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1、复利现值系数复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。计算方法复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若年利率为10%，从第1 年到第3 年，各年年末的1 元，其现在的价值计算如下：1 年后 1 元的现值=1/ （ 1+10%） =0.909(元）2 年后 1 元的现值=1/ （ 1+10%）（ 1+10%） =0.82(元）3 年后 1 元的现值=1/ （ 1+10%）（ 1+10%）（ 1+10%）=0.751 （元）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)n其中的1/(1+i)n
2、就是复利现值系数。记作（ P/F ，i,n）. 其中 i 是利率（折现率），n 是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。或者： P=S (1十 i)-n 上式中的(1 十 i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1 元的复利现值，用符号(P/S ， i ，n) 夹表示。例如，(P/S ， 10% ，5) 表示利率为10%时 5 期的复利现值系数。为了便于计算，可编制“复利现值系数表”( 见本书附表二) 。该表的使用方法与“复利终值系数表”相同。例：某人拟在5 年后获得本利和10000 元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元? P=S (P/S，i ， n
3、) =10000(P/S，10%， 5) =100000621 =6210( 元 ) 复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。如 51% ，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是 1/1.51*1.51*1.51=0.2904，. 年金现值系数也是一样的,51%一年的年金现值系数=(1-(1+51%)-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数=(1-(1+51%)-2次方 )/51%=1.1008,三年的年金现值系数=(1-(1+51%)-3次方 )/51%=1.3913, . 任何一个系数，无论是几年的，无论
4、利率是多少，无论复利终值还是利息现值，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。货币的时间价值货币时间价值的概念名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经
5、历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。由于货币的时间价值，今天的100 元和一年后的100 元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110 元，多出的10 元利息就是 100 元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100 元与一年后的110 元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。货币时间价值的计算为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。现值，又称本金，是指资金现在的价值。终值，又称
6、本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。在单利计算中，设定以下符号：P本金（现值）；i 利率；I 利息；F本利和（终值）；t 时间。1单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为：F=P+I=P+P i t=P(1+ i t) 例：将100 元存入银行，利率假设为10% ，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后： 100（1+10%） =110 （元）两年后： 100（1+10% 2）=1
7、20 （元）三年后： 100（1+10% 3）=130 （元）1复利现值系数年金系数概念复利现值系数年金系数就是把以后各年相等的金额折成现值之和。就是N 个复利现值之和。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 计算方法假如得到1000 元，也得到1000 元， 1 也得到1000 元，也得到1000 元，问这四年的钱加起来折成现值是多少，假如利率10% 。答案：=1000/(1+10%) + 1000/【(1+10%)d
8、e平方】 +1000/ 【（ 1+10%）的 3 方 +.,就是 N 个现值之和这个公式是可用变形的=1000*(.+.+.+.）。哪个括号里面的等比数列可用化简，就是所谓的年金现值系数，本题中会小于4 的，应该是3 点几。因为虽然是以后的4年分别得到了1000 元，但是每个1000 元折到现在都只有900 多了，会小于10004的，应该为10003 点几，这个3 点几就是年金现值系数，表示为（P/A,10%,4)债券的票面利息按年金折现，面值按复利折现得出的是债券的现在价值如2007 年 12 月31 日发行5 年期一次还本分期付息的公司债券10000000 元，债券利息在每年的12月 31
9、 日支付， 票面的利率为年利率6%假定债券发行时的市场利率为5% 债券发行的实际价格：10000000*/（ 1+5%)5+10000000*6%*(1-1/(1+5%)的 5方)/5%=10000000*0.7835+10000000*6%*4.3295=10432700借: 银行存款10432700 贷 :应付债券- 面值 1000000 应付债券- 利息调整432700 计算利息费用借 : 财务费用 10432700*5% 应付债券- 利息调整 78365 贷 : 应付利息 10000000*6% 借 : 财务费用 (10432700-78365)*5% 应付债券- 利息调整 82283
10、.25 贷 : 应付利息 10000000*6% 借 : 财务费用 505062.94 应付债券- 面值 10000000 应付债券- 利息调整94937.06 贷 : 银行存款10600000 复利现值系数复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。根据复利终值计算公式S= P(1 + i) ，可得出：复利现值的计算公式如下：公式中 (1 + i) 及称为复利现值系数，i 称为贴现率，由终值求现值的过程称为贴现。复利现值系数也可记作(P/S ，i ，n) ，表示利率为i ，计息期为n 期的复利现值系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表，直接查出相应的现值系数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -