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1、高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 同学们，大家好，上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理，复习，今天我们进行第二次的知识检测。第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷【模拟试题】一. 单选题：1. 设的解集为M，的解集为N，那么“M”是“N”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分且必要条件D. 既非充分也非必要条件2. 如果，则的值（ ） A. 0 B. 1 C. D. 不存在3. 是（ ）A. 奇函数，且在R上单增B. 偶函数，仅在上单增C. 非奇非偶函数，且在R上单增D. 非奇非偶函数，仅在上单增4. 已知数列中，、（
2、），则的值为（ ） A. 31 B. 33 C. 63 D. 655. 在等差数列中，表示其前n项和。若（p、q，），则的值等于（ ） A. B. C. D. 06. 在等比数列中，表示其前n项和。，则公比的值为（ ） A. 1 B. C. 或 D. 或7. 正数、成等比数列，m是a、b的等差中项，n是b、c的等差中项，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 随a、b、c取值而变的数8. 如图，函数，的图象标号分别为1、2、3、4，那么a、b、c、d的大小关系为（ ）A. B. C. D. 9. ，至少有一个负实根的充要条件是（ ）A. B. C. D. 或10. 函数的图象与它的
3、反函数的图象重合，则与必然满足（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：11. 函数的值域为 。12. 用分数指数幂表示下列各式（，R） （1）= （2）= 13. 等差数列中，则 。14. 有一个n项的等差数列，前4项之和为26，最后4项之和为110，所有项之和为187，则其项数n为 。15. 若数列的前n项和，则其通项公式 。16. 有六个命题： 如果函数满足，则图象关于对称； 如果函数满足，则的图象关于对称； 如果函数满足，则的图象关于对称； 函数与的图象关于对称； 函数与的图象关于对称； 函数与的图象关于对称。 则正确的命题是 （请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填
4、、填错均不得分）。三. 解答题：17. 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中、是正的常数。（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示为原子数N的函数；（3）求当时，的值。18. 已知四个数构成等差数列，若顺项加上1、1、3、9后成等比数列，求原等差数列的公差。19. 在数列中，3Sn（），试说明是否为等比数列？如果是，请给出证明：如果不是，如何调整能使调整后的数列为等比数列？试题答案一.1. B 提示：M=（，），N 则MN2. B 3. A4. C提示：由 5. D提示： 6. A 提示：（舍）7. B 提示：8. D 提示：由9. C提示：由 当时，适合则至少 有一个负
5、实根或 或 综上： 利用排除法简单。10. B提示：利用 或由与比较可得。11. 提示：由12.（1） （2） 提示：13. 48提示：由 14. 11提示：由 15. 16. 三.17. 解：（1） 由 则为减函数（2）两边取以为底的对数（自然对数）（3）当时，18. 解：设四个数为， 则，成等比数列 故（*） 由（*） 或 经检验是增解，舍去符合题意，此时原等差数列为：1，3，5，7 另解：对（*）应用分比定理，有 或（舍）故19. 解：由（） 两式相减，有：（） 又由，可得时 则故原数列非等比 或由代入得： 当时， 可使调整后数列满足（） 即把首项换成，新数列可构成等比 或令，则同上方法可得时，有 当时，令 即 故把（）调整成（） 新数列能构成等比用心 爱心 专心