《2022年山东省-普通高中学生学业水平考试数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省-普通高中学生学业水平考试数学试题 .pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省 2008 年普通高中学生学业水平考试数学试题第卷（选择题共 45 分）一、选择题（本答题共15 个小题，每小题3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 若全集 U= 1. ，2，3，4 ，集合 M= 1,2 ,N=2,3 , 则集合 CU(MN)= （）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42. 若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是（）A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台3. 若点 P(-1 ， 2)在角的终边上，则tan等于（）A. -2 B. 55 C. 21 D. 5524. 下列函数中，定义域为R的是（）A. y=x
2、 B. y=log2X C. y=x3 D. y=x15. 设 a1，函数 f （x）=a|x|的图像大致是（）6. 为了得到函数y=sin （2x-3） （XR）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点（ ）A. 向右平移3个单位长度 B.向右平移6个单位长度C. 向左平移3个单位长度 D.向左平移6个单位长度7. 若 一 个 菱 长 为a 的 正 方 形 的 个 顶 点 都 在 半 径 为R 的 球 面 上 ， 则a 与R 的 关 系 是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、- - - - 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - A. R=a B. R=a23 C. R=2a D. R=a38. 从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是（）A. 101 B. 51 C. 52 D. 539. 若点 A（-2,-3 ） 、B（0,y ） 、 C（2，5）共线，则y 的值等于（）A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 10. 在数列 an中， an+1=2an,a1=3, 则 a6为（）A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 11. 在 知 点P（ 5a+1 ， 12a ） 在 圆
4、 （ x-1 ）2+y2=1 的 内 部 ， 则 实 数a 的 取 值 范 围 是（）A. -1 a1 B. a131C.51a51 D. 131a13112. 设 a，b，c，dR，给出下列命题：若 acbc，则 ab；若 ab，cd，则 a+bb+d；若 ab，cd，则 acbd；若 ac2bc2，则 ab；其中真命题的序号是（）A. B. C. D. 13. 已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和 n 人（ mn） 。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和 b（ab） ，则这两个班学生的数学平均分为（）A. 2ba B. ma+nb C. nmnbma D. nmba14. 如图
5、所示的程序框图中，若给变量x 输入 -2008 ，则变量 y 的输出值为（）A. -1 B . -2008 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - C. 1 D. 2008 15. 在 ABC中，若 a=25，c=10，A=300，则 B等于（）A. 1050 B. 600或 1200 C. 150 D. 1050或 150第卷（非选择题共 55 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填
6、在题中的横线上）16. 函数 y=2sin （213x）的最小正周期是。17. 今年某地区有30000 名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为300，给所有考生编号为130000 以后，随机抽取的 第 一个样 本号码为97 ，则抽 取 的 样 本 中 最 大 的 号 码 数 应为 . 18. 已知函数f（x）=01x)0()0(xx, 则 f （f （-2） ） = . 19. 已知直线a，b 和平面，若 ab，a，则 b 与的位置关系是 . 20. 若 x，y 满足xyyx23，则 z=3x+4y 的最大值是。三、解答题（本小
7、题共5 个小题，共35 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. （本小题满分6 分）求函数f （x）=2sin （x+6）-2cosx 的最大值。22. （本小题满分6 分） 直线 L 过直线 L1:x+y-1=0与直线 L2： x-y+1=0 的交点，且与直线L3： 3x+5y=7垂直，求直线L 的方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 23. （本小题满分7 分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的
8、5 个小球，其中红球3 个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3 次，求：（1）取一次就结束的概率; （2）至少取到2 个红球的概率。24. （本小题满分8 分）等差数列an中， a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9 项和 S9. 25. （本小题满分8 分）已知奇函数f （x）=abx2x的定义域为R，且 f （1）=21. (1) 求实数 a、b 的值：(2) 证明函数f （x）在区间（ -1，1）上为增函数 : (3) 若 g（x=3-xf （x） ，证明 g（x）在（ -,）上有零点。山东省 2008 年学业水平（会考）
9、考试答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6. B 7.B 8.A 9. C 10. C 11.D 12.B 13. C 14.A 15.D 二、填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - 16 、 6 17、 29997 18、 1 19、b或b 20、 11 三、解答题 21. 解: xxxxxxfcossin3cos2)cos21sin23(2)( = 2sin(x6). 1sin(x 6) 1
10、 f (x)max = 2 . 22. 解：联立x+y-1=0 与 x-y+1=0 ， 得 x = 0, y = 1 . 直线 l1与直线 l2的交点是（ 0，1）. 因为直线l3的斜率是 k3= 53, 且直线 l 直线 l3 . 所以，直线l 的斜率是 k = 35 . 因此，直线l 的方程是 5x 3y + 3 = 0. 23. 解： （1）设第一次就取到黄球的事件为A，则 P （A）=52（2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B, 设前三次均取到红球为事件C, 则 B、C为互斥事件，故所求事件的概率为： P（BC）= P（B）+ P(C) = 2595553335552332
11、4. 解：由315963741aaaaaa得，1564aa得 a1+a9 = a4+a6 = 6 所以， S9=272991）（aa25. 解：(1) 因为 f(X) 的定义域为R ，且为奇函数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - 所以 f(0)=0 ，即=0，所以 b=0，又 f(1)= 21所以1a1=21所以 a=1 (2)由（1）知 f （x）=1xx2设 -1X1X21, f（x1）-f （x2）=1xx
12、2111xx222 =1)1)(x(xx222122121221xxxxx=1)1)(x(x)()(2221122121XXXXXX =1)1)(x(x)(1(x22211221xxx由 -1X1X20 , x1x21 . f(x1) f (x2) 0 , f (x1) 0 . g(1) =. 0612131 g(0)g(1) 0 . g(x)在（ 0，1）内至少有一个零点. 因此，函数g(x) 在（ - ，+）上有零点 . 山东省 2009 年新课标学业水平考试样卷一( 高中数学 ) 第卷 （选择题共 45 分）一、选择题 （本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分，在每小题给出的四个
13、选项中，只有一个符合题目的要求）1、已知集合BCABAUU,7 ,5 , 3, 1,6, 4,2,7,6,5,43 ,2, 1等于 A 6,4 ,2 B 5, 3, 1 C 5,4, 2 D 5 ,3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2、函数)1,0()(aaaxfx在0 ，1 上的最大值与最小值的和为3，则a等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.25 3、若过坐标原点的直线l的斜率为3，则在直线l上的点是A
14、 )3, 1( B )1 ,3(C ) 1 ,3( D )3, 1(4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A 圆锥 B 四棱柱C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱5、直线02)32() 1(:03)1 (:21ykxklykkxl和互相垂直，则k的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或 1 6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A 数列n的第 100 项 B 数列n的前 99 项和C 数列n的前 100 项和 D 数列n的前 101 项和7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回
15、抽样的有A 3个 B 2个C 1个 D 0个8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是A 至少一个白球；都是白球B 至少一个白球；至少一个黑球C 至少一个白球；一个白球一个黑球D 至少一个白球，红球、黑球各一个9、已知cossin,20,81cossin则的值是 A 23 B 41 C 23 D 2510、已知正方形ABCD 的棱长为 1，设cbabBCcACaAB则,等于 A 0 B 2 C 22 D 3 11、0105cos等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
16、 - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - A 32 B 462 C 462 D 42612、在ABC中，已知0120,6,4Cba，则Asin的值是 A 1957 B 721 C 383 D 195713、在等差数列92,0832823aaaaaann中，若，则其前10 项和为 A -13 B -15 C -11 D -9 14 、 若Rcba,， 给 出 下 列 命 题 ： 若dbcadcba则,； 若dbcadcba则,；若bdacdcba则,；若bcaccba，则0,. 其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值y 随自
17、变量x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x 4 5 6 7 8 9 10 Y 15 17 19 21 23 25 27 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第卷二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上) 16、已知幂函数)(xfy的图像过点)2,2(，则)9(f_. 17、圆心在直线y=2x 上，且与 x 轴相切与点（ -1 ，0）的圆的标准方程是_. 18、一个容量为20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：;5,50,40( ;4,40,30(; 3,30,20( ;2,20,10(.2,70,60
18、(; 4,60,50(，则样本在区间50,10(上的频率是 _. 19、设),5 ,3(),2,(bxa且ba,的夹角为钝角，则x 的取值范围是 _. 20、在等比数列,64,24),(05346*aaaaNnaann且中，则na的前8 项和是_. 三、解答题 （本大题共5 小题，共 35 分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分6 分已知向量552),sin,(cos),sin,(cosbaba，求)cos(的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页
19、，共 24 页 - - - - - - - - - 22、本小题满分6 分在正方体1111DCBAABCD中，FE,分别是1CCDC和的中点 . 求证：ADFED平面123、本小题8 分已知Ra，解关于 x 的不等式0)1)(xxa. 24、本小题7 分已知函数abxaxxf2)(2（,a bR）(1) 若a从集合0,1,2,3中任取一个元素，b从集合 0，1，2，3 中任取一个元素，求方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - -
20、- - - ( )0f x恰有两个不相等实根的概率；(2) 若b从区间0,2中任取一个数，a从区间0,3中任取一个数，求方程( )0f x没有实根的概率25、本小题8 分对于函数)(122)(Raaxfx. （1）用函数单调性的定义证明),()(在xf上是增函数；（2）是否存在实数a使函数)(xf为奇函数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - 2010 年山东省普通高中学业水平考试数学试题第一卷（选择题共 45 分
21、）一、选择题（ 15 3=45 ）1、已知角的终边经过点（-3，4） ，则 tanx 等于A 43B 43C 34D 342、已知 lg2=a,lg3=b，则 lg23等于A a-b B b-a C abD ba3、设集合M=)2, 1(，则下列关系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M 4、直线 x-y+3=0 的倾斜角是A 300B 450C 600D 9005、底面半径为2，高为 4 的圆柱，它的侧面积是A 8B 16C 20D 246、若 b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是A b2a2B ab11C -ba+b 7、已知 x(-2,o),cosx=54，
22、则 tanx 等于A 43B 43C 34D 348、已知数列na的前 n 项和 sn=21nn，则 a3等于A 201B 241C 281D 3219、在 ABC中， sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形10、若函数)2(21)(xxxf，则 f(x) A 在(-2，+),内单调递增B 在(-2，+)内单调递减C 在(2，+)内单调递增D 在(2，+)内单调递减11、在空间中，a、b、c 是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A 若两直线 a、b 分别与平面 平行 , 则 ab B 若直线
23、a 与平面 内的一条直线b 平行，则 aC 若直线 a 与平面 内的两条直线b、c 都垂直，则aD 若平面 内的一条直线a 垂直平面 ，则 C1B1A B C D A1D1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - 12、不等式（ x+1） （x+2）x B xc C cb D bc 第二卷（非选择题共55 分）二、填空题（ 5 4=20 ）16、已知 a0,b0，a+b=1 则 ab 的最大值是 _ 17、若直线2ay
24、-1=0 与直线 (3a-1)x+y-1=0 平行，则实数a 等于 _ 18、已知函数)4(),1()4( ,2)(xxfxxfx，那么 f(5)的值为 _ 19、在 -,内，函数)3sin(xy为增函数的区间是_ 20、设 a =12， b=9，ab=-542，则 a 和 b 的夹角 为_ 三、解答题（共5 小题，共 35 分）21、已知 a =（2，1）b=（，-2） ，若 a b，求 的值22、 （6 ）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2） ，且过点 P（2，-2） ，求这个圆的标准方程开始输入 a,b,c x=a bx? 输出 x 结束x=c x=b 是否否是名师资料总结 - - -精
25、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - 23、 （7 ）已知na是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10 项的和 Sn24、 （8 ）已知函数Rxxxxf,cos21sin23)(求 f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合25、 （8 ）已知函数f(x)满足 xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x 都成立（1）求 f(x)的解析式及定义
26、域（2）写出 f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - 参考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A 二、16、4117、3118、8 19、 6,65 20、43三、21、解： ab， ab=0，又 a=（2，1） ，b =（，-2） ， ab=2-2=0，=1 22、解：依题意可设
27、所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。点 P（2，-2）在圆上，r2=（2+1）2+（-2-2）2=25 所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：设数列na的公比为 q，由 a1=1，a2+a3=6 得： q+q2=6，即 q2+q-6=0，解得 q=-3（舍去）或q=2S10=10231221211)1(1010101qqa24 解：)6sin(6sincos6cossincos21sin23)(xxxxxxff(x)取到最大值为1 当时即ZkkxZkkx,322,226，f(x)取到最大值为1 f(x)取到最大值时的x 的集合为Zkkxx，.32225、解
28、：（1）由 xf(x)=b+cf(x)，b0， xc，得cxbxf)(，由 f(1-x)=-f(x+1)得cxbcxb11c=1 由 f(2)=-1，得 -1=12b，即 b=-1xxxf1111)(，1-x0， x1 即 f(x)的定义域为1xx（2）f(x)的单调区间为（-，1） ， （1，+）且都为增区间证明：当x（ -，1）时，设 x1x20,1- x20 )1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf， 1- x10,1- x20 )1)(1(1111)()(21212121xxxxxxxfxf3S=S+1nn=n+1S=0,n=1即)()(21xfxff(x)在（
29、-，1）上单调递增。同理f(x)在（ 1，+）上单调递增。山东省 2011 年高中学业水平考试数学一、选择题：本大题共15 小题，每题3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1集合0,| 11MNxZx,则MN等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.0 2下列函数中，其图象过点（0,1）的是A2xyB。2logyxC。13yxD.sinyx3下列说法正确的是A三点确定一个平面B。两条直线确定一个平面C。过一条直线的平面有无数多个D. 两个相交平面的交线是一条线段4已知向量(2,1),( 3,4)ab，则ab的坐标为A. （-5,3）B.（-1,5）C.（5,
30、-3）D.（1，-5）50000cos75 cos15sin 75 sin15的值为A.0 B. 12C. 32D.16已知过点( 2,)Am和(,4)B m的直线与直线210 xy平行，则m的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 7高三某班共有学生56 人，其中女生24 人，现用分层抽样的方法，选取14 人参加一项活动，则应选取女生A. 8 人B. 7 C. 6人D. 5 人8已知一个半球的俯视图是一个半径为4 的圆，则它的主（正）视图的面积是A. 2B. 4C. 8D.169函数2( )(1)(310)f xxxx的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10已知函数(
31、 )sin()()2f xxxR，下面结论正确的是A. 函数( )f x的最小正周期为2B. 函数( )fx在区间0,2上是增函数C. 函数( )f x是奇函数D. 函数( )f x的图象关于直线0 x对称11如图所示的程序框图，其输出的结果是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - A. 1 B. 32C. 116D. 251212在ABC中，已知()()3abc bcabc，则角A等于A. 030B. 060C.
32、0120D. 015013不等式组400 xyxy表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是A.15 B.14 C. 10 D. 9 14已知变量,x y有如下观察数据：则y对x的回归方程是0.83yxa，则其中a的值为A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.35 15等比数列的前2 项和为 2，前 4 项和为 10，则它的前6 项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42 二、填空题：本大题共5 题，每题 4 分，共 20 分. 16已知函数2( )1,0f xxx，若( )10f x，则x。17等差数列10、7、4的第 10 项是。18将一枚硬币连续投掷3 次，
33、则恰有连续2 次出现正面向上的概率为。19已知3sin,(, )52，则sin2等于。20一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为030，则圆锥的底面半径是cm. 三、计算题：本大题共5 题，其中第21、22 题每题 6 分， 23 题 7 分， 24、25 题每题 8 分21已知数列na的前 n 项和为21nSn，求数列na的通项公式。22已知平面向量(1, 3),(cos ,sin)abxx，设函数( )f xa b，求函数( )f x的最大值及取最大值时x的值。x0 1 3 4 y2.4 4.5 4.6 6.5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
34、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - 23袋中有标号为1、2、3、4、5 的 5 个球，从中随机取出两个球。（1）写出所有的基本事件；（2）求所取出的两个球的标号之和大于5 的概率。24设2( )f xxax是R上的偶函数（1）求实数a的值（2）用定义证明：( )f x在(0,)上为增函数。25已知平面上两点(4,0),(1,0)MN，动点P满足| 2 |PMPN(1) 求动点P的轨迹 C的方程。(2) 若点( ,0)Q a是轨迹 C内一点，过点Q 任作直线l交轨迹 C于 A,B两点，
35、使证：QA QB的值只与a有关；令( )f aQA QB，求( )f a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - 数学试题参考答案一、选择题：本大题共15 小题，每题3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 15:DACCB 610:ACCCD 1115:CBABD 二、填空题：共5 题，每题 4 分，共 20 分. 163171718411925242010三、 三、计算
36、题：本大题共5 题，其中第21、22 题每题 6 分， 23 题 7 分， 24、25 题每题 8 分21 【解析】当2n时，12) 1(221nnnSSannn；当1n时，211Sa不满足na；所以数列的通项公式为.2, 12, 1,2nnnan22 【解析】xxxxbaxfsin3cos)sin,(cos)3, 1()()6sin(2)sin23cos21(2xxx，当226kx，即32kx时，函数)(xf取得最大值2. 23 【解析】（1）随机取两个球的基本事件为（1,2） ， （1,3） ， （1,4） ， （1,5） ， （2,3） ， （2,4） ， （2,5） ，（3,4） ，
37、（3,5） ， （4,5）. （2）两球标号之和大于5 的有（ 1,5） ， （2,3） ， （ 2,4） ， （2,5） ， （3,4） ， （3,5） ， （4,5） ，共有 7 个，所以所求概率为107. 24 【 解 析 】（ 1 ） 因 为 函 数axxxf2)(是 偶 函 数 ，)()(2xfaxxxf， 即axxaxx22，所以0a. （ 2） 证 明 ： 由 （ 1） 知2)(xxf， 任 设 两 个 变 量),0(,21xx， 不 妨 设21xx， 则)()()(2121222121xxxxxxxfxf，因 为21xx， 所 以021xx， 又名师资料总结 - - -精品资料
38、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - ),0(,21xx，所以021xx，所以0)()()(212121xxxxxfxf，)()(21xfxf，即函数( )f x在(0,)上为增函数 . 25 【解析】(1)设点P的坐标为),(yx，则),4(yxPM，),1 (yxPN,)4(22yxPM,)1(22yxPN, 由|2|PMPN， 得)4(22yx)1 (222yx，整理得422yx，它的轨迹是圆心在原点，半径为2 的圆. （2）由题意知直线斜
39、率k存在，则直线方程为)(axky，代入422yx，整 理 得0)4(2)1(22222akxakxk， 设),(),(2211yxByxA， 得222112kakxx，2222114kkaxx.),(),(2211yaxyaxQBQA212121)(yyxxaxx，)(21221axaxkyy)(21212xxaxxk，所以)()1 (21212xxaxxkQBQA1214)1 (2222222akakakakk42a， 与k无关，只与a有关 .所以4)(2aaf，又因为点( ,0)Q a是轨迹C 内一点，所以22a，402a，0442a，即4)(2aaf的取值范围是)0 ,4(. 名师资料
