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1、姓名：_ 山西师范大学20102011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线学号：_ 密封线以内不准作任何标记专业：物理专业班级：_ 密封线院系：物理与信息工程学院山西师范大学期末考试试题（卷）20102011 学年第一学期院系：物理与信息工程学院专业：物理专业考试科目：原子物理学试卷号：A 卷题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人一、选择题（本题共40 分，每小题4 分）1、卢瑟福 (E.Rutherford)粒子散射实验证明了（1） 原子是由原子核和电子组成；（3） 原子的核式结构模型；（2）原子核是由质子和中子组成；（4）原子的汤母逊模型2、富兰克 -赫兹（ Frank-Hertz ）实
2、验证明了（1） 原子核是由质子和中子构成的；（2） 原子是稳定的；（3） 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4） 原子核可以被分裂3、史特恩 -盖拉赫实验证明了(1) 原子内部电子的排列结构是分层的；(2) 原子的空间取向是量子化的；(3) 原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；(4) 原子是不稳定的4、戴维孙和革末（C.J.Davisson, and L.S.Germer ）的电子在晶体上的散射实验证明了（1）电子的粒子性；（3）原子内部能级的量子化；（2）电子的波动性；（4）原子的空间取向的量子化5、十次电离的钠原子（Z=11）的赖曼系的第一条
3、谱线波长约为（氢原子的赖曼系的第一条谱线波长为1216? ）（1） 10 ? ；（3） 103 ? ；第 1 页 共 7 页（2）102 ? ；（4）0.1 ?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 变电磁场，当频率调整到1.0 10Hz时，观测到交变电磁场的强吸收，求B值。已知：6、在正常塞曼效应（Zemann Effect ）中原子谱线频率分裂的宽度与(1) 外加的磁感应强度成正比；（2）原子质量成正比；(3) 外加
4、的磁感应强度的平方成正比；（4）原子所带的电量成正比7、氢原子中电子在n=2 的轨道上的电离能是（1） 340eV (2) 0.34eV (3) 34eV (4) 3.4eV 8、基态钠原子（Z=11）的光谱项为（1）2P1/2 （2）2P3/2 （3）2S1/2 （4）3S1 9、下列电子组态中属于同科电子的为（1） 1s2s (2) 2s2p (3) 3p4d (4) 2s2s 10、通过X 射线标识谱和吸收限的研究进一步证明了（1）原子内部电子的排列结构是分层的；（2）原子的空间取向是量子化的；（3）原子受到激发后能够处于具有各种能量完全一定的不连续的状态；（4）原子是不稳定的二、证明题
5、（本题共20 分，每小题10 分）1、试以两个价电子l1=1 和 l2=2 为例证明 , 不论 LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态，并求形成的这些状态之间可能发生的跃迁。2、 证明康普顿 -吴有训散射过程中X 光在散射前后波长的改变为：h m0 c (1 cos ) 三、计算题（本题共40 分，每小题10 分）r r 1、基态Na 原子处在磁感应强度为B的外磁场中，产生塞曼分裂。若迭加一个与B垂直的交10 h 6.63 1034焦耳 .秒；玻尔磁子 B 0.927 1023安.米2（焦耳 /特斯拉）。2、已直钒原子的基态是4F3/2，试求：（1）、钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂
6、为几束；（2）、基态钒原子的有效磁矩J 3、用能量为12.5eV 的电子去激发基态氢原子。问受激发的氢原子向低能态跃迁时，会出现哪些波长的光谱线？4、 Li 原子的原子序数Z=3，其光谱的主线系可用下式表示：R (1 0.5951) 2 R (n 0.0401) 2 已知Li 原子电离成Li+离子需要203.44eV 的功。问如果把Li+离子电离为Li+离子，需要多少电子伏特的功。（取Li 的里德伯常数为RLi=10972874m-1）第 2 页 共 7 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
7、 - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 山西师范大学20102011学年第一学期期末考试试题（卷）密封线密封线以内不准作任何标记密封线1 则耦合产生的态为：(3,5)4321,(3,3)3210,(1,5)32,(1,3)21，其中四（山西师范大学期末考试答案及评分标准20102011 学年第一学期院系：物理与信息工程学院专业：物理专业考试科目：原子物理学一、选择题（本题共40 分，每题4 分）试卷号：A 卷1、 (3) 6、 (1) 2、 (3) 7、 (4) 3、 (2) 8、 (3) 4、 (2) 9、 (4) 5、 (1) 10、 (1) 二、证明
8、题（本题共20 分，每题10 分）1、证明：取s1 1 2 l1 1 s 2 1 2 l2 2 则两个电子的总自旋S=1,0 两个电子的总轨道角动量为:L=3,2,1 则由 LS 耦合形成的原子态为S=0 S=1 L=1 L=2 1 1 P D2 3 3 P2,1,0 D3, 2,1 L=3 1 F3 3 F4,3,2 一共形成6 个原子态 , 其中单态三种, 三重态三种，一共12 个态。对于 jj 耦合：（ 3 分）2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 重态 2 个，二重态2 个，一共12 个态。（3 分）所以：不论LS 耦合还是jj 耦合，两个价电子耦合都给出相同数目的状态数。2
