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1、例 5-1：图 5-1 所示，工字形简支主梁， Q235F 钢，承受两个次梁传来的集中力P =250kN 作用（设计值），次梁作为主梁的侧向支承，不计主梁自重。要求：验算主梁的强度判别梁的整体稳定性是否需要验算解:一、主梁强度验算：画出梁的剪力图与弯矩图，梁的最不利截面为第一根次梁左侧截面（A-A截面）和第二根次梁的右侧截面，由于其对称性，此两截面受力相同。250PVkN 10004*2504*PMkN-m 梁的截面特性：2848607.50*4 .1*28*2100*1*12123xIcm455424.51284860*2*2hIWxxcm319907.50*4. 1*281Scm33237
2、25*1*507 .50*4.1*28Scm3正应力强度：8.1 7 110*5542*05. 110*100036xxWMN/mm2 f=215 N/mm2剪应力强度：4.2810*10*28486010*3237*25046wxtIVSN/mm2 fv=125 N/mm2折算应力强度：在 A-A 截面上腹板与翼缘板连接处1 点处的正应力、剪应力都较大，需要验算折算应力5 .1 7 510*284860500*10*1000461xWMyN/mm25.1710*10*28486010*1990*2504611wxtIVSN/mm2 1.1785.17*35.1753222121zN/mm2
3、图 5-1 梁受力简图及弯矩图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 .236215*1 .11fN/mm2 一、 梁的整体稳定性163.14280400011bl所以不必计算梁的整体稳定性。例 5-2：一跨度为 12 m 的工作平台简支梁， 截面如图 5-2 所示，承受均布永久荷载 （含自重） q1=20 kN/m ， 各种可变荷载共q2=35 kN/m ，材料 Q235，安全等级为二级，试验算该梁的强度、刚度和整
4、体稳定性。解：一、荷载计算：荷载标准值55352021qqqkkN/m 荷载设计值65.654. 1*85.02.121qqqkN/m 弯矩7 .118112*65.65*818122qlMkN-m 剪力9.3 9 312*65.65*2121qlVkN 二、截面参数计算：8.47766952*2*38*2100*8.0*12123xIcm4918852/xxIWcm3387651*2*381Scm3487625*8 . 0*501maxSScm3三、 梁的强度验算1、弯曲应力6.12810*918810*7 .118136xWMN/mm2 f=215 N/mm22、剪应力26.5010*8.
5、 0*4776710*4876*9.39333wItVSN/mm2 fv=125 N/mm2 梁上没有移动集中荷载，支座处会设置支撑板，故不需要验算局部承压。四、梁的刚度验算图 5-2 梁的截面图（1 分（名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 5 017 9 5110*477670*206*38410*12*55*538457933lvEIlqlvxk梁的刚度满足要求五、 梁的整体稳定性验算A=2*38*2+0.8
6、*100 = 232 cm21829038*2*121*23yIcm488. 823218290AIiyycm 13588.812000yyyil0 .2607. 0104*382*1200111hbtl769. 013. 069.0b22)104*4 .42*135(19188104*2321354320*769.0b=0.556 f = 215 N/mm2所以，梁的整体稳定性不能保证例 5-3：平台梁格中次梁跨度为5m，间距为 2.5m，钢材 Q235，平台承受均布荷载的标准值为恒载（不包括自重）1.5kN/m2、活荷载 9 kN/m2，若该次梁分别采用工字钢或H 型钢，试选择其型号。解：
7、一、荷载的计算：设梁的自重为0.5 kN/m ，荷载的标准值75.265.2225.45. 2*9)5 .05 .2*5. 1(21qqqkkN/m 设计值35.343 .1*5 .222.1*25.43.12 .121qqqkN/m 最大弯矩3 .1075*35.34*818122qlMkN-m 二、初选型钢的型号因为梁的截面没有明显的削弱，抗弯强度能满足，稳定问题占主导地位，根据整体稳定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - -
8、 - - 性要求选择截面，在普通轧制工字钢梁的整体稳定系数表中，根据中型、跨度5m 初步查73. 0b0.6 bb/282.007. 1=1.07 -0.282/0.73 = 0.68需要的截面模量为3610*734)215*68.0/(10*3 .107)/(fMWbxxmm3 =734 cm3在工字钢型钢表中，选I36a。其截面参数：A=76.4 cm2，Ix=15796cm4，Wx=878 cm3，iy=2.69cm ，b=136mm，t=15.8mm 单位长度的重量=60kg/m = 0.588 kN/m ，与估算的差异不太大，荷载不用再计算。三、梁的刚度验算2501747110*15
9、796*206*38410*5*75.26*538457933lvEIlqlvxk刚度满足要求。四、整体稳定性验算18669.25000yyyil0.261.136*6.1358. 1*500111hbtl900. 013. 069.0b22)36*4.458.1*186(187836*4 .761864320*9 .0b=0.742 0.6 bb/282.007. 1=1.07 -0.282/0.742 = 0.6917710*878*69.010*3.10736xbWMN/mm2 f = 215 N/mm2型钢梁的抗剪强度不用计算。所以选用 I36a 工字钢作为次梁安全。六、 （本题共 2
10、0分）如图 4 所示的简支梁，跨中承受由次梁传递的集中荷载（自重已折入）设计值F=150kN ， 标 准 值F0=135kN ， 梁 采 用HN450*200*9*14 型钢，材料 Q345，梁的容许挠度 l/300。试验算其安全性。Q345：f =310 N/mm2 fv=180 N/mm2（H 型钢几何参数见附录）。图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 六、 （本题共 20 分）简支梁解： 1、荷载计算：画
11、出剪力、弯矩图弯矩3 0 08*1 5 0*4141FlMkN-m 剪力FV21=75 kN 2、 梁的强度验算1） 、弯曲应力20010*150010*30036xWMN/mm2 f=310 N/mm22） 、剪应力4.6108.21*4. 1*201Scm38112/9.0*1 .218.21*4. 1*202maxScm32010*9 .0*3370010*811*7523wItVSN/mm2 fv=180 N/mm2 3） 、折算应力在 1-1 截面的左右两侧，弯矩和剪力都是最大值。需要计算该截面腹板与翼缘板交界点的折算应力56.187225211*200225211max1N/mm2
12、1510*9 .0*3370010*4.610*752311wItVSN/mm236.18915*356.1873222121N/mm2 0.6 bb/282. 007.1=1.07 0.282/2.16 = 0.939 9 .21210*1500*939.010*30036xbWMN/mm2 f=310 N/mm2所以，梁的整体稳定性能保证六、 （本题共 20 分）一个简支梁主梁跨度为9m，跨间等距离与两个次梁相连， 每个次梁传递的集中荷载 （自重已折入）设计值 F=100kN， 标准值 F0=80kN，梁采用 HN400*200*8*13 型钢，材料 Q345，梁的容许挠度 l/300。试
13、验算其安全性。如图4 所示。Q345：f=310 N/mm2 fv=180 N/mm2（H 型钢几何参数见附录）。六、 （本题共 20 分）简支梁解： 1、荷载计算：画出剪力、弯矩图弯矩3003*100FaMkN-m 剪力FV=100 kN 3、 梁的强度验算1） 、弯曲应力25210*119010*30036xWMN/mm2 f=310 N/mm2（1 分）（1 分）（1 分）（2 分）图 4 （1 分）剪力、弯矩图（3 分）（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
14、 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2） 、剪应力1.50335.19*3. 1*201Scm36432/8 .0*7 .181 .5032maxScm39.3310*8 .0*2370010*643*10023wItVSN/mm2 fv=180 N/mm2 3） 、折算应力在 1-1 截面的左右两侧，弯矩和剪力都是最大值。需要计算该截面腹板与翼缘板交界点的折算应力6 .235200187*252200187max1N/mm25 .2610*8 .0*2370010*1.503*1002311wItVSN/mm22405.26*36.2353222121N/mm2 0.6
15、 bb/282.007. 1= 1.07 0.282/2.55 = 0.9594 （1 分）（1 分）（3 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 26210*1190*9594.010*30036xbWMN/mm2 f=310 N/mm2所以，梁的整体稳定性能保证综上，梁的强度、稳定性能够保证，但梁的刚度不满足要求（2 分）（1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -