《2022年山东省济宁市泗水一中高二上学期期末模拟数学文 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市泗水一中高二上学期期末模拟数学文 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、泗水一中 20122013 学年高二上学期期末模拟试题数学（文）一、选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 对于实数,0ab ba、是 11 ab的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条 件2.下列双曲线，离心率26e的是（）A.14222yx B. 12422yxC.16422yx D. 110422yx3设命题2: xp是42x的充要条件；命题,:22bacbcaq则若，则（ ) A. pq为真 B. qp为真 C.p真q假 D. qp、均为假4. 设椭圆的标准方程为15322kykx，若
2、其焦点在x轴上，则k的取值范围是 ( ) A.3k B. 53k C.54k D. 43k5. 抛物线xy82上一点 P到y轴的距离是 4，则点 P到该抛物线焦点的距离是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.12 6. 设函数( )xfxxe, 则（）A1x为( )f x的极大值点B1x为( )f x的极小值点C1x为( )f x的极大值点D1x为( )f x的极小值点7. 将“222xyxy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A,x yR都有222xyxyB, x yR都有222xyxyC0,0 xy都有222xyxyD 0,0 xy都有222xyxy8. 已知椭圆222212:1,:1,
3、124168xyxyCC则（）A1C与2C顶点相同 . B1C与2C长轴长相同 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - C1C与2C短轴长相同 . D1C与2C焦距相等 . 9. 设aR, 则 “1a” 是 “ 直 线1:210laxy与 直 线2:140lxay平 行 ” 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10. 已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线212yx的焦点重合
4、 , 则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A5B42C3 D5 11. 直线3yx与椭圆2222:1(0)xyCabab交于,A B两点，以线段AB为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）A. 32 B. 312 C. 31 D. 42312. 直线4mxny与圆224xy没有公共点，则过点(, )m n的直线与椭圆22194xy的交点的个数是（）A. 至多一个 B. 2个 C. 1个 D . 0个二、填空题 （本题共4 小题，每题5 分，共 20 分）13抛物线C：82xy的焦点坐标为14将一个容量为M的样本分成3 组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和 0
5、.45 ，则 M= 15命题: 431px，命题0) 1() 12(:2aaxaxq，若qp是的必要不充分条件，则a16以下对形如“bkyx（,k bR） ”的直线描述正确的序号是能垂直于y轴；不能垂直于y轴；能垂直于x轴；不能垂直于x轴三、解答题：（本大题共6 小题，计70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10 分）已知下列两个命题：:p函数224()2,)yxmxxR 在上单调递增；:q关于x的不等式244(2)10()xmxmR的解集为R，pq为假命题，pq为真命题，求m的取值范围。18 （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
6、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - y x O A B C D 如图，过点3(0,)a的两直线与抛物线2yax 相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线8y，垂足分别为D、C.（1）若1a，求矩形ABCD面积；（2）若(0,2)a，求矩形ABCD面积的最大值19. （本小题满分12 分）已知圆:C1cossinxy（为参数）和直线2cos:3sinxtlyt（其中t为参数，为直线l的倾斜角），如果直线l与圆C有公共点，求的取值范围20. （本小题满分12 分）
7、在平面直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为sincosbyax（0ba，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线1C上的点)23, 1 (M对应的参数3，射线3与曲线2C交于点)3, 1 (D，（1）求曲线1C，2C的方程；（2）若点),(1A，)2,(2B在曲线1C上，求222111的值 21. （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - -
8、- 已知平面内一动点P到 F（1,0 ）的距离比点P到y轴的距离少1. （1）求动点P的轨迹 C的方程；（2）过点 F 的直线交轨迹C于 A,B 两点，交直线1x于M点，且AFMA1,BFMB2,求21的值。22. （本小题满分12 分）如图，斜率为1 的直线l过抛物线)0(2:2ppxy的焦点 F，与抛物线交于两点A，B，（1）若 |AB|=8 ，求抛物线的方程；（2）设 C为抛物线弧AB上的动点（不包括A ，B两点），求ABC的面积 S的最大值；（3）设 P是抛物线上异于 A，B的任意一点，直线PA ，PB分别交抛物线的准线于M ，N两点，证明M ，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p 有关）
9、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 参考答案：1-5 ABACB 6-10 DADAA 11-12 CB 13.(0 ，-2) 14.50 15.21,0 16 17:2,:2;:13,:13p mp mqmq mm则则或，由题知, p q一真一假，若p真q假，则1m，若p假q真，则23m，综上，m的取值范围是123mm或18解： （1）1a时，14S（详细过程见第（2）问）（2）设切点为00(,)xy，则200ya
10、x, 因为2yax ，所以切线方程为0002()yyaxxx, 即20002()yaxax xx，因为切线过点30, a，所以320002(0)aaxaxx，即320aax，于是0 xa . 将0 xa 代入200yax得30ya . ( 若设切线方程为3ykxa ，代入抛物线方程后由0得到切点坐标，亦予认可.) 所以32 ,8ABaBCa ，所以矩形面积为4162(02)Saaa，3168Sa . 所以当302a时，0S；当322a时，0S；故当32a时，S有最大值为3122. 19圆O的普通方程为：22(1)1xy，将直线l的参数方程代入圆O普通方程，得22(3sincos )30tt，关
11、于t的一元二次方程有解所以012)cossin3(42，43)6(sin2解得：23)6sin(或23)6sin(因为0，所以2620 （ 1）将)23,1 (M及对应的参数3，代入sincosbyax，得3sin233cos1ba，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 即12ba，所以曲线1C的方程为sincos2yx（为参数），或1422yx. 设圆2C的半径为R, 由题意 , 圆2C的方程为cos2R,( 或22
12、2)(RyRx). 将点)3,1 (D代入cos2R, 得3cos21R, 即1R. ( 或由)3, 1(D, 得)23,21(D, 代入222)(RyRx, 得1R), 所以曲线2C的方程为cos2, 或1)1(22yx. （2）因为点),(1A，)2,(2B在在曲线1C上, 所以1sin4cos221221,1cos4sin222222, 所以45)cos4sin()sin4cos(112222222121. （ 1）由题意可知，动点P到 F（1,0 ）的距离与到直线1x的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以 F（1,0 ）为焦点，以直线1x为准线的抛物线上，方程为xy42（2）显然直线
13、的斜率存在，设直线AB的方程为：)1(xky),(11yxA，),(22yxB由xyxky4) 1(2得0)2(22222kxkxk1,)2(2212221xxkkxx由AFMA1得12111x，同理12122x所以21=2211(1x)112x=0 22设),(),(2211yxByxA（1）由条件知直线.2:pxyl由pxypxy2,22消去 y，得.04322ppxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 由题意，
14、判别式.044)3(22pp由韦达定理，.4,322121pxxpxx由抛物线的定义，.43)2()2(|21ppppxpxAB从而.42,84pp所求抛物的方程为.42xy（2）设),2(020ypyC。由（ 1）易求得).)21 (,2)223(,)21( ,2)223(ppBppA则.)21()21 (0pyp，点 C到直线02:pyxl的距离.2|22|020pypyd将原点 O（0，0）的坐标代入直线02:pyxl的左边，得.022ppyx而点 C与原点 O们于直线l的同侧，由线性规划的知识知.022020pypy因此.222020pypyd由（ 1） ，|AB|=4p 。22242
15、1|21020pypypdABS222200022(2)()222ypypypp由,)21 ()21 (0pyp知当22max02222,ppSpy时8 分（ 3）由（ 2） ，易得.2,21221pyypyy设),(00yxP。将pyxpyx2,2211200代入直线 PA的方程),(001010 xxxxyyyy得).(2:0010 xxyypyyPA同理直线 PB的方程为)(20020 xxyypyy将2px代入直线 PA ，PB的方程得.,0222001210yypyyyyypyyyNM名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 0222001210yypyyyypyyyyNM2021021421022120)()(yyyyyypyyypyyy200240320222ypyppypyp.2p名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -