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1、通信网理论基础试题及答案 (2005) 1.请选择正确答案。（30 分）(1) 在通信网中，无环的链称为：a. 链b. 环c. 径d. 路e. 树f. 圈(2) 若图 Gc 是去掉图 Ga和 Gb 所共有的端和边、仅保留图Gb所特有的端和边、并保留边的关联端所得出的一个新图，则图Gc 是：a. GaGb b. GaGb c. Ga Gb d.(GaGb)(GaGb) e. GaGb f. GbGa g. Gb-Ga h. Ga Gb i. Ga(GaGb) j. Gb(GaGb) (3) n 端无向全联结网的边数为：a. )2)(1(21nnb. )2)(1(nnc. 2) 1(21nd. )
2、1(21nn(4) 右图是一个：。a. 非联结图b. 联结图c. 不可分图d. 尤拉图e.M 图f. 全联结图g. 正则图h. 树i.平面图j.H 图(5) 源宿端间的割量取决于：a. 正向边和反向边上的流量b. 正向边的容量 c. 正向边和反向边的容量d. 正向边的容量与反向边的流量(6) 实际通信网平均运行寿命的指标一般取：a. 寿命b. 无故障时间c. 平均修复时间d. 故障率(7) 一个拥有 m 条线路（ m 1）的通信系统，空闲概率为P0，m 条线路均被占用的概率为 Pm，则系统效率为a. 1- P0b. P0c. 1- Pmd. Pme. 其他值注：单窗口时系统效率为：1- P0。
3、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - (8) 右图的联结度和结合度分别为：。a. 1，1 b.2，1 c. 2，3 d. 3，3 e. 4，4 f. 1，2 g. 2，2 h. 3，2 i.3，4 j.其它(9) n 端非联结图 G 有 k 个部分，则图 G 的阶是：。a. n-k-1 b. n-k c. n- k+1 d. n-k+2 e. n- k-2 (10) 对于 n 个端 m 条边的图，其环阵是一个的矩阵。a
4、. n n b. (m-n+1) (n-1) c. (m- n+1) (m- n+1) d. (n-1) (n-1) e. (n- m- 1) (n-1) e. (n-m+1) m f. n m g. (n-1) m h. (n-1) (m-n+1) (11) 一个顾客流， 在时间 t 内到达的顾客数k 服从泊松分布：tkkekttP!)()(，则相邻到达的顾客的间隔时间T 服从：a. 参数为 的泊松分布b. 参数为 的负指数分布c. 正态分布d. k 阶爱尔朗分布e. 参数为 的负指数分布f. 确定型分布g. 参数为 的均匀分布(12) m 个用户公用 m 条线路，采用即时拒绝方式，则该系统
5、a. 有呼损，有阻塞b. 无呼损，有阻塞 c. 有呼损，无阻塞d. 无呼损，无阻塞注：当系统处于拒绝状态时，系统是阻塞的。(13) 爱尔朗分布族可以描述：a.负指数分布b.泊松分布c.正态分布d.确定型分布e. 二项分布f.贝努力分布g. 均匀分布h. 瑞利分布2.简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对应关系，并画图表示。 (10 分) 答：我国电话通信网为五级结构，分别是：(1) 一级 C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。(2) 二级 C2：省中心。使用三位长途区号。(3) 三级 C3：县间中心。使用三位长途区号。(4) 四级 C4：县中心。使用四位长途区号。名
6、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - (5) 五级 C5：市话端局。使用市话号码。我国电话通信网的五级结构图：国际局C1C1C1C1C2C2C 3C 3C 4C 4C5C03.已知一个四端网络的距离矩阵如下，（1）画出网络结构图。（2）求：网的中心、中点和直径。（3）求：v2到 v4的最短径及其径长、最长径及其径长。43210818064603143043210vvvvvvvvW解： （1）网络结构图为：v1v2v3v4
7、34168（2）利用 F 算法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 081806460314300W03014021030143200R0541506446031430*1W0111102113014320*1R054150644603143012WW011110211301432012RR0541506446031430234WWWijjwmax5664jijw10151380111102113014320234RR
8、R中心 = 14maxminvwijji即 v1为网的中心中点 = 18minvwjiji即网的中点也为 v1直径 = 6maxmaxmax,ijjiijjiwwD（3）v2到 v4的最短径为： v2v1v4，其径长为 3+1=4；最长径为： v2v1v3v4，其径长为 3+4+8=15。4.在 M/M/1/ N/ /FCFS模型中，试证明：)1 ()1(0PPN，并解释其物理含义。(20 分) 证明：对于 M/M/1/ N/ /FCFS：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
9、第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 状态转移图为：n-101nn+1N-1N列出状态概率的稳态方程：1,)(11101NnPPPPPPPNNnnn / 000212001PPPPPPPPPPNNkk由：P0P1 PN1 有：100NkkP则：100111NNkkP所以：1)1(01PN100PPN10NPP即：01)1(PPN亦即：)1()1 (0PPN其含义是：系统在非饱和状态下的输入率等于系统在非空闲状态下的服务率即：有效到达率等于 有效服务率证毕 5.三个不可修复子系统串并构成如下图所示的系统。各子系统的平均寿命均为T，求下列两种情况下总系统的平均寿命。(20 分
10、) (1) R2 和 R3 互为热备份，即同时运行。(2) R3 是 R2 的冷备份，即当 R2 发生故障时 R3 才启动运行。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - R1R2R3解：依题意： R1、R2 和 R3 的可靠度均为tietR)(，其中，T1(1) 系统可靠度为：ttttteeeeetRtRtRtRtRtRtRtRtR3223232132122)()()()()()(1)(11)()(所以，系统的平均寿命为：
11、TTTeedteedttRTtttt32313113112)(030203201(2) 令(s, r)表示子系统 R2 和 R3 的状态用 0 表示子系统正常用 1 表示子系统故障(s, r) = 00：R2 正常，R3 未启动(s, r) = 01：R2 正常，R3 已失效 - 这是不可能事件(s, r) = 10：R2 失效，R3 正常工作(s, r) = 11：R2失效， R3 失效- 并联系统失效状态转移图为：001011状态方程为：)()()()()()()(10111000100000tPtPtPtPtPtPtP归一化条件为：1)()()(111000tPtPtP初始化条件为：0)
12、0(,0)0(, 1)0(111000PPP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 求解状态方程：ttttttcetecdteeetPetP)()(1000带入初始条件后，解得：c = 0，所以：ttetP)(10ttteetPtPtP1)()(1)(100011R2 和 R3构成的并联子系统的可靠度为：)()()(100023tPtPtR总系统的可靠度为：tttttteeteeetPtPtRtRtRtR2210001231)()()()()()(所以，系统的平均寿命为：TdteetedtteedttRTttttt4343412121221)(02020202202解毕 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -