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1、1 行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。3、基本数量关系：速度x 时间=路程速度和 x 时间（相遇时间） =路程和（相遇路程）速度差 x 时间（追及时间） =路程差（追击路程）二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间 =路程车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。2.水流问题：顺水速度 =静水速度 +水流速度逆水速度 =静水速度 -水流速度顺水速度 -逆水速度 =2x 水流速度3. 追及问题：追击路程速度差=追及时间追击距离追及时间 =速度差4.相遇问题：
2、相遇路程相遇时间 =速度和相遇路程速度和 =相遇时间三、解决行程问题的关键画线段图，标出已知和未知。 能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。四、练习题（一）火车过桥1.一列火车长 150 米，每秒行 20 米，全车要通过一座长450 米的大桥，需要多长时间？2.一列客车通过 860 米的大桥要 45秒， 用同样的速度穿过620米的隧道要 35 秒，求客车行驶的速度和车身的长度。3.一列车长 140 米的火车，以每秒 10 米的速度通过一座大桥，共用30 秒，求大桥的长度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7 秒，已知客车长 105 米。每小时行 72 千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235 米，每秒行 25 米，乙车长 215 米，每秒行 20 米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15 秒，车长 105 米，每小时行 28.8 千米，求步行速度。7.公路两旁的电线杆间隔都是30 米，一位乘客坐在运行的汽车中，
4、他从看到第一根电杆到看到第26 根电线杆正好是 3 分钟。这辆汽车每小时行多少米？8.一列火车长 700 米。从路边的一颗大树旁边通过用1.75 分钟。以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开桥共用 4 分钟。这座大桥长多少米？9.某小学组织 346 人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5 米，队伍每分钟走 65米，要通过长 889 米的桥，队伍从上桥到离开，共需多少时间？10.两地相距 240 千米，甲乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行， 8 小时后相遇，甲每小时比乙快3.6 千米，甲的速度是多少？（二）流水问题1.一条小船在静水中的速度是每小时5 千米，如果在水流每小时1 千米的水
5、中顺流而下，速度应是多少？如果是逆流呢？2.两地相距 280 千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺流航行，船在静水中的速度是每小时 17 千米，水流速度是每小时3 千米。这艘轮船在两地间往返一次要几小时？3.一艘船在水中顺流而下，每小时行16 千米，在同样的水中逆流而上，每小时行 12 千米，求水流速度和船在静水中的速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 4.一条沿江顺流而下，由甲港到乙港用2 小时，两港之间的航程是
6、31 千米，船在静水中的速度是每小时9 千米，当此船按原速度逆流而上返回甲港要多长时间？5.飞鱼号轮船在一条河流里顺流而下行200 千米要 10 小时，逆流而上行 20 千米要 10 小时，这艘轮船在静水中航行880 千米用多长时间？6.沿江两个码头之间相距105 千米，乘船往返一次是6 小时。去时比回时多1 小时，那么水的流速是多少？船在静水中的速度水多少？7.一艘船舶在静水中的速度是每小时25 千米，一条河水流速度是每小时5 千米，这艘船往返于甲乙两地之间一共用了9 小时，求甲乙两港之间的距离。8、一条船往返于 99 千米的甲乙两个码头之间， 从甲港到乙港用 4 小时，返回时每小时行 18
7、 千米，求这条船往返的平均速度。 （保留一位小数）9、一位短跑选手，顺风跑90 米，用了 10 秒，在同样的风速下，逆风跑70 米也要用 10 秒，在没风的时候，跑100 米要多少秒？（三） 、追及和相遇1.甲乙二人分别从两地同时相向而行，8 小时可以相遇。 如果每人每小时少行1.5千米，那么 10 小时后相遇，问两地间距离。2.一辆面包车的速度是每小时60 千米，在面包车开出30 分钟后，一辆小轿车沿着同一行驶线以每小时80 千米的速度追面包车，几个小时可以追上？追上时离出发地多远？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 3.家离公园 4.8 千米，弟弟从家出发， 以每分钟 60 米的速度步行去公园， 哥哥在15 分钟后骑车从家出发追弟弟，骑车的速度是每分钟240 米。求：（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后，不久到达公园又折回，过不久又与弟弟相遇，相遇时离公园多远？4.儿童节同学们去看电影， 排成一列队伍以每秒1 米的速度行进，队伍长 300 米，马老师因有事以每秒1.5 米的速度从队尾追到排头，又立刻返回队尾，马老师又回到队尾一共用了多长时间？5.兄弟二人同时步行去车站， 16分
9、钟后到达车站， 弟弟离车站还有 240 米，哥哥的速度是每分钟 82 米，弟弟每分钟多少米？6.甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B 两地相对开出，途中相遇。相遇点距 A 地 60 千米，相遇后两车继续前进，到达目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，这时距 A 地 40千米，第一次相遇距B地多远？7.姐姐的速度是每分钟75 米，妹妹的速度是每分钟65 米，在妹妹先出发20 分钟后，姐姐追妹妹，多长时间追上？这时离家多远？8.一辆卡车以每小时30 千米的速度从 A 地去 B 地，出发 1 小时后，一辆轿车以每小时 50 千米的速度也从 A 地去 B地，比卡车早半小时到达B 地。求两地间的距离。
10、9.解放军某部以每小时6 千米的平均速度前进， 在行进中排尾的通讯员以每小时7.5 千米的速度到排头，当赶上排头后立即返回，当通讯员回到排尾时，队伍行进了 0.4 千米，通讯员从排尾追到排头走来多少千米? 10.甲乙二人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时 18 千米，两人相遇时距中点3 千米，甲乙两地间的距离是多少千米？11.一只兔子以每秒 5 米的速度奔跑，在它后面40 米处，一只狗以每秒9 米的速度在追，几秒钟后狗能追上兔？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
11、- - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 12.甲乙两地相距 100 千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时6 千米，乙每小时 4 千米，甲带着一只狗，狗每小时行10 千米，这只狗和甲一起出发，碰到乙的时候就掉头跑相甲， 碰到甲后又掉头跑向乙， 直到二人相遇， 这只狗跑了多少千米？13.一列火车下午 1 点 30 分从甲地出发， 每小时行 60 千米，1 小时后，另一列火车以同样的速度从乙地出发，当天下午6 点两车相遇，求甲乙两地距离。（四）综合练习1.小明和小刚同时从甲乙两地相对出发，小明每分钟走80 千米，小刚每分钟走75 千米，两人在距离中
12、点15 千米的地方相遇，求两地间的距离。2.从甲站到乙站铁路长640 千米，两列火车同时从两地相对开出，甲站开出的火车每小时行 75 千米，从乙站开出的火车每小时行80 千米，1 小时后两车相距多远？5 小时后两车相距多远？3.修一条路，甲队每小时修900 米，乙队每小时修 750 米，两队各从公路的一端修起，结果甲队比乙队早2 小时到达公路的中点。这条公路长多少米？4.一个仓库位于相距246 千米的两地中点，两辆汽车同时出发分别送货到两地，一辆汽车每小时 46 千米，另一辆汽车每小时51 千米，送到目的地后马上返回，3 小时后两车相距多远？5.甲乙二人同时从东城出发去西城，甲骑车每分钟行 2
13、50 米，乙步行每分钟行 90米，甲骑车到西城后立即返回， 在离西城 3200 米处与乙相遇， 求两地间的距离。6.一辆汽车从仓库往工厂运货，去时每小时行40 千米，回来空车每小时行60 千米。求这辆车的平均速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 7.A 汽车每小时行 40 千米， B 汽车每小时行 45 千米，辆汽车同时从同一地点向同一方向行驶， 2 小时后， B汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追A 汽
14、车，问距离原地多少千米处追上B车？8.A、B 车分别从东西两地同时相向开出，A 车的速度是 50 千米/小时，B车的速度是 40 千米/小时，当 A 车驶过东西两地距离的一半多50 千米时，与 B 车相遇，东、西两地间相距多少千米？9.某人周末去爬山，上山时每小时行4 千米，原路返回时每小时行6 千米，此人往返的平均速度是每小时多少千米？10.AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A 车离西地 50 千米，两车继续前行，到达西东两地后，立即返回，相遇时离东地30 千米，AB两地相距多少千米？11.AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A 车离西地 50 千米，两车继续前行，到达西东
15、两地后，立即返回，相遇时车离西地30 千米。AB两地相距多少千米？12.小明每分钟走 50 米，小红每分钟走60 米，两人从相距 660 米的两村同时沿一条公路相对出发， 8 分钟后两人相距多远？13.某人匀速在公路上步行，路边有距离相等的电线杆，他从第一根走到第15 根所用时间为 15 分钟，如果走 30 分钟，应该走到第几根？14.AB两村相距 2800 米。小明从 A 村步行出发 5 分钟后，小军骑车从B村出发，又经过 10 分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160 米。求小明步行的速度。15.两地相距 240 千米，AB两人骑车同时从两地出发，相向而行，8 小时后相遇，A每
16、小时比 B每小时快 3.6 千米，A 的速度是多少？16.一辆客车从 A 地开往 B 地，每小时行驶 75 千米，预计 3 小时到达，行了 1 小时，机器发生故障，就地维修了20 分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 17、两列火车相向而行，甲车每小时行36 千米，乙车每小时行54 千米，两车错车时， 甲车上的一位乘客发现： 从乙车的车头经过他的车窗到车尾经过他
17、的车窗，共用了 14 秒，求乙车的车长？18、甲乙两地相距 280 千米，一辆汽车原定用8小时从甲地开往乙地。 车行了一半路程后，在途中停了30 分钟，如果汽车要按原定时间到达，那么，行驶后半段路程时，应提速多少？19、两地的距离是 1120 千米，两列火车同时相向开出，甲车每小时行60 千米，乙车每小时行 48 千米，在乙车出发时， 从里面飞出一只鸽子， 以每小时 80 千米的速度向甲车飞去，在鸽子碰到甲车时，乙车离目的地还有多远？20、龟兔赛跑，同时出发，全程8000 米，龟每分爬 30 米，兔每分跑 330 米，兔子跑了 10 分钟后，就停下来睡了200 分钟，醒来后立即以原速向前奔跑，
18、当兔子追上龟时，离终点还有多远？21、一支 2400 米长的队伍以每分90 米的速度行进，队伍前段的联络员用12 分钟到队尾传达命令，联络员每分跑多少米？22、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇在离A 地 80 千米处，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B 地 60 米处，求两地间的距离。23、快慢两车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行45 千米，慢车每小时行20 千米，两车不断往返于两地，当第三次相遇后，快车又行了360 千米与慢车相遇，求甲乙两地距离。24、甲乙两队学生从相距17 千米的两地出发，相向而行。一个同学骑车以每刻钟 3.5 千米的速度往返于两队之
19、间进行联络。如果甲队学生每小时走4.5 千米，乙队的学生每小时走4 千米，问两队学生相遇时，联络员行了多远？25、甲乙两车分别从东西两地同时相对开出，第一次相遇，甲行了90 千米。两车继续以原速前进，到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇点以东60千米处，求东西两站间的距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 26、甲乙丙三人行路，甲每分钟60 米，乙每分钟 67.5 米，丙每分钟 75 米，甲乙从东到西，丙从西到东，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2 分钟与甲相遇，求东西两地间的距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -