《2022年小学五年级下因数与倍数奥数辅导讲义 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学五年级下因数与倍数奥数辅导讲义 2.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 因数和倍数奥数辅导讲义教学内容因数和倍数1 知识回顾（1）因数和倍数的概念2x6=12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是 2 的倍数，也是6 的倍数。 3x4=12 3 和 4 也是 12 的因数。 12 是 3 和 4 的倍数。整数 A乘以整数B得到整数C，整数 A 与整数 B 就称做整数C 的因数，反之整数C就为整数 A与整数 B的倍数。（2）奇数和偶数自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。2 规律、性质。（1） 因数和倍数：列举法；根据问题的要求，寻找因数的个数。（2） 奇数和偶数常用的性质：1.奇数偶数，连续自然数中的奇数和偶数是相
2、间排列的；2.偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶数；3.奇数奇数 =偶数，奇数偶数 =奇数，偶数偶数 =偶数，偶数奇数 =奇数；4.奇数偶数 =偶数，奇数奇数 =奇数，偶数偶数 =偶数3. 典型例题一、因数和倍数例 1. 一个数是 5 个 2，,3 个 3,2 个 5,1 个 7 的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数中，最大的是几？拓展一： 甲数的 2 倍等于乙数，乙数的3 倍等于丙数，丙数的4 倍等于甲数，求甲数。拓展二： 把 316 表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11 的倍数，求这两个数。拓展三： 和子去鱼店买了以下
3、几种鱼：青花鱼，每条130 日元；竹荚鱼，每条170 日元；沙丁鱼，每条 78 元；秋刀鱼，每条104 元。每种鱼都多于1 条，正好花了 3600 日元。请问：和子买了几条竹荚鱼？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 例 2.一只盒内共有 96 个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少种不同拿法？拓展一 :小明用 48 元钱按零售价买了若干本练习本，如果按
4、批发价购买,每本便宜 2 元，恰好多买 4 本,问:零售价每本多少元 ? 例 3三个连续奇数的和是15 元，它们的积是多少 ? 拓展一 ：五个连续奇数的和是35元，这 5 个奇数中最大的一个是多少? 拓展二 ：有三个不同自然数组成的一个等式： + + = 这三个数中最多有多少个奇数？二、奇数和偶数例题 4：1+2+3+4+2011+2012的和是奇数还是偶数？拓展一： 1+2+3+4+5+2000+2001的和是奇数还是偶数？拓展二： 101+102+103+2007+2008的和是奇数还是偶数？例 5.有 12张卡片， 其中 3 张卡片上面写着 1,3 张卡片上面写着 3,3张卡片上写着 5
5、,3 张卡片上面写着 7，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 能否从中选择 5 张卡片，使它们上面的数字之和等于20？为什么？拓展一 ：在五角星上的圆圈内共填10 个数，如图所示，选出5 个数，要使它们的和等于10，你能做到吗？为什么？拓展二： 在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和，这样继续操作下去，最后得到 44,66，100，那么原来写的三个数能否为1,3,5？拓展三： 在黑板上写出三
6、个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到 17,1967,1983 ，那么原来写的三个数能否为2,2,2？例 6：9 只杯子全部杯口朝上放着，每次“翻动”其中4 只杯子，能否经过若干次的“翻动” ，使 9 只杯子的杯口全部朝下？拓展一： 8 只杯口朝下的杯子，每次翻动6 只杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝上？拓展二： 桌子上放着 7 枚正面朝上的硬币，每次翻动其中的3 枚硬币。能够经过若干次翻动，使硬币正面全部朝下，反面全部朝上？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
7、整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 当堂检测1.29（）=（） 5，在括号内填上适当的数，使等式成立。共有多少种不同的填法？2.面积是 165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？3.一只筐内共有120 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次真好拿完。那么，共有多少种不同的拿法？4.12+23+34+1819+1920 的结果是奇数还是偶数？5.A、B、C、D、E、F、G 七盏灯各自装有开关，开始都是暗的。一个调皮的小朋友按A 到 G，再从A 到 G 的顺序不停的按开关，一共按了2
8、008 次。这个时候那几盏灯是亮的？6.在 19971997的正方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每次按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态（即由亮变为不亮，不亮变成亮）。如果原来每盏灯都是不亮的，问最少需要按多少次按钮才能使灯全部变亮？7.在 318后面补上三个数字， 组成一个六位数， 使它分别是 2 和 25 的倍数。符合这些条件的六位数中，最大的一个是多少？8.在 257后面补上三个数字， 组成一个六位数， 使它分别是 2 和 25 的倍数，符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 9.四位数 6A2B 能被 2，3，5 整除，这样的四位数有多少个？10.一个三位数能被3 整除，去掉它的末尾数后，所得的两位数是17 的倍数，这样的三位数中，最大的是几？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -