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1、重庆南开中学20152016 学年度 ( 下)初 2017 级期末考试数学试题( 满分 l50 分考试时间120 分钟 ) 一、选择题：( 本大题共l2 个小题，每小题4 分，共 48 分) 在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1实数 -3，3，0，2三中最大的数是( ) A-3 B3 C0 D22下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3把多项式aa92分解因式，结果正确的是( ) A9aa B33 aaa C 33 aa D932a4三本相同的书本叠成如图所示的几何体，其主视图是( ) 5函数21xy中自
2、变量x的取值范围是 ( ) Ax-2 Bx2 Cx-2 DXPB ，AB=12cm ，则AP cm 15关于 x 的方程0322mxx有两个相等的实数根，则m的值为 16 小明用自制的直角三角形纸DEF测量树 AB的高度测量时，使直角边DF保持水平状态， DF延长线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 交 AB于点 G ，使斜边 DE与点 A在同一条直线上测得边DF离地面的高度DC为 1.8m，点 D到 AB的距离等于
3、9m(如图所示 ) 已知 DF=45cm ，EF=30cm ，那么树AB的高度等于 m 17在不透明的盒子里装有5 个分别写有数字O ，1，2，3，4 的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标， 然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标， 则点 P落在双曲线xy5与直线6xy围成的封闭区域 ( 含边界) 的概率是 18 已知正方形ABCD 中， AC 、BD交于点O，21DEOE，连 AE ，将ADE沿 4D翻折，得ADE. 点 F 是 AE的中点，连CF 、DF、FE。若 DE=22，则四边形FCDE 的面积是
4、三、计算题( 其中19 题共 l0 分，每小题 5分，20 题 8 分，共计 l8分 ) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解方程：(1)08122x (2)23224xxx20先化简，再求值：xxxxxxxx313196321222，其中x满0422xx四、解答题 ( 本大题共6 个小题， 21 题 8 分， 22 题 8 分， 23 题 10 分，24 题 10 分， 25 题 12 分， 26 题12 分，共 60 分) 21如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为：A(-2 ，l) ，B(-l ，4) ，C(-3 ，2) (1) 画出 ABC关于 y 轴对称的
5、图形111CBA；(2) 以原点O为位似中心，位似比为l ：2，在 y 轴的左侧，画出ABC 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 放大后的图形222CBA，并直接写出2C点坐标；(3) 如果点 D(a，b) 在线段 AB上，请直接写出经过(2) 的变化后点D 的对应点2D的坐标为22如图，已知反比例函数xky11的图象与一次函数bxky22的图象交于 A、B两点，nA ，2，4, 1B(1) 求反比例函数和一次函数的
6、解析式：(2) 求AOB的面积；(3) 观察图象，直接写出不等式21yy 的解集23把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，, 如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：10110311332232222221001100866828821991222222222, 所以 23 和 91 都是“快乐数” (1)13 填( “是”或“不是”) 快乐数”；最小的三位“快乐数”是； (2) 若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为l ，求出这个“快乐数”； (3)
7、 请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到l6 24某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴补贴开始时间为2017 年度，截止时间为2021 年度补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增已知 2018 年度计划补贴额为l9.8亿元 (1)若 2019 年度计划补贴额比2018 年度至少增加l5 ，求 a 的取值范围； (2)若预计 20172021 这五年补贴总额比2018 年度补贴额的5.31 倍还多 2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率 . 25如图 1，菱形 ABCD 中，对
8、角线AC、BD交于点O，AE BC于点 E，连结 OE (1) 若 OE=2 ，OB=4 ，求 AE的长；(2) 如图 2， 若45ABC，AEB的角平分线EF交 BD于点 F， 求证：OEBF2；(3) 如图 3，若45ABC，AE与 BD交于点 H，连接 CH并延长交AB于点 G ，连 EG ，直接写出EGBH的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 26如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB 在 x 轴上
9、，点C 在 Y 轴上，90ACB，AC、BC 的长分别是一元二次方程048142xx的两个根 (ACBC)动点 M从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿AB向点 B匀速运动；同时，动点N从点 B出发，以每秒3 个单位长度的速度沿 BA向点 A匀速运动过线段MN的中点 G作边 AB的垂线，垂足为点G ，交 ABC的另一边于点P，连接 PM 、PN ，当点 N运动到点 A时， M 、N两点同时停止运动，设运动时间为t 秒(1) 直接写出点C的坐标， C( ， )；当 t= 秒时，动点 M 、N相遇；(2) 若点 E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点 B、C、E、F 为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 设PMN的面积为 S，求 S与 t 之间的函数关系式以及自变量范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -