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1、韩 山 师 范 学 院师范生微格教学实验系 别数学与信息技术专 业数学与应用数学班 级20091114 学 号2009111443 姓 名林 晓 玲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 教 学 设 计课题名称三角函数的诱导公式（二）教学目标知识目标：（1）识记诱导公式（2）理解并掌握公式的内涵及结构特征能力目标：通过诱导公式的推导，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领略数学的归纳转化思想方法。情感目标：通过诱导公式的推
2、导，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。教学重点难点重点：诱导公式的识记、推导难点：诱导公式的推导教学用具（包括教学软件）硬纸制成的圆、小磁铁、直尺教学过程：时 间分配（分）教师教学行为 （讲解、 提问、 演示等）教 学 技 能构 成 要 素（要求）学 生 学 习行为（预想的回答等）需准备的教具、板书、课件名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 语言：上节课我们已经一起推导出了三角函数诱导
3、公式一的形式并学习了它的简单应用，那么诱 导 公 式 一 的 形 式 是 怎 样 的呢？同学们还记得吗？一起大声地说出来。教师：在副板书上写出诱导公式一的形式。语言：有些同学有疑问了，既然有诱导公式一， 那会不会有诱导公式二、三甚至是四呢？ （停顿）答案是肯定的， 那它们的形式又是怎样的呢？语言 :在揭开它们的神秘面纱之前， 先来解决上节课留下来的思考题 sin30与 sin210的关系教师：在副板书上写出思考题目语言：同学们的思考结果怎样教师：请同学起来说出思考结果教师：把问题一般化为 与 +导入技能（引起注意）提问技能（探查、回忆）提问技能（引导学生思考）变化技能（停顿）变化技能（过渡）讲
4、解技能（问题一般化）能 够 熟 练地 念 出 诱导公式一开 始 思 考是 否 有 其他 诱 导 公式，形式如何说 出 不 同的 思 考 结果（相等、互 为 相 反数等）开 始 回 顾上 节 课 的推导过程，sin ( +k ?2 )=sincos( +k ?2 )=costan( +k ?2 )= tan(kz) 相等？sin30sin210相反数？（一般化）三角函 +数关系(硬纸制成的圆、小磁铁、直尺 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - -
5、- - - - - - - 的三角函数问题语言：同学们有没有什么思路探讨这个问题教师：停顿语言：同学们想一想， 上节课我们在推导诱导公式一的时候是怎么推导的？教师：拿出由硬纸制成的圆用小磁铁固定于黑板上， 并画出坐标轴， ， + 角语言：同学观察一下在这个图示中 ， + 的终边位置关系如何？教师：学生做出回答后， 进一步分析讲解，引导学生观察出 ， + 的终边与单位圆的交点P1，P2关于原点对称这一特殊关系语言：我们为什么要表示出P1，P2的坐标呢？教师：停顿提问技能（引导学生回顾）讲解技能（提示，推 理 连接）提问技能（探查、综合）板书技能（结构布局、推理）讲解技能（联系）提问技能（深化）板
6、书技能并回答出，单位圆，坐标轴，终边问 题 等 数学名词跟 着 教 师的节奏，慢慢 观 察 出P1，P2的位置关系，并推 导 出 其坐标开 始 思 考回答：为了表 示 出 其三 角 函 数值，并跟随y +P1(x,y) x P2(-x,-y) sin( + )=-y, sin =y cos( + )=-x, cos =x tan ( + )=xy, tan =xy=xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 语言：对，因
7、为我们要探讨的问题是 ， + 的三角函数关系，那么我们就该想办法把它们的三角函数值表示出来。结合图示，利用三角函数的定义，我们可以如何表示？教师：在黑板上板书出 ， +的三角函数值语言：现在请同学们观察一下这两组式子，等式左右边的值各有什么关系呢？（直观）提问技能(观察 ) 教 师 一 起说出其值开 始 观 察对 比 两 组式子名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 语言：同学们， 你们知道你们刚刚做了一件什么神奇的事吗
8、？你们把诱导公式二的神秘面纱给揭开咯。教师：停顿语言：还懵懵然？那你们把刚刚观察出来的结果一起念出来教师：在主板书上写出观察结果语言：有些同学说， 一下子来了三条公式，而且有正号又负号的，太难记了吧 !没事， 同学们，老师这里有一句十字箴言，可帮助同学们记忆。教师：在公式下方写出记忆技巧语言：如何理解这句记忆技巧呢？首先，我们回到这组公式，同学们观察一下这组式子等式左右边的函数名， 左边为正弦的右边还为正弦， 余弦的也还为余弦，这就是所谓的“函数名不强化技能（激发兴趣）变化技能（学生主体）强化技能（强调记忆）讲解技能（引导、深化，理惊 疑 自 己能 竟 推 导出 了 诱 导公式，对自己 的 成
9、 就感到兴奋开 始 琢 磨如 何 理 解那 记 忆 技巧随 着 教 师的讲解，逐诱导公式二：sin( + )= - sincos( + )= - costan ( + ) = tan记忆口诀：函数名不变，符号看象限（把 视为锐角）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 变” 。那“符号看象限”呢？又怎么理解？好，结合把 视为锐角，我们回到这个图示中来，若 为锐角，则它是在第一象限，那么 + 呢？是在第几象限？教师：停顿语
10、言：那同学们告诉我， 第三象限 里 ， 正 弦 是 正 的 还 是 负的？余弦呢？正切呢？语言：好，现在我们回到刚刚的思考题，大家说这两个答案哪个是正确的啊？教师：移动到写着思考题的黑板位置语言：老师现在又有一个问题了，假设说我们把这里的 +换为 - ，- 甚至是 /2，它们与 的三角函数关系又会是怎样的呢？解）变化技能（学生主体）提问技能（引导）强化技能（练习）提问技能（抛出思考题，为下节课内容铺垫）步 理 解 口诀的含义，开 始 对 公式 有 所 记忆一 起 回 答出：相反数是对的好 奇 着 思考 题 的 答案 -？- /2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
11、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 语言：这节课呢， 我们主要是类比诱导公式一的推导过程，利用单位圆、 坐标轴、 将角的三角函数关系转化为了角的终边位置关系，从而推导出了诱导公式二，而关于这组公式的记忆呢,我们主要是利用“函数名不变，符号看象限”来帮助记忆。教师：再次解释记忆口诀的含义。语言：那么关于这组式子，我们能够怎样运用它们呢？这就是我们下节课所要学习的内容，同学们回去要好好预习， 同时记得完成刚留下来的思考题- ， - 、 /2， 、与 的三角函数关系是怎样的？结束技能（总结、深化、提出思考）认真回顾，听总结，记笔记教 学 评 价课后名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 自评小组互评优点：小组成员签名日期：不足：建议：教师评价签名：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -