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1、 1 F O E D C B A F E D C B A 黄浦区 2011 年初三学业考试模拟考数学试卷及答案（完卷时间： 100分钟，满分： 150 分）2011 年 4 月 14 日考生注意：所有答案都写在答题卷上一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.数轴上点A 到原点的距离为2.5，则点 A 所表示的数是（）.（ A） 2.5 （ B）5.2（C）2.5 或5 .2（D）0 2.计算1xx的结果是（）.（ A）1x（B）x（C）2x（D）21x3. 下列方程中， 2 是其解的是（） .（ A）240 x（B）121x（
2、C）111xx（D）20 x4. 下列点位于函数3yx图像上的是（）. （ A）1,2（B）1, 3（C）1, 2（D）1,35.如图 1，AD 是 ABC 的角平分线，将ABC 折叠使点 A 落在点 D 处，折痕为 EF，则四边形 AEDF 一定是（）.（ A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）梯形（图 1）（图 2）6.如图 2，六边形ABCDEF 是 O 的内接正六边形，若mOA，nOC，则向量OE可表示为（）.（A）nm（B）nm（C）nm（D）nm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、- - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 D C B A D C B A C D B A O C B A 二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）7. 8 与 12 的最大公因数是_.8.分解因式：652xx_.9. 函数22xxf的定义域是 _. 10. 如果关于 x 的一元二次方程230 xkxk有两个相同的实数根， 那么 k的值是 _.11. 方程294x的解是 _.12.将一次函数2xy的图像平移，使其经过点3 ,2，则所得直线的函数解析式是_.13. 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1 元钱，这样花20 元
4、就可以比原价多买1 个面包，设每个面包原价为x 元，则由条件可列方程_.14.小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_.15. 如图 3，在ABC 中，AB=AC，ADBC，如果 BAC CAD=12，那么 B=_度.（图 3）（图 4）16. 如图 4， AB与 CD 相交于点 O， ADBC， ADBC=13， AB=10， 则 AO 的长是 _.17.如图 5，在等腰梯形ABCD 中， ADBC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD 的
5、面积是_.（图 5）（图 6）18.如图 6，在 ABC 中， AB=4，AC=10， B与 C 是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点 A 在 B 内，那么 B 的半径 r 的取值范围是 _.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 B C A D 1280 930 600 470 学校人数市重点高中区重点高中普通完中中专、职校三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分）19. （本题 10 分）计算：0114201
6、12010tan6012. 20.（本题 10 分）已知二次函数21yxkxk的图像与 y 轴交于点 A，且经过点4,5. （1）求此二次函数的解析式；（2）将点 A沿 x 轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点B 处，求点 B 的坐标 . 21. （本题 10 分）如图 7，在 ABC 中， ACB90，AC=6， BC=8，CD 是边 AB 上的中线 . （ 1）求 CD 的长；（ 2）请过点 D 画直线 AB 的垂线，交BC 于点 E， （直接画在图中）并求CE 的长 .（图 7）22. （本题 10 分）某市东城区2011 年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：成绩461以下4
7、61 到470 471 到480 481 到490 491 到500 501 到510 511 到520 521 到530 531 到540 541 到550 551 到560 561 到570 571 到580 580以上合计人数628 88 110 98 120 135 215 236 357 380 423 356 126 28 3300 （ 1）所有总分成绩的中位数位于（） ；（A）521 到 530（ B）531 到 540（C）541 到 550（D）551 到 560 （ 2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计
8、算公式如下：100学生总分名次总人数所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356 名，由35610010.83300，则他的定位分 是10. 如 果 该 区 小 杰 同 学 的 定 位 分 是38 ， 那 么 他 在 区 内 的 总 分 名 次n 的 范 围 是_；（3）下图是该区2011 年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高
9、_分. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 F E D C B A F E D C B A N M B C D O x y A N M A1D1C1B1D2C2B2A2（图 10）M A B C D H （图 11）23. （本题 12 分）如图 8, 在菱形 ABCD 中， AEBC，AFCD，垂足为 E、F. （1）求证： ABE ADF；（2）若 BAE=EAF，求证： AE=BE；（3）若对角线BD 与
10、AE、 AF 交于点 M、N，且 BM=MN（如图 9）. 求证： EAF=2BAE. （图 8）（图 9）24. （本题 12 分）如图 10，正方形 ABCD、正方形 A1B1C1D1、正方形 A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x 轴或 y 轴，其中点A、A1、A2在直线 OM 上，点 C、C1、C2在直线ON 上， O 为坐标原点，已知点A 的坐标为3,3，正方形 ABCD 的边长为 1. （1）求直线 ON 的表达式；（2）若点 C1的横坐标为4，求正方形A1B1C1D1的边长；（3）若正方形A2B2C2D2的边长为 a，则点 B2的坐标为（）. （A）,2aa（B）2
11、,3aa（C）3 ,4aa（D）4 ,5aa25. （本题 14 分）如图11，在 ABC 中， ACB=90，AC=BC=2，M 是边 AC 的中点， CH BM 于 H.（1）试求 sinMCH 的值；（2）求证： ABM= CAH；（3）若 D 是边 AB 上的点， 且使 AHD 为等腰三角形， 请直接写出AD 的长为 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 黄浦区 2011 年初三学业考试模拟考数学参考
12、答案与评分标准一、选择题1、 C；2、C；3、A； 4、B；5、B；6、D.二、填空题7、 4；8、23xx；9、2x；10、6 或2；11、5；12、1yx；13、202011xx；14、49；15、72；16、52；17、6；18、47r.三、解答题19、解：原式 =12131（3 分） =12131（3 分） =3112（3 分） =3322. （1 分）20、解： （1）由点4,5在函数图像上，得51641kk, （2 分）解得2k, （2 分）所以函数解析式是223yxx. （1 分）（2）由（ 1）可知点 A的坐标为0, 3，对称轴为直线1x，（ 3 分）又点 B 是由点 A 沿
13、x 轴方向平移后所得， 所以点 A 和点 B 是关于直线1x对称的，则点B坐标为2, 3. （2分）21、解： （ 1）在 ABC 中， ACB90，AC=6，BC=8，则2210ABACBC.（2 分）又 CD 是边 AB 上的中线 ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 所以152CDAB. （2 分）(2) 作图（略） . （1 分）DEAB， BDE=90=ACB，又 B=B， EDB ABC，（2 分）B
14、EBABDBC, 又 DB =152AB, （1 分）5 102584BE, （1 分）74CEBCBE. （1 分）22、解：（1）B；（4 分）（2）12541287n；（4 分）(3) 20. （2 分）23、解：（1）菱形 ABCD ，AB=AD， ABE = ADF ，（2 分）又 AEBC，AFCD， AEB = AFD ，（1分） ABE ADF . （1分）（2）菱形 ABCD ，AB CD，又 AFCD，AF AB， BAF=90, 又 BAE=EAF， BAE=45， AEB=90, （2 分） B=45=BAE，（1 分）AE=BE. （1 分）(3) ABE ADF ，
15、 BAE = DAF ，AB=AD， ABM = ADN， ABM ADN. AM = AN，（1 分）又 BAN=90, BM=MN， AM=MN=AN， MAN=60, （1 分） MAB=30, （1 分） EAF=2BAE. （1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 24、解：（1）由点 A的坐标为3,3，正方形 ABCD 的边长为 1.得点 B的坐标为2,3，点 C 的坐标为2,4，（ 1 分）令直
16、线 ON 的表达式为ykx，（1 分）则42k，解得2k，（1 分）所以直线 ON 的表达式为2yx. （1 分）（2）由点 C1的横坐标为4，且在直线ON 上，所以 C1的坐标为4,8，令正方形A1B1C1D1的边长为 l，（ 1 分）则 B1的坐标为4,8l，A1的坐标为4,8ll，（ 1 分）由点 A的坐标为3,3，易知直线OM 的表达式为yx，又点 A1在直线 OM 上，则48ll，（1 分）解得2l，即正方形A1B1C1D1的边长为 2. （1 分）（3）B. （4 分）25、解： （1）在 MBC 中， MCB=90， BC=2，又M 是边 AC 的中点，AM=MC=21BC=1，
17、（1 分）MB=52122， （1 分）又 CHBM 于 H，则 MHC =90， MCH=MBC，（1 分）sinMCH =55CMBM. （1 分）（2）在 MHC 中，5sin5MHCMMCH. （1 分）AM2=MC2=MBMH，即MAMBMHMA，（2 分）又 AMH =BMA， AMH BMA，（1 分） ABM=CAH. （1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 （3）5102、528、22. （5 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -