2022年大数据面试题 .pdf

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1、1、给定 a、b 两个文件，各存放50 亿个 url ，每个 url 各占 64 字节，内存限制是4G，让你找出 a、b 文件共同的url ？方案 1：可以估计每个文件安的大小为50G 64=320G，远远大于内存限制的4G。所以不可能将其完全加载到内存中处理。考虑采取分而治之的方法。s 遍历文件 a， 对每个 url 求取， 然后根据所取得的值将url 分别存储到 1000个小文件（记为）中。这样每个小文件的大约为300M 。s 遍历文件 b， 采取和 a 相同的方式将url 分别存储到1000 个小文件（记为） 。这样处理后，所有可能相同的url 都在对应的小文件（）中，不对应的小文件不可

2、能有相同的url 。 然后我们只要求出1000 对小文件中相同的url 即可。s 求每对小文件中相同的url 时，可以把其中一个小文件的url 存储到 hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url ，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的 url ，存到文件里面就可以了。方案 2：如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter，4G 内存大概可以表示340 亿bit 。将其中一个文件中的url 使用 Bloom filter映射为这340 亿 bit ，然后挨个读取另外一个文件的url ，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url 应该是

3、共同的url （注意会有一定的错误率） 。2、有 10 个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query ，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。方案 1：s、顺序读取10 个文件，按照hash(query)的结果将query写入到另外10 个文件（记为）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设 hash 函数是随机的） 。s、找一台内存在2G 左右的机器，依次对用 hash_map(query, query_count)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

4、 - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的 query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为） 。s、对这 10 个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。方案 2：一般 query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query ，一次性就可以加入到内存了。 这样， 我们就可以采用trie 树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/ 归并排序就可以了。方案 3

5、：与方案 1 类似，但在做完hash ，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce） ，最后再进行合并。3、有一个 1G 大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过 16 字节，内存限制大小是1M 。返回频数最高的100 个词。方案 1：顺序读文件中，对于每个词x，取，然后按照该值存到5000 个小文件（记为）中。这样每个文件大概是200k 左右。如果其中的有的文件超过了1M 大小， 还可以按照类似的方法继续往下分，知道分解得到的小文件的大小都不超过1M 。对每个小文件， 统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie 树/hash_

6、map等） ，并取出出现频率最大的100 个词（可以用含100 个结点的最小堆） ，并把 100 词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000 个文件。下一步就是把这5000 个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。4、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。方案 1： 首先是这一天， 并且是访问百度的日志中的IP 取出来， 逐个写入到一个大文件中。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 注意到 IP 是

7、 32 位的，最多有个 IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000 ，把整个大文件映射为1000 个小文件， 再找出每个小文中出现频率最大的IP （可以采用hash_map进行频率统计， 然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。 然后再在这1000 个最大的 IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。5、在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5 亿个整数。方案 1：采用 2-Bitmap（每个数分配2bit ，00 表示不存在， 01 表示出现一次， 10 表示多次， 11 无意义）进行，共需内存内存，还可以接受。然后扫描这2.5 亿个整数， 查看 Bitmap中相对应

8、位， 如果是 00 变 01 ，01 变 10 ，10 保持不变。 所描完事后，查看 bitmap，把对应位是01 的整数输出即可。方案 2：也可采用上题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素。6、海量数据分布在100台电脑中，想个办法高校统计出这批数据的TOP10 。方案 1：s 在每台电脑上求出TOP10 ，可以采用包含10 个元素的堆完成（TOP10 小，用最大堆，TOP10 大，用最小堆） 。比如求TOP10 大，我们首先取前10 个元素调整成最小堆，如果发现， 然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大

9、，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10 大。s 求出每台电脑上的TOP10 后，然后把这100 台电脑上的TOP10 组合起来，共1000 个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10 就可以了。7、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - 方案 1：先做 hash ，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。 然后找

10、出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题） 。8、上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N 个数据。方案 1：上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树 / 红黑树等来进行统计次数。然后就是取出前N 个出现次数最多的数据了，可以用第 6 题提到的堆机制完成。9、1000 万字符串， 其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？方案 1：这题用 trie 树比较合适， hash_map也应该能行。10 、 一个文本文件， 大约有一万行， 每行一个词， 要求统计出其中最频繁出现的

11、前10 个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。方案 1：这题是考虑时间效率。用 trie 树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*le) （le表示单词的平准长度） 。然后是找出出现最频繁的前10 个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(n*lg10)。所以总的时间复杂度，是O(n*le) 与 O(n*lg10)中较大的哪一个。11 、 一个文本文件， 找出前 10 个经常出现的词， 但这次文件比较长，说是上亿行或十亿行，总之无法一次读入内存，问最优解。方案 1：首先根据用hash 并求模，将文件分解为多个小文件，对于单个文件利用上题的方法求出每个文件件中10 个最常出

12、现的词。然后再进行归并处理，找出最终的10 个最常出现的词。12 、100w 个数中找出最大的100 个数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - 方案 1：在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100 个元素的最小堆完成。复杂度为O(100w*lg100)。方案 2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比 100 多的时候，采用传统排序算法排序，取前100 个。复杂度为O(100

13、w*100)。方案3：采用局部淘汰法。选取前100 个元素，并排序，记为序列L。然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100 个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把 x 利用插入排序的思想，插入到序列L 中。依次循环，知道扫描了所有的元素。复杂度为 O(100w*100)。13 、寻找热门查询：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为 1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1 千万，但是如果去除重复和，不超过3 百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你

14、统计最热门的10 个查询串，要求使用的内存不能超过1G。(1) 请描述你解决这个问题的思路；(2) 请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度。方案 1：采用 trie 树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10 个元素的最小推来对出现频率进行排序。14 、一共有N 个机器，每个机器上有N 个数。每个机器最多存O(N) 个数并对它们操作。如何找到个数中的中数？方案 1： 先大体估计一下这些数的范围，比如这里假设这些数都是32 位无符号整数 （共有个） 。我们把0 到的整数划分为N 个范围段，每个段包含个整数。比如，第一个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

15、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - 段位 0 到，第二段为到，第 N 个段为到。然后，扫描每个机器上的N 个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，属于第N 个区段的数放到第N 个机器上。注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N) 的。下面我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器， 在该机器上累加的数大于或等于，而在第 k-1 个机器上的累加数小于，并把这个数记为x。那么我们要找的中位数在第k 个机器中，排在第

16、位。然后我们对第k 个机器的数排序，并找出第个数，即为所求的中位数。复杂度是的。方案 2：先对每台机器上的数进行排序。排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N 个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第个便是所求。复杂度是的。15 、最大间隙问题。给定 n 个实数，求着 n 个实数在实轴上向量2 个数之间的最大差值，要求线性的时间算法。方案 1：最先想到的方法就是先对这n 个数据进行排序，然后一遍扫描即可确定相邻的最大间隙。但该方法不能满足线性时间的要求。故采取如下方法：s、找到 n 个数据中最大和最小数据max 和 min 。s、用 n-2 个点等分区间 min, max，即将 min, m

17、ax等分为 n-1 个区间（前闭后开区间） ，将这些区间看作桶，编号为，且桶的上界和桶i+1 的下届相同， 即每个桶的大小相同。 每个桶的大小为：。实际上，这些桶的边界构成了一个等差数列（首项为min ，公差为） ，且认为将min 放入第一个桶，将max名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 放入第 n-1 个桶。s、将n 个数放入n-1个桶中：将每个元素分配到某个桶（编号为index ） ，其中，并求出分到每个桶的最

18、大最小数据。s、最大间隙：除最大最小数据max 和 min 以外的 n-2 个数据放入n-1 个桶中，由抽屉原理可知至少有一个桶是空的，又因为每个桶的大小相同，所以最大间隙不会在同一桶中出现，一定是某个桶的上界和气候某个桶的下界之间隙，且该量筒之间的桶 （即便好在该连个便好之间的桶） 一定是空桶。 也就是说， 最大间隙在桶i 的上界和桶j 的下界之间产生，一遍扫描即可完成。16 、将多个集合合并成没有交集的集合：给定一个字符串的集合，格式如：。要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成的集合之间无交集，例如上例应输出。(1) 请描述你解决这个问题的思路；(2) 给出主要的处理流程，算法，以及

19、算法的复杂度；(3) 请描述可能的改进。方案 1：采用并查集。首先所有的字符串都在单独的并查集中。然后依扫描每个集合，顺序合并将两个相邻元素合并。例如，对于，首先查看 aaa 和 bbb 是否在同一个并查集中，如果不在，那么把它们所在的并查集合并，然后再看bbb 和 ccc 是否在同一个并查集中， 如果不在，那么也把它们所在的并查集合并。接下来再扫描其他的集合，当所有的集合都扫描完了，并查集代表的集合便是所求。复杂度应该是O(NlgN)的。改进的话，首先可以记录每个节点的根结点，改进查询。合并的时候，可以把大的和小的进行合，这样也减少复杂度。17 、最大子序列与最大子矩阵问题名师资料总结 -

20、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - 数组的最大子序列问题：给定一个数组， 其中元素有正， 也有负，找出其中一个连续子序列，使和最大。方案 1： 这个问题可以动态规划的思想解决。设表示以第 i 个元素结尾的最大子序列，那么显然。基于这一点可以很快用代码实现。最大子矩阵问题：给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。方案 2：可以采用与最大子序列类似的思想来解决。如果我们确定了选择第i

21、 列和第 j 列之间的元素，那么在这个范围内，其实就是一个最大子序列问题。如何确定第i 列和第 j 列可以词用暴搜的方法进行。大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu、google、腾讯这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。1、Bloom filter 适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集基本原

22、理及要点：对 于原理来说很简单， 位数组 +k 个独立 hash 函数。将 hash 函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash 函数对应位都是1 说明存在，很明显这个过程并不保证查找的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - 结果是 100% 正确的。 同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是counting Bloom filter，用一个 co

23、unter数组代替位数组，就可以支持删除了。还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m 的大小及 hash 函数个数。当hash 函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E 的情况下， m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n 个元素的集合。但m 还应该更大些，因为还要保证bit 数组里至少一半为0，则 m 应 该=nlg(1/E)*lge 大概就是 nlg(1/E)1.44倍 (lg 表示以2 为底的对数 )。举个例子我们假设错误率为0.01 ，则此时 m 应大概是 n 的 13 倍。这样 k 大概是 8 个。注意这里m 与 n 的单位不同， m

24、是 bit 为单位， 而 n 则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数 )。通常单个元素的长度都是有很多bit 的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。扩展：Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（ k 为哈希函数个数）个映射位是否全1 表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个 counter ，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF 采用 counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。问题实例：给你A、B

25、 两个文件，各存放50 亿条 URL，每条 URL 占用 64 字节，内存限制是 4G，让你找出A,B 文件共同的URL 。如果是三个乃至n 个文件呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=232大概是 40 亿*8 大概是 340 亿，n=50亿， 如果按出错率0.01 算需要的大概是650 亿个 bit 。 现在可用的是340 亿， 相差并不多，这样可能会使出错率上升些。

26、另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip ，则大大简单了。2、Hashing 适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存基本原理及要点：hash 函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash 方法。碰撞处理，一种是open hashing ，也称为拉链法；另一种就是closed hashing ，也称开地址法， opened addressing。扩展：d-left hashing中的 d 是多个的意思， 我们先简化这个问题，看一看 2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1 和 T

27、2，给 T1 和 T2 分别配备一个哈希函数，h1 和 h2 。在存储一个新的key 时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1key 和 h2key 。这时需要检查T1 中的 h1key 位置和 T2 中的 h2key位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key 比较多，然后将新key 存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key ，就把新key 存储在左边的 T1 子表中， 2-left也由此而来。在查找一个key 时，必须进行两次hash ，同时查找两个位置。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

28、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - 问题实例：1)、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。IP 的数目还是有限的，最多232个，所以可以考虑使用hash 将 ip 直接存入内存，然后进行统计。3、bit-map 适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int 的 10 倍以下基本原理及要点：使用bit 数组来表示某些元素是否存在，比如8 位电话号码扩展： bloom filter可以看做是对bit-map的扩展问题实例：1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8

29、 位数字，统计不同号码的个数。8 位最多 99 999 999，大概需要99m 个 bit ，大概 10 几 m 字节的内存即可。2)2.5 亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5 亿个整数。将 bit-map扩展一下，用2bit 表示一个数即可，0 表示未出现， 1 表示出现一次，2 表示出现 2 次及以上。或者我们不用2bit 来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。4、堆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页

30、，共 26 页 - - - - - - - - - 适用范围：海量数据前n 大，并且 n 比较小，堆可以放入内存基 本原理及要点：最大堆求前n 小，最小堆求前n 大。方法，比如求前n 小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n 个元素就是最小的n 个。适合大数据量，求前n 小， n 的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n 元素，效率很高。扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。问题实例：1)100w个数中找最大的前100 个数。用一个 100 个元素大小的最小堆即可。5、双层桶划分适用范围：第k 大

31、，中位数，不重复或重复的数字基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。扩展：问题实例：1)、 2.5 亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5 亿个整数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - 有点像鸽巢原理，整数个数为232, 也就是，我们可以将这232个数，划分为28个区域(比如

32、用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。2)、 5 亿个 int 找它们的中位数。这个例子比上面那个更明显。首先我们将int 划分为 216个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。实 际上，如果不是 int 是 int64 ， 我们可以经过3 次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成 224个区域，然后确

33、定区域的第几大数，在将该区域分成220个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有220 ，就可以直接利用 direct addr table进行统计了。6、数据库索引适用范围：大数据量的增删改查基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。扩展：问题实例：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - 7、倒排索引 (Inverted index) 适用范围：搜索引擎，关键字查询

34、基本原理及要点： 为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。以英文为例，下面是要被索引的文本：T0 = it is what it is T1 = what is it T2 = it is a banana 我们就能得到下面的反向文件索引：a: 2 banana: 2 is: 0, 1, 2 it: 0, 1, 2 what: 0, 1 检索的条件 what, is 和 it 将对应集合的交集。正 向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正

35、向索引中，文档占据了中心的位置， 每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - 扩展：问题实例： 文档检索系统， 查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。8、外排序适用范围：大数据的排序，去重基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树原理，最优归并树扩展：问题

36、实例：1).有一个 1G 大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16 个字节，内存限制大小是 1M 。返回频数最高的100 个词。这个数据具有很明显的特点，词的大小为16 个字节，但是内存只有1m 做 hash 有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。9、trie 树适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 基本原理及要点：实现方式，节点孩

37、子的表示方式扩展：压缩实现。问题实例：1)、有 10 个文件，每个文件1G， 每个文件的每一行都存放的是用户的query ，每个文件的 query都可能重复。要你按照query的频度排序。2)、 1000万字符串，其中有些是相同的(重复 ),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？3)、寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1 千万，但如果除去重复后，不超过 3 百万个，每个不超过255 字节。10 、分布式处理mapreduce 适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。扩展：问题实例：名师资

38、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - 1)、 The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents: void map(String name, String document): / name: document n

39、ame / document: document contents for each word w in document: EmitIntermediate(w, 1); void reduce(String word, Iterator partialCounts): / key: a word / values: a list of aggregated partial counts int result = 0; for each v in partialCounts: result += ParseInt(v); Emit(result); Here, each document i

40、s split in words, and each word is counted initially with a 1 value by the Map function, using the word as the result key. The framework puts together all the pairs with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to sum all of its input values to find the t

