2022年年武汉市XX中学中考数学模拟试题含答案解析 .pdf

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1、20XX年湖北省武汉市XX中学中考数学模拟试题（二）一、选择题（共10小题，每小题3 分，共 30 分）1（3分） 如果一个三角形的三边长分别为1， k， 3， 则化简的结果是（）A5 B1 C 13 D194k2 （3 分）同时使分式有意义，又使分式无意义的 x 的取值范围是（）Ax4，且 x2 Bx=4，或 x=2 Cx=4 Dx=23 （3 分）下列计算正确的是（）Aa?a2=a3B （a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a34 （3 分）20XX年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100 米男子比赛中， 获得好成绩， 成为历史上首位突破10 秒大

2、关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况： 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A10.06 秒，10.06 秒B10.10 秒，10.06 秒C10.06 秒，10.10 秒D10.08秒，10.06 秒5 （3 分）如果（ x2） （x3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是（）Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 C p=1，q=6 Dp=1，q=66 （3 分）点 P关于 x 轴的对称点 P1的

3、坐标是（ 4，8） ，则 P点关于 y 轴的对称点 P2的坐标是（）A （4，8）B （4，8）C （4，8） D （4，8）7 （3 分） 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - A112 B136 C 124 D848 （3 分）x1、x2、x3、x20是 20 个由 1，0，1 组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+ +x20=4，（x11）2+（x21

4、）2+（x31）2+ +（x201）2=32，则这列数中 1 的个数为（）A8 B10 C 12 D149 （3 分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）AB C D10 （3分）在四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 E，若 AC平分 DAB ，AB=AE ，AC=AD 那么在下列四个结论中：（1）AC BD； （2）BC=DE ； （3）DBC=DAB ； （4）ABE是正三角形，其中正确的是（）A （1）和（ 2）B （2）和（ 3）C （3）和（4）D （1）和（ 4）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

5、11 （3 分）已知， m、n 互为相反数， p、q 互为倒数， x 的绝对值为 2，则代数式：的值为12 （3 分）已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且 abc=12，则=13 （3 分）如图， E、F分别是平行四边形ABCD的边 AB、CD上的点， AF与 DE相交于点 P，BF与 CE相交于点 Q，若 SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则阴影部分的面积为cm2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 28 页 - -

6、- - - - - - - 14 （3 分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次， 则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是15（3 分） 如图，四边形 ABCD中， ABCD， AC=BC=DC=4 ， AD=6， 则 BD=16 （3 分）如图，抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作C1，将 C1关于点 B 的中心对称得 C2，C2与 x 轴交于另一点 C，将 C2关于点 C的中心对称得C3，连接 C1与 C3的顶点，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共8 题，共 72 分）17 （

7、8 分）解方程：（1）2（3x1）=1618 （8 分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，B=D=90 ，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD边上的 B 点，AE是折痕（1）试判断 BE 与 DC的位置关系；（2）如果 C=130 ，求 AEB的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - 19 （8 分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试

8、成绩如下表所示：测试项目测试成绩 /分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式， 对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1 人） ，每得 1 票记 1 分（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4 的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？20 （8 分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服 9件，B种型号衣服 10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件，B 种型号衣服 8 件，共需 1880 元；已

9、知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获利不少于699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件（1）求 A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案21 （8 分）如图，锐角 ABC内接于 O，若 O 的半径为 6，求 BC的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - -

10、 22 （10 分）如图，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y=的图象交于 A （2，m） ，B（n，2）两点过点 B作 BC x 轴，垂足为 C，且 SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若 P（p，y1） ，Q（2，y2）是函数 y=图象上的两点，且y1y2，求实数 p 的取值范围23 （10 分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形 ABCD中，点 E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA边的中点，连接 EG ，HF 交于点

11、O，易知分割成的四个四边形AEOH 、EBFO 、OFCG 、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图 1 中正方形 ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图 2，已知ABC中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=3 ，小明发现 ABC也是“ 自相似图形 ” ，他的思路是：过点C作 CD AB于点 D，则 CD将ABC分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形已知ACD ABC ，则 ACD与ABC的相似名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

12、 - - - - - - 第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - 比为；（3）现有一个矩形 ABCD是自相似图形，其中长AD=a ，宽 AB=b（ab） 请从下列 A、B 两题中任选一条作答：我选择题A：如图 31，若将矩形 ABCD纵向分割成两个全等矩形， 且与原矩形都相似，则 a=（用含 b 的式子表示）；如图 32 若将矩形 ABCD纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含 n，b 的式子表示）；B：如图 41，若将矩形 ABCD先纵向分割出 2 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 3 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似， 则 a=（用含

13、 b 的式子表示）；如图 42，若将矩形 ABCD先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含 m，n，b 的式子表示）24 （12 分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0） ，且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求 DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH沿 y 轴向上平移 t 个单位（

14、t0） ，若线段 GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - 20XX年湖北省武汉市XX中学中考数学模拟试题（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每

15、小题3 分，共 30 分）1（3分） 如果一个三角形的三边长分别为1， k， 3， 则化简的结果是（）A5 B1 C 13 D194k【解答】 解：一个三角形的三边长分别为1，k，3，2k4，又4k236k+81=（2k9）2，2k9 0，2k30，原式 =7（92k）（ 2k3）=1故选 B2 （3 分）同时使分式有意义，又使分式无意义的 x 的取值范围是（）Ax4，且 x2 Bx=4，或 x=2 Cx=4 Dx=2【解答】 解：由题意得： x2+6x+80，且（ x+1）29=0，（x+2） （x+4） 0，x+1=3或3，x2 且 x4，x=2 或 x=4，x=2，故选 D3 （3 分）

16、下列计算正确的是（）Aa?a2=a3B （a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3【解答】 解：A、a?a2=a3，正确；B、应 为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a 与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - 故选 A4 （3 分）20XX年 5 月 31 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛 100

17、米男子比赛中， 获得好成绩， 成为历史上首位突破10 秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况： 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A10.06 秒，10.06 秒B10.10 秒，10.06 秒C10.06 秒，10.10 秒D10.08秒，10.06 秒【解答】 解：在这一组数据中10.06 是出现次数最多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.0

18、6，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10.06故选 A5 （3 分）如果（ x2） （x3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是（）Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 C p=1，q=6 Dp=1，q=6【解答】 解：已知等式整理得： x25x+6=x2+px+q，则 p=5，q=6，故选 A6 （3 分）点 P关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（ 4，8） ，则 P点关于 y 轴的对称点 P2的坐标是（）A （4，8）B （4，8）C （4，8） D （4，8）【解答】 解：根据轴对称的性质，得点P的坐标是（ 4，8） ，

19、则 P点关于 y 轴的对称点 P2的坐标是（ 4，8） 故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - 7 （3 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112 B136 C 124 D84【解答】 解：如图：由勾股定理=3，32=6，6422+572+67=24+70+42=136故该几何体的全面积等于1368 （3 分）x1、x2、x3、x20是 20 个由 1，0，1 组成的数，且满足下列两个等式

20、：x1+x2+x3+ +x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+ +（x201）2=32，则这列数中 1 的个数为（）A8 B10 C 12 D14【解答】 解： x1、x2、x3、x20是 20 个由 1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+ +x20=4，（ x11）2+（x21）2+（x31）2+ +（x201）2=32，1 的个数有 8个，则 1 的个数有 12 个故选 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 28 页

21、- - - - - - - - - 9 （3 分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是 r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）AB C D【解答】 解：设直角三角形的两条直角边是a，b，则有：S=，又r=，a+b=2r+c，将 a+b=2r+c 代入 S=得：S=r=r（r+c） 又内切圆的面积是r2，它们的比是故选 B10 （3分）在四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 E，若 AC平分 DAB ，AB=AE ，AC=AD 那么在下列四个结论中：（1）AC BD； （2）BC=DE ； （3）DBC=DAB ； （4）ABE是正三角形，其中正确的是（）A （1）和（ 2）B

22、 （2）和（ 3）C （3）和（4）D （1）和（ 4）【解答】解：AB=AE ，一个三角形的直角边和斜边一定不相等，AC不垂直于BD， （1）错误；利用边角边定理可证得ADE ABC ，那么 BC=DE ， （2）正确；由ADE ABC可得 ADE= ACB ，那么 A，B，C，D 四点共圆， DBC= DAC= DAB ， （3）正确；ABE不一定是等边三角形，那么（4）不一定正确；（2） （3）正确，故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 28 页

23、 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）已知， m、n 互为相反数， p、q 互为倒数， x 的绝对值为 2，则代数式：的值为2018【解答】 解：根据题意得： m+n=0，pq=1，x=2或2，则原式 =0+2014+4=2018，故答案为： 201812 （3 分）已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且 abc=12，则=0.25【解答】 解：由题意得：得： ab=1得： ac=2得： bc=1=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

24、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - =0.25故答案为： 0.2513 （3 分）如图， E、F分别是平行四边形ABCD的边 AB、CD上的点， AF与 DE相交于点 P，BF与 CE相交于点 Q，若 SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，则阴影部分的面积为40cm2【解答】 解：如图，连接 EFADF与DEF同底等高，SADF=SDEF即 SADFSDPF=SDEFSDPF，即 SAPD=SEPF=15cm2，同理可得 SBQC=SEFQ=25cm2，阴影部分的面积为SEPF+SEFQ=15+

25、25=40cm2故答案为： 4014 （3 分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5投掷这个正四面体两次， 则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是【解答】 解：由树状图可知共有 44=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - 有 5 种，所以概率是15（3 分） 如图，四边形 ABCD中，ABCD， AC=BC=DC=4，

26、 AD=6， 则 BD=2【解答】 解：如图，延长 BC到 E，使 CE=BC ，连接 DE BC=CD ，CD=BC=CE，BDE=90 ABCD ，ABC= DCE ，BAC= DCA 又AC=BC ，ABC= BAC ，DCE= DCA ，在 ACD与ECD中，DCE DCA （SAS ） ，AD=ED=6 在 RtBDE中，BE=2BC=8 ，则根据勾股定理知 BD=2故答案是： 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 28 页 - - - - - -

27、 - - - 16 （3 分）如图，抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作C1，将 C1关于点 B 的中心对称得 C2，C2与 x 轴交于另一点 C，将 C2关于点 C的中心对称得 C3，连接 C1与 C3的顶点，则图中阴影部分的面积为32【解答】 解：抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于点 A、B，当 y=0时，则 x22x+3=0，解得 x=3 或 x=1，则 A，B 的坐标分别为（ 3，0） ， （1，0） ，AB的长度为 4，从 C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x 轴于 E、F两点根据中心对称的性质， x 轴下方部分可以沿对称

28、轴平均分成两部分补到C1与 C2如图所示，阴影部分转化为矩形根据对称性，可得BE=CF=4 2=2，则 EF=8利用配方法可得 y=x22x+3=（x+1）2+4则顶点坐标为（ 1，4 ） ，即阴影部分的高为4，S阴=84=32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - 三、解答题（共8 题，共 72 分）17 （8 分）解方程：（1）2（3x1）=16【解答】 解： （1）去括号得， 6x2=16，移项、合并得， 6x

29、=18，系数化为 1 得，x=3；（2）去分母得， 3（x+1）12=2（2x+1） ，去括号得， 3x+312=4x+2，移项、合并得， x=11，系数化为 1 得，x=11；（3）方程可化为，去分母得， 20 x3（1520 x）=6，去括号得，20 x45+60 x=6，移项、合并得， 80 x=51，系数化为 1 得，x=18 （8 分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，B=D=90 ，把纸片按如图所示折叠，使点 B 落在 AD边上的 B 点，AE是折痕（1）试判断 BE 与 DC的位置关系；（2）如果 C=130 ，求 AEB的度数【解答】 解： （1）由于 AB 是 AB的折叠后

30、形成的，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - AB E=B=D=90 ，BE DC ；（2）折叠，ABE A BE ，AEB = AEB ，即 AEB= BEB ，BE DC ， BEB = C=130 ，AEB= BEB =6519 （8 分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩 /分甲乙丙笔试758090面试

31、937068根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式， 对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1 人） ，每得 1 票记 1 分（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4 的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？【解答】 解： （1）由题意可得，甲民主评议的得分是： 20025%=50 （分） ，乙民主评议的得分是： 20040%=80 （分） ，丙民主评议的得分是： 20035%=70 （分） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

32、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）由题意可得，甲的成绩是： 75=70.4（分） ，乙的成绩是：=77（分） ，丙的成绩是：=73.9（分） ，70.473.977，乙当选学生会主席20 （8 分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A 种型号衣服 9件，B种型号衣服 10 件，则共需 1810 元；若购进 A 种型号衣服 12 件，B 种型号衣服 8 件，共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可获利 18 元，销售一件 B型号衣服可获利 30 元，要使在这次销售中获利

33、不少于699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件（1）求 A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案【解答】 解： （1）设 A 种型号的衣服每件x 元，B种型号的衣服 y 元，则：，解之得答：A种型号的衣服每件90 元，B种型号的衣服 100 元；（2）设 B型号衣服购进 m 件，则 A 型号衣服购进（ 2m+4）件，可得：，解之得，m 为正整数，m=10、11、12，2m+4=24、26、28答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买 10 件，A 型号衣服购进 24 件；名师资料总结 -

34、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）B型号衣服购买 11 件，A 型号衣服购进 26 件；（3）B型号衣服购买 12 件，A 型号衣服购进 28 件21 （8 分）如图，锐角 ABC内接于 O，若 O 的半径为 6，求 BC的长【解答】 解：作 O的直径 CD，连接 BD，则 CD=2 6=12CBD=90 ，D=A，BC=CD?sinD=CD?sinA=12BC=8 22 （10 分）如图，一次函数 y=k1x+b 与反

35、比例函数 y=的图象交于 A （2，m） ，B（n，2）两点过点 B作 BC x 轴，垂足为 C，且 SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若 P（p，y1） ，Q（2，y2）是函数 y=图象上的两点，且y1y2，求实数 p 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - 【解答】 解： （1）把 A（2，m） ，B（n，2）代入 y=得：k2

36、=2m=2n，即 m=n，则 A（2，n） ，过 A 作 AEx 轴于 E，过 B作 BF y 轴于 F，延长 AE 、BF交于 D，A（2，n） ，B（n，2） ，BD=2 n，AD=n+2，BC= | 2| =2，SABC=?BC?BD2（2n）=5，解得： n=3，即 A（2，3） ，B（3，2） ，把 A（2，3）代入 y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把 A（2，3） ，B（3，2）代入 y=k1x+b 得：，解得： k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

37、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - （2）A（2，3） ，B（3，2） ，不等式 k1x+b的解集是 3x0 或 x2；（3）分为两种情况：当点P 在第三象限时，要使y1y2，实数 p 的取值范围是P2，当点 P在第一象限时，要使y1y2， 实数 p 的取值范围是 P0，即 P的取值范围是 p2 或 p023 （10 分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形 ABCD中，点 E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA边的中点，连接 E

38、G ，HF 交于点 O，易知分割成的四个四边形AEOH 、EBFO 、OFCG 、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图 1 中正方形 ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图 2，已知ABC中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=3 ，小明发现 ABC也是“ 自相似图形 ” ，他的思路是：过点C作 CD AB于点 D，则 CD将ABC分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形已知ACD ABC ，则 ACD与ABC的相似比为；（3）现有一个矩形 ABCD是自相似图形，其中长AD=a ，宽 AB=b（ab） 请从下列 A、B 两题

39、中任选一条作答：我选择A 或 B题A：如图 31，若将矩形 ABCD纵向分割成两个全等矩形， 且与原矩形都相似，则 a=（用含 b 的式子表示）；如图 32 若将矩形 ABCD纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含 n，b 的式子表示）；B：如图 41，若将矩形 ABCD先纵向分割出 2 个全等矩形，再将剩余的部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - 横向分割成 3 个全等矩形，且分割得到的矩形

40、与原矩形都相似， 则 a=或（用含 b 的式子表示）；如图 42，若将矩形 ABCD先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=b 或b（用含 m，n，b 的式子表示）【解答】 解： （1）点 H 是 AD 的中点，AH= AD，正方形 AEOH 正方形 ABCD ，相似比为：=；故答案为：；（2）在 RtABC中，AC=4 ，BC=3 ，根据勾股定理得， AB=5，ACD与ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、矩形 ABEF 矩形 FECD ，AF ：AB=AB ：AD，即a：b=b：a，名师资料总结 - - -精品

41、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - a=b；故答案为：每个小矩形都是全等的，则其边长为b 和a，则 b：a=a：b，a=b；故答案为：B、如图 2，由可知纵向 2 块矩形全等，横向3 块矩形也全等，DN= b，、当 FM 是矩形 DFMN的长时，矩形 FMND矩形 ABCD ，FD ：DN=AD ：AB，即 FD ：b=a：b，解得 FD= a，AF=a a=a，AG=a，矩形 GABH 矩形 ABCD ，AG ：AB=AB ：AD即a：b

42、=b：a得：a=b；、当 DF是矩形 DFMN的长时，矩形 DFMN矩形 ABCD ，FD ：DN=AB ：AD即 FD ：b=b：a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - 解得 FD=，AF=a =，AG=，矩形 GABH 矩形 ABCD ，AG ：AB=AB ：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；如图 3，由可知纵向 m 块矩形全等，横向n 块矩形也全等，DN= b，、当 FM 是矩形 DFMN的长时，

43、矩形 FMND矩形 ABCD ，FD ：DN=AD ：AB，即 FD ：b=a：b，解得 FD= a，AF=a a，AG=a，矩形 GABH 矩形 ABCD ，AG ：AB=AB ：AD即a：b=b：a得：a=b；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 28 页 - - - - - - - - - 、当 DF是矩形 DFMN的长时，矩形 DFMN矩形 ABCD ，FD ：DN=AB ：AD即 FD ：b=b：a解得 FD=，AF=a ，AG=，矩形 GABH 矩

44、形 ABCD ，AG ：AB=AB ：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b 或b24 （12 分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0） ，且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用 a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求 DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH沿 y 轴向上平移 t 个单位（ t0） ，若线段 GH与抛物线有两名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

45、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 28 页 - - - - - - - - - 个不同的公共点，试求t 的取值范围【解答】 解： （1）抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0） ，a+a+b=0，即 b=2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax2a=a（x+）2，抛物线顶点 D 的坐标为（，） ；（2）直线 y=2x+m 经过点 M（1，0） ，0=21+m，解得 m=2，y=2x2，则，得 ax2+（a2）x2a+2=0，（x1） （ax+2a2）=0，解得 x=1或 x= 2，N 点坐标为（2，6） ，a

46、b，即 a2a，a0，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为x=，E （，3） ，M（1，0） ，N（2，6） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 28 页 - - - - - - - - - 设DMN 的面积为 S ，S=SDEN+SDEM=| （2）1| ?| （ 3）| =，（3）当 a=1 时，抛物线的解析式为： y=x2x+2=（x）2+，有，x2x+2=2x，解得： x1=2，x2=1，G（1，2） ，点 G、H 关于原点对称，H

47、（1，2） ，设直线 GH平移后的解析式为： y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0，t=，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0） ，把（1，0）代入 y=2x+t，t=2，当线段 GH与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 28 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 28 页 - - - - - - - - -