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苏科版初三下册数学第6章抛物线的性质知识点总结苏教版九下数学书内容1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x =-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a ，(4ac-b2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b2-4ac=0时，P在x轴上。3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)6、抛物线与x轴交点个数=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)第 2 页 共 2 页