41、otal appearances of that word. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 2)、海量数据分布在100 台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10 。3)、一共有N 个机器，每个机器上有N 个数。每个机器最多存O(N) 个数并对它们操作。如何找到 N2个数的中数 (median)？经典问题分析：上千万 or 亿数据（有重复） ，统计其中出现次数最多的前N 个数据 ,分两种情况：可一次读

42、入内存，不可一次读入。可用思路： trie树 +堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash ，分布式计算，近似统计，外排序所谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过map ，hashmap，trie ，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N 个数据，当然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N 大效率高。如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形， 可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存， 这可以参考数据库的存

43、储方法。当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值， 将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是 map 。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N 个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N 个数据，这实际上就是reduce过程。实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

44、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可 能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100 个，我们将1000 万的数据分布到10 台机器上，找到每台出现次数最多的前100 个，归并之后这样不能保证找到真正的第100 个，因为比如出现次数最多的第100 个可能有 1 万个，但是它被分到了10 台机子， 这样在每台上只有1 千 个， 假设这些机子排名在1000 个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有 1001 个，这样本

45、来具有1 万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000 个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001 个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本， 也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多

46、的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。从海量数据中找出中位数题目：在一个文件中有10G 个整数，乱序排列，要求找出中位数。内存限制为2G。只写出思路即可 （内存限制为2G 的意思就是， 可以使用 2G 的空间来运行程序，而不考虑这台机器上的其他软件的占用内存）。关于中位数：数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，中位数为N/2与 1+N/2的均值（那么10G 个数的中位数，就第5G 大的数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

47、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - 与第 5G+1 大的数的均值了） 。分析：明显是一道工程性很强的题目，和一般的查找中位数的题目有几点不同。1、原数据不能读进内存，不然可以用快速选择，如果数的范围合适的话还可以考虑桶排序或者计数排序， 但这里假设是32 位整数， 仍有 4G 种取值， 需要一个16G 大小的数组来计数。2、若看成从N 个数中找出第K 大的数，如果K 个数可以读进内存，可以利用最小或最大堆，但这里K=N/2，有 5G 个数，仍然不能读进内存。3、接上，对于 N 个数和

48、 K 个数都不能一次读进内存的情况，编程之美 里给出一个方案：设 k 解法：首先假设是32 位无符号整数。1、读一遍 10G 个整数， 把整数映射到256M个区段中，用一个64 位无符号整数给每个相应区段记数。说明：整数范围是0 - 232 - 1，一共有 4G 种取值，映射到256M个区段，则每个区段有16 （4 G/256M = 16 ）种值，每16个值算一段，015 是第1 段， 16 31 是第 2段，232-16 232-1是第 256M段。一个 64 位无符号整数最大值是08G-1 ，这里先不考虑溢出的情况。总共占用内存256M 8B=2GB 。2、从前到后对每一段的计数累加，当累

49、加的和超过5G 时停止，找出这个区段（即累加停止时达到的区段，也是中位数所在的区段）的数值范围，设为a，a+15 ，同时记录累加到前一个区段的总数，设为m。然后，释放除这个区段占用的内存。3、再读一遍10G 个整数，把在 a， a+15 内的每个值计数，即有16 个计数。4、对新的计数依次累加，每次的和设为n，当 m+n的值超过5G 时停止，此时的这个计数所对应的数就是中位数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - -

50、总结：1）以上方法只要读两遍整数，对每个整数也只是常数时间的操作，总体来说是线性时间。2）考虑其他情况。若是有符号的整数，只需改变映射即可。若是64 位整数，则增加每个区段的范围，那么在第二次读数时， 要考虑更多的计数。如果某个计数溢出，那么可认定所在的区段或代表整数为所求，这里只需做好相应的处理。噢，忘了还要找第5G+1大的数了，相信有了以上的成果，找到这个数也不难了吧。3）时空权衡。花费 256 个区段也许只是恰好配合2GB 的内存（其实也不是， 呵呵）。可以增大区段范围，减少区段数目， 节省一些内存， 虽然增加第二部分的对单个数值的计数，但第一部分对每个区段的计数加快了（总体改变？待测）