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1、课时作业(五)1把极坐标方程2sin()化为直角坐标方程为()A(x)2(y)21By2(2x)C(x)(y)0 D.1答案A解析原式变为sincos，两边同乘以，得2sincos.2x2y2，siny，cosx，x2y2xy0，即(x)2(y)21.2极坐标方程cos()所表示的曲线是()A直线 B椭圆C双曲线 D圆答案D解析cos()cossin，2cossin.x2y2xy，这个方程表示一个圆3极坐标方程4sin25表示的曲线是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线答案D4圆2cos()的圆心为()A(1，) B(1，)C(1，) D(1，)答案D5将曲线2(1sin2)2化为直角坐标方程是
2、()Ax21 B.y21C2x2y21 Dx22y21答案B解析2(1sin2)2，2(cos22sin2)2.2cos222sin22，即x22y22，y21.6在极坐标中，和极轴垂直且相交的直线l与圆4相交于A，B两点，若|AB|4，则直线l的极坐标方程为()Acos2 Bsin2Ccos Dsin答案A解析如图，RtOAC中，OC2.设直线l的任意一点为M(，)，则cos2.7极坐标方程sin2cos表示的曲线为()A直线 B圆C椭圆 D双曲线答案B8(2019杭州学军中学月考)在极坐标系中，由三条直线0，cossin1围成图形的面积是()A. B.C. D.答案B9极坐标方程cos()
3、7与方程2sin()29的两图形的位置关系为()A平行 B垂直C斜交 D不确定答案A10极点到直线(cossin)2的距离为_答案解析直线(cossin)2的直角坐标方程为xy20，极点的直角坐标为(0，0)，极点到直线的距离为d.11(2019唐山一中月考)曲线cos24sin的焦点的一个极坐标为_答案(1，)12在极坐标系中，过圆6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_答案cos3解析由题意可知圆的标准方程为(x3)2y29，圆心是(3，0)，所求直线的方程为x3，则极坐标方程为cos3.13已知点P的极坐标是(1，)，则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是_答案cos1解析如图
4、所示，由图知cos()1，即cos1.14将下列极坐标方程化为直角坐标方程，并说明是何曲线(1)sin1；(2)(cossin)40；(3)2cos；(4)cos2sin.解析利用极坐标和直角坐标互化公式求解：cosx，siny.(1)sin1y1，表示的是一条直线(2)(cossin)40cossin40，xy40，表示的是一条直线(3)2cos两边同乘以，得22cos.x2y22x0即(x1)2y21，表示的是以(1，0)为圆心，以1为半径的圆(4)cos2sin两边同乘以，得2cos2sin，x2y2x2y即x2y2x2y0.即(x)2(y1)2()2，表示的是以(，1)为圆心，半径为的圆将极坐标方程化为cos、sin和2的形式，为了方便，有时两边要同乘以.15把下列极坐标方程化成直角坐标方程或将直角坐标方程化成极坐标方程：(1)；(2)216cos2；(3)2xy1；(4)x2y24x0.解析(1)tan，yx(x0)(2)216(cos2sin2)，4162cos2162sin2.(x2y2)216(x2y2)(3)将xcos，ysin代入，得22cossin1，即2sin21.(4)将xcos，ysin代入，得2cos22sin24cos0.24cos，4cos.4