9、 分 ）第 3 页 共 7 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 由动量守恒有： p pmv 由于电子组态形成的各原子态之间的跃迁必需满足宇称选择定则，即从奇宇称态到偶宇称态，或从偶宇称态到奇宇称态，所以由同一电子组态形成的各态之间没有跃迁。（2 分 ）2、证明：在原子序数较低的原子中，电子与原子核的结合不强。对X 射线光子的能量来说，这些电子可以看作是自由的。假设 X 射线在和电子碰撞前的频率为，则 X 射线的能量
10、为：E hX 射线的动量为：p h / c X 射线在和电子碰撞后的频率为则 X 射线的能量为：E hX 射线的动量为：p h / c 电子在碰撞前是自由的，可以近似看作是静止的，ve 0 电子的能量为：E m0 c 2 r r 电子在碰撞后的速度为：ve v 能量为：E mc m 0 c 2 r r 动量为：pe mv 1 v 2 c 2 （3 分）散射X 射线和入射X 射线之间的夹角为 ，由能量守恒有：h m0 c 2 h mc 2 r r r 由上式有：(mv) 2 p 2 p 2 2 pp cos把p和p代入上式则有：(mv ) 2 ( h 2 ) ( c h 2 ) 2( c h h
11、)( c c ) cos（3 分）m 2 v 2c 2 h 2 2 h 2 2 2h 2 cos由能量守恒有：mc 2 m0 c 2 h hm 2 c 4 h 2 2 h 2 2 2h 2 m02 c 4 2m0 c 2 h() 由此可得：第 4 页 共 7 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 1 v 2 0.927 10 m 2 c 4 (1v2 ) m02 c 4 2h 2(1 cos ) 2m0 c 2 h(
12、) mm0 2 c 2 m02 m 2 (1 v 2 c) m02 c 4 m02 c 4 2h 2(1 cos ) 2m0 c 2 h() 2 2 （4 分）c c h m0 c (1 cos ) h m0 c (1 cos ) 证明完毕。三、计算题（本题共40 分，每题10 分）1、解：具有磁矩的顺磁性原子，在磁场中将产生能级分裂，裂成的能级与原能级的差值为：E Mg B B 两邻近能级的间隔，就是M 和 M 1 或 M 1 二能级的差，故两邻近能级的间隔为g B B 在垂直交变电磁场中的强吸收称为顺磁共振，强吸收对应为：hv g B B （2 分）Bhv g B （4 分）对于基态钠原子
13、，处于3 2 S 1态，其 g 因子为：2 g 1j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1) 2 （2 分）B6.63 1034 1.0 1010 23 3.5 101 (T ) （2 分）2、解：1）钒原子的基态为4 F3 2 则：S=3/2，L=3，J=3/2 所以钒原子在不均匀横向磁场中将分裂的数目为：2J+1=4 2）因为：第 5 页 共 7 页（3 分 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - -
14、- g 1J ( J 1) L(L 1) S (S 1) 2J ( J 1) 15 1 4 1215 15 4 2 5 （3 分）2 所以钒原子的有效磁矩为： J g e 2 m PJ g e 2m J ( J 1)h15 5 B 0.775 B （4 分） 0.72 1023 A m 2 3、解：氢原子的能级为：E nhcR n 2 所以氢原子基态的电离电势为：U E E1 hcR 13.62eV 第一激发电势为：（2 分）1 U 1 E 2 E1 hcR(1 ) 13.624 第二激发电势为： 10.21eV 1 U 2 E3 E1 hcR(1 ) 13.629 第三激发电势为： 12.1
15、1eV U 3 E 4 E1 hcR (11 16 ) 13.6215 16 12.77eV （3 分）所以用能量为12.5eV 的电子去激发基态氢原子时，氢原子可以处于n=2, n=3 的两个能级，受激的氢原子向低能级跃迁时产生的光谱的波长为：12hc E 2 E1 hc E3 E1 4.14 1015 3 108 10.21 4.14 1015 3 108 12.11 1216 ? 1025 ? 3hc E3 E 2 4.14 1015 3 108 1.892 6561? （5 分）4、解： Li 的光谱的主线系为：RLi (1 0.5951) 2 RLi (n 0.0401) 2 所以把
16、Li 电离为Li+须做的功为：第 6 页 共 7 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - E hchcRLi (1 0.5951) 2 = 6.6262 1034 2. 998 108 1.0972874 10 7 1.59512 =8.567 10-19J=5.35eV (4 分) 把 Li+电离为Li+须做的功为：E RLi hcZ 2 9hcRLi 196.18 1019 J 122.61eV 因为把把Li 电离为Li+须做的功为203.44Ev 所以把Li+电离为Li+须做的功为：E 203.44 122.61 5.35 75.49eV 第 7 页 共 7 页（4 分）（2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -