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1、2017年安徽中考数学试题一、选择题（ 40分）1、12的相反数是（）A. 12B. -12C.2 D. - 2 2、计算（ - ?3）2的结果是（）A. ?6B. -?6C. ?5D. -?53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）4、 截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中 1600亿用科学计数法表示为（）A. 161010B. 1.61010C. 1.61011D. 0.1610125、不等式4- 2x0 的解集在数轴上表示为（）6、直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则 2 的度数为（）A. 60 B. 50C.
2、 40D. 30 DCBADCBA121201212012120121203021频数（人数）时间/小时0302410812108642名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8 10 小时之间的学生数大约是（）A. 280 B. 240
3、 C. 300 D. 260 8、一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元，设两次降价的百分比都为 x，则 x 满足（）A. 16（1+2x）=25 B. 25（1- 2x）=16 C. 16（1 + x）2= 25D. 25（1 - x）2= 169、已知抛物线 y = ?2+ ? + ? 与反比例函数y=?的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 y=bx+ac的图象可能是（）10、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3. 动点 P满足? ?=13?矩形 ABCD.则点 P到 A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值是（）A. 29B. 34C. 5 2D.
4、 41二、填空题（ 20分）yxyxyxyxDCBAOOOOPDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 11、27 的立方根是. 12、因式分解： ?2? - 4 b+4b= . 13、如图，已知等边 ABC的边长为 6，AB为直径的 O与边 AC，BC 分别交于 D、E两点，则劣弧 DE长为.14、在三角形纸片 ABC中， A=90 ， C=30 ，AC=30cm ，将该纸片沿过点 B的直线折叠，使点A 落在斜边
5、 BC 上的一点 E处，折痕记为 BD（如图 1）剪去CDE 后得到双层 BDE（如图 2）再沿着过 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm. 三、解答题（共 90 分：其中 1518 每题 8 分共 32 分；19,20 每题 10 分共 20 分；21,22每题 12 分共 24 分；23 题 14 分）15、计算-2 cos60 -（13）-116、 九章算术中有一道阐述“ 盈不足术 ” 的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。问人数，物价各几何？现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3
6、元，每人出 7 元，还差 4 元.问其有多少人？这个物品价格是多少？17、如图，游客在点A 出出发，沿 A-B-D的路线可至山顶D 处，假设 AB和 BD都是直线段，且 AB=BD=600m ， =75 ， =45 ，求 DE的长。OEDCBA图2图1EDBEDBAC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （参考数据： sin75 0.97，cos75 0.26， 2 1.41）18、如图，在边长为1 个单位长度的小正方
7、形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF （顶点为格点交点），以及过格点的直线l. （1）将 ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出 DEF关于直线 l 对称的三角形；（3）填空： C+ E= 19、【阅读理解】我们知道，1+2+3+? +n=? （?+1）2，那么12+22+32+ ? + ?2的结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第1 行圆圈中的数为1，即12；第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即22；? ? ；第 n 行 n 个圆圈中数的和为 ,即?2；这样，这个三角形数阵中共有? （?+1）2个圆圈，所有圆圈中数的和为 12+2
8、2+32+ ? + ?2. CFEDBAFEDCBAn个nn+n+ ? +n-32-22-12第3行-第2行-第1行-333221名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 【规律探索】将三角形数阵经两次旋转可得如图2 所示的三角形数阵， 观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数 （如第 n- 1 行的第一个圆圈中的数分别为n- 1，2，n） ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 . 由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数
9、的总和为：3（12+22+32+ ? + ?2）= . 因 此 ， 12+22+32+ ? +?2= . 【解决问题】根据以上发现，计算12+22+32+?+201721+2+3+?+2017的结果为 . 第n行-第n-1 行-第3行-第2行-第1行-n-1n-1nnn-1n-1nnn-1n-1nnn-1n-1nn122333122333nnnnn-1n-1n-1n-1333221旋转旋转名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - -
10、- - 20、如图，四边形ABCD ，AD=BC, B=D，AD不平行于 BC ，过点 C作 CE平行AD交ABC的外接圆 O于点 E，连接 AE. （1）求证：四边形 AECD是平行四边形；（2）连接 CO ，求证： CO平分BCE. 21、甲、乙、丙三位运动员在相同的条件下个射靶10 次，每组射靶的成绩如下：甲：9，10， 8， 5， 7， 8，10， 8， 8， 7；ODCBEA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - -
11、- 乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9，10，10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5. （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲8 8 乙8 8 2.2 丙6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率。22、某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）50 60 70 销售量 y（千克）100 80 60
12、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - （1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元） ，求 W 与 x 之间的函数表达式（利润 =收入- 成本） ；（3）试说明（ 2）中总利润 W 随 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23、已知正方形 ABCD ，点 M 为 AB边的中点 . （1）如图 1，点 G为线段 CM 上的一点，且 AGB=90 ，延长
13、AG、BG分别与边BC 、CD交点 E、F. 求证： BE=CF ；求证： ?2=BC ? CE. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - （2）如图 2，在 BC上取一点 E，满足 ?2=BC ? CE ，连接 AE交 CM 于点 G，连接BG并延长 CD于点 F，求 tanCBF的值. ABCDEFGMMGFEDCBA图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -