题意可知，2分在Rt中， 3分，4分（是否进行分母有理化可能造成差异，27.227.4均正确）5分答：河流宽度约为米 24.（1）证明：连接，是等边三角形， ，1分，于点点在上，是的切线 2分（2）连接，为直径，是等边三角形， 3分，4分 5分（说明：其它方法请相应对照给分）25.解：（1）将绕点逆时针旋转得到，旋
3、转角为， 1分点可以恰好落在的中点处，点是的中点，2分即是等边三角形， 3分（2）如图，过点作于点，点到的距离等于的一半，即在Rt中，4分，即 5分26. （1） 1分（2）2分（3）如图所示： 3分（4）可以从对称性、增减性、渐近性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答5分27（1）如图所示：2分（2）锐角三角形的最小覆盖圆是其外接圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆，直角三角形的最小覆盖圆二者均可 4分（说明：写出三角形的最小覆盖圆是其外接圆，或是以其最长边为直径的圆，各给1分）（3）结论：的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置 5分研究思路：a手机信号基站应建在四
4、边形的最小覆盖圆的圆心处；所以先考虑四边形的外接圆，因为对角不互补，所以该四边形没有外接圆；b作四边形对角线，将四边形分割成两个三角形，考虑其中一个三角形的最小覆盖圆能否覆盖另一个三角形，从而将四边形最小覆盖圆问题转化为三角形最小覆盖圆问题来研究； 6分c若沿分割，因为，所以这两个三角形的最小覆盖圆均不能完全覆盖另一个三角形；d若沿分割，因为，所以存在一个三角形的最小覆盖圆能完全覆盖另一个三角形的情况，又因为，所以的最小覆盖圆，即其外接圆能完全覆盖，因此的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置 7分（说明：1.学生的答案只要涉及到将四边形问题转化为三角形问题，可以给第6分；2.若学生答案含有以下情
5、况之一，并借此分析沿分割和沿分割的差异性，均可以给第7分： 比较四边形对角和的数量关系； 同弧所对的圆周角的度数关系； 画出四个三角形的最小覆盖圆，通过观察或测量，比较大小后发现的外接圆的圆心为手机信号站所在位置3.重在判断学生思维的方向，不过多的要求语言的规范和思维的严谨）图28.解：（1）如图，连接，是的直径1分， 图2分（2）如图，过点作轴于点为的切线，在Rt中，3分 4分在Rt中，5分（3） 7分29. （1）四边形，四边形，1分（说明：其它答案，如三角形也可以）62分 3分（2）成立，证明如下：如图，连接，点，是反比例图象上的点，点，到的距离相等 4分四边形和四边形都是平行四边形， 5分即（3）画出图形，得到， 6分点，是反比例图象上的点，点，到的距离相等 7分四边形和四边形都是平行四边形，即8分阳光智慧，勇攀高峰祝老师们身体健康，提前祝老师们春节快乐！6