40、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - 山东省 2013 年 1 月普通高中学业水平考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4 页，满分 100 分，考试限定时间90 分钟交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回第卷（共 60 分）注意事项：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动用像皮擦干净后再选涂其他
41、答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效一、选择题（本大题共20 小题，每小题3分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合2, 1,3,2, 1NM，则NM等于A 2, 1B3 , 1C3 ,2D3 ,2, , 12函数)2lg()(xxf的定义域是A),2B),2(C),3(D),330410角的终边落在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是A61B41C31D215在等差数列na中，11a，公差2d，则8a等于A13B14C15D166下列函数中，在区间),0(内单调递减的是A2xyBxy1Cxy2Dxy2log7直线
42、0yx与02yx的交点坐标是A) 1 , 1 (B)1, 1(C) 1, 1 (D)1 , 1(8在区间4,0上任取一个实数x，则1x的概率是A25. 0B5.0C6. 0D75.0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - 正（主）视图侧（左）视图1 俯视图1 （第 16 题图）9圆0622xyx的圆心坐标和半径分别是A9),0 ,3(B3),0 ,3(C9),0, 3(D3),0, 3(10313tan的值是A33B
43、3C33D311在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，已知0120,2, 1Cba，则c等于A2B5C7D412在等比数列na中，44a，则62aa等于A32B16C8D413将函数)3sin(2xy的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变） ，所得图象对应的表达式为A)321sin(2xyB)621sin(2xyC)32sin(2xyD)322sin(2xy14在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，若Bcbsin2，则Csin等于A1B23C22D2115某广告公司有职工150 人其中业务人员100 人，管理人员15 人，后勤人员35 人，按分层抽样的方法从中抽取一个容
44、量为30 的样本，则应抽取管理人员A15人B5人C3人D2人16如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是A4B2CD2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - 开始1,12 SkkSS10k1kk否输出S结束17不等式组0111yxyx表示的平面区域面积是A21B41C1D218容量为100 的样本数据被分为6 组，如下表组号1 2 3 4 5 6 频数14 17 x20 16 15 第 3 组的频
45、率是A15. 0B16.0C18.0D20.019若cba，则下列不等式中正确的是AbcacBcbbaCcbcaDbca20如图所示的程序框图，其输出的结果是A11B12C131D132第卷（共 40 分）注意事项：1、第卷分填空题和解答题两种题型2、第卷所有题目的答案，考生应用0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内，在试卷上答题无效二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）21已知向量a=)2, 1(，b=)2, 1(,则向量ba的坐标是 _)4,2(_22已知函数0,0,)(2xxxxxf，则)3(f_9_23过点)1 , 0(且与直线02yx垂直的直线方程的一般
46、式是_x+2y-2=0_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - 甲乙08 5 0 1 2 3 2 2 8 8 9 5 2 3 5 第 25 题图24等差数列na的前n项和为nS已知36a，则11S_33_25甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为a，乙的平均分为b，则ab_0.5_三、解答题（本大题共3 小题，共 25 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26 （本小题满分8 分
47、）已知向量a=)3,sin1 (x，b=)3, 1(设函数)(xfba，求)(xf的最大值及单调递增区间27（本小题满分8 分）已知：如图，在四棱锥ABCDV中，底面ABCD是平行四边形，M为侧棱VC的中点求证：/VA平面BDM28（本小题满分9 分）已知函数)(5)1(23)(2Rkkxkxxf在区间)2,0(内有零点，求k的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - -