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1、学习好资料欢迎下载2015-2016 学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36 分）1在平面直角坐标系中，点P（1，5）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列说法中，正确的是（）A图形的平移过程中可能存在不动点B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C“相等的角是对顶角”是一个真命题D“直角都相等”是一个假命题3下列格式中，无意义的是（）ABCD4估计2 的值（）A在 5 到 6 之间 B在 4 到 5 之间 C在 3 到 4 之间 D在 2 到 3 之间5比较实数0， 2，的大小，其中最小的实数为（）A0 B C 2 D6如图， AB CD ，AD和 B
2、C相交于点 O，A=20 ，COD=100 ，则C的度数是（）A80 B70 C60 D507如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则 2 的度数为（）A100B105C110D1158如图，三条直线相交于点O 若 CO AB，1=56，则 2 等于（）A30 B34 C45 D569如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，1） ，“馬”位于点（3，1） ，则“兵”位于点（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，
3、共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A （ 1，1）B （ 5，3）C （ 2，2）D （2， 2）10在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A向左平移了3 个单位B向下平移了3 个单位C向上平移了3 个单位D向右平移了3 个单位11如果+（b+5）2=0，那么点 N（a，b）关于原点对称的点N的坐标为（）A （ 3，5）B （ 3， 5）C （3，5）D （5， 3）12如果 m+n 0，mn 0，且 |m| |n| ，那么点 P（n，m n）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填
4、空题13比较大小：2414的平方根是15若=2.65 ，那么11 的值是16如果 P（m+3 ，2m+4 ）在 y 轴上，那么点P的坐标是17如图，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF折叠后，点C，D分别落在C，D上， EC 交AD于点 G ，已知 EFG=58 ，那么BEG= 度18已知三条不同的直线a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：如果 ab，ac，那么 bc； 如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）三、解答题19计算：（1）（2） （）2+（3）+（）2（4）|1 |+|3| 名师资料总结 - -
5、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20已知： 2a7 和 a+4 是某正数的平方根，b7 的立方根为 2（1）求： a、b 的值；（2）求 a+b 的算术平方根21推理填空：如图，EFAD ， 1=2，BAC=80 求AGD 解： EFAD ， 2= （） 1=2， 1=3， （）AB（） BAC+ =180 （）BAC=80 ， AGD= 22如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上（1）直
6、接写出点A、B的坐标；（2）作出将 AOB向左平移 3 个单位长度后的A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求 AOB的面积23将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分 DCE交 DE于点 F（1）求证： CFAB ；（2）求 DFC的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24问题情景：如图1，AB CD ，PAB=130 ，PCD=120 ，求APC的度数（1）天天同学看过图形
7、后立即口答出：APC=110 ，请你补全他的推理依据如图 2，过点 P作 PE AB ，ABCD ，PEAB CD （） A+APE=180 C+CPE=180 （）PAB=130 ，PCD=120 ，APE=50 ，CPE=60 APC= APE+ CPE=110 （）问题迁移：（2）如图 3，AD BC ，当点 P在 A、B两点之间运动时，ADP= ，BCP= ，求 CPD与 、 之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在 A、B两点外侧运动时 （点 P与点 A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与 、 之间的数量关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
8、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2015-2016 学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36 分）1在平面直角坐标系中，点P（1，5）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】 点的坐标【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答【解答】 解：点 P（1， 5）在第四象限故选 D2下列说法中，正确的是（）A图形的平移过程中可能存在不动点B平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C“相等的角是对顶
9、角”是一个真命题D“直角都相等”是一个假命题【考点】 命题与定理【分析】 分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案【解答】 解： A、图形的平移过程中可能存在不动点，错误；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；C、“相等的角是对顶角”是一个假命题，故此选项错误；D、“直角都相等”是一个真命题，故此选项错误；故选： B3下列格式中，无意义的是（）ABCD【考点】 二次根式有意义的条件；立方根【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案【解答】 解： A、被开方数是负数无意义，故A符合题意；B、负数的立方根是负数，故B不符合题意；C、被开方数是非负数，故C不符合题意；D、被开方数是非
10、负数，故D不符合题意；故选： A4估计2 的值（）A在 5 到 6 之间 B在 4 到 5 之间 C在 3 到 4 之间 D在 2 到 3 之间【考点】 估算无理数的大小【分析】 先估算的大小，再估计2 的值，即可解答【解答】 解： 56，52262，3 24，故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5比较实数0， 2，的大小，其中最小的实数为（）A0 B C 2 D【考点】 实数大小比较【
11、分析】 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案【解答】 解： 0， 2，中， 20，其中最小的实数为2；故选 C6如图， AB CD ，AD和 BC相交于点 O，A=20 ， COD=100 ，则C的度数是（）A80 B70 C60 D50【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理【分析】 根据平行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180 D COD ，代入求出即可【解答】 解： ABCD ， D=A=20 ，COD=100 ，C=180 DCOD=60 ，故选 C7如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个
12、矩形的对边上，若1=25，则 2 的度数为（）A100B105C110D115【考点】 平行线的性质【分析】 求出 BDE ，根据平行线的性质得出2=BDE ，即可求出答案【解答】 解：1=25， FDE=90 ，BDE=115 ，ABCN ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 2=BDE=115 ，故选 D8如图，三条直线相交于点O 若 CO AB，1=56，则 2 等于（）A30 B34 C
13、45 D56【考点】 垂线【分析】 根据垂线的定义求出3，然后利用对顶角相等解答【解答】 解： CO AB ，1=56，3=901=9056=34， 2=3=34故选： B9如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，1） ，“馬”位于点（3，1） ，则“兵”位于点（）A （ 1，1）B （ 5，3）C （ 2，2）D （2， 2）【考点】 坐标确定位置【分析】 先利用“帅”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“兵”所在点的坐标即可【解答】 解：“兵”位于点（2，2） ，故选： C10在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）
14、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A向左平移了3 个单位B向下平移了3 个单位C向上平移了3 个单位D向右平移了3 个单位【考点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 根据改变纵坐标只上下平移图形即可【解答】 解：将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，所得图形在原图形基础上向下平移了3 个单位故选 B11如果+（b+5）2=0，那么点 N（a，b）关于原点对称的点N的坐标为（）A （ 3，
15、5）B （ 3， 5）C （3，5）D （5， 3）【考点】 关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】 根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得3a=0，b+5=0，算出 a、b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】 解：由题意得：3a=0，b+5=0，解得： a=3， b=5，则点 N（3， 5）关于原点对称的点的坐标为（3，5） ，故选 C12如果 m+n 0，mn 0，且 |m| |n| ，那么点 P（n，m n）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】 点的坐标【分析】 根据 m+n 0，mn 0，且 |
16、m| |n| ，确定 m ，n 的符合，再确定点P （n，m n）所在象限【解答】 解： mn0，m与 n 异号，m+n 0，且 |m| |n| ，n 是负数， m是正数，n0，m n0，点 P（n，m n）在第二象限，故选： B二、填空题13比较大小：24【考点】 实数大小比较【分析】 首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案【解答】 解： 2=，4=，2832，24故答案为：14的平方根是【考点】 平方根【分析】 根据平方根，即可解答名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
17、 - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【解答】 解： =5 ，5 的平方根是，故答案为：15若=2.65 ，那么11 的值是15.5 【考点】 二次根式的化简求值【分析】 根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位，算术平方根的小数点每向左或右移动两位一位，再进行计算即可【解答】 解：=2.65 ，11=26.5 11=15.5 ，故答案为15.5 16如果 P（m+3 ，2m+4 ）在 y 轴上，那么点P的坐标是（0， 2）【考点】 点的坐标【分析】 点 P在 y 轴上则该点横坐标为0，可解得 m的值，从而得到点P的坐标【解答】 解：
18、P（m+3 ，2m+4 ）在 y 轴上，m+3=0 ，得 m= 3，即 2m+4= 2即点 P的坐标为（ 0，2） 故答案为：（ 0， 2） 17如图，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF折叠后，点C，D分别落在C，D上， EC 交AD于点 G ，已知 EFG=58 ，那么BEG= 64 度【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】 因为平行所以有EFG= CEF ，又由题意可知FEC和FEG本就是同一个角， 所以相等，根据平角概念即可求出BEG 【解答】 解： ADBC ， EFG= CEF=58 ， FEC= FEG ， FEC= FEG= EFG=58 ，BEG=180 5858=
19、6418已知三条不同的直线a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：如果 ab，ac，那么 bc； 如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）【考点】 命题与定理；平行线的判定与性质【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【解答】 解：
20、如果ab，ac，那么 bc 是真命题，故正确；如果 ba，ca，那么 bc 是真命题，故正确；如果 ba，ca，那么 bc 是假命题，故错误；如果 ba，ca，那么 bc 是真命题，故正确故答案为：三、解答题19计算：（1）（2） （）2+（3）+（）2（4）|1 |+|3| 【考点】 实数的运算【分析】（1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案【解答】 解： （1）=4 1=3=；（2） （）2+=2 3+9 =8；（3）+（）2
21、=2 2=；（4）|1 |+|3| =1+3=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20已知： 2a7 和 a+4 是某正数的平方根，b7 的立方根为 2（1）求： a、b 的值；（2）求 a+b 的算术平方根【考点】 平方根；算术平方根；立方根【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据算术平方根的定义求出a+b 的算术
22、平方根【解答】 解： （1）由题意得， 2a7+a+4=0，解得： a=1，b7=8，解得： b=1；（2）a+b=0，0 的算术平方根为021推理填空：如图，EFAD ， 1=2，BAC=80 求AGD 解： EFAD ， 2= 3 （两直线平行，同位角相等） 1=2， 1=3， （等量代换）ABDG （内错角相等，两直线平行） BAC+ AGD =180 （两直线平行，同旁内角互补）BAC=80 ， AGD= 100【考点】 平行线的判定与性质【分析】 根据平行线的性质得出2=3，求出 1=3，根据平行线的判定得出AB DG ，根据平行线的性质得出BAC+ AGD=180 ，代入求出即可【
23、解答】 解： EFAD ， 2=3（两直线平行，同位角相等）， 1=2， 1=3（等量代换） ，ABDG （内错角相等，两直线平行）， BAC+ AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补），BAC=80 ，AGD=100 ，故答案为： 3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG ，内错角相等，两直线平行，AGD ，两直线平行，同旁内角互补，100名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22如图，在
24、边长为1 的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将 AOB向左平移 3 个单位长度后的A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求 AOB的面积【考点】 作图 - 平移变换；三角形的面积【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接得到 A1O1B1，进而写出B1的坐标；（3）利用 AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】 解： （1）A （3，2） ，B（1，3） ；（2） A1O1B1如图所示， B1的坐标为（ 2，3）
25、 ；（3） AOB的面积 =3313 3212 =93 1 =23将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作 CF平分 DCE交 DE于点 F（1）求证： CFAB ；（2）求 DFC的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【考点】 平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理【分析】 （1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有 3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB CF；（2
26、）利用三角形内角和定理进行计算即可【解答】（1）证明： CF平分 DCE ， 1=2=DCE ，DCE=90 ，1=45，3=45， 1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2） D=30 ，1=45，DFC=180 3045=10524问题情景：如图1，AB CD ，PAB=130 ，PCD=120 ，求APC的度数（1）天天同学看过图形后立即口答出：APC=110 ，请你补全他的推理依据如图 2，过点 P作 PE AB ，ABCD ，PEAB CD （平行于同一条直线的两条直线平行） A+APE=180 C+CPE=180 （两直线平行同旁内角互补）PAB=130 ，PCD=120
27、，APE=50 ，CPE=60 APC= APE+ CPE=110 （等量代换）问题迁移：（2）如图 3，AD BC ，当点 P在 A、B两点之间运动时，ADP= ，BCP= ，求 CPD与 、 之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在 A、B两点外侧运动时 （点 P与点 A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与 、 之间的数量关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【
28、考点】 平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过 P作 PE AD交 CD于 E，推出 AD PE BC ，根据平行线的性质得出=DPE ，=CPE ，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况点P在 BA的延长线上，点P在 AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE ， =CPE ，即可得出答案【解答】 解： （1）过点 P作 PE AB ，ABCD ，PEAB CD （平行于同一条直线的两条直线平行） A+APE=180 C+CPE=180 （两直线平行同旁内角互补）PAB=130 ，PCD=120 ，APE=50 ，CPE=60 APC= APE+ CP
29、E=110 （等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换（2） CPD= +，理由是：如图3，过 P作 PE AD交 CD于 E，ADBC ，ADPE BC ， =DPE ， =CPE ， CPD= DPE+ CPE= +；（3）当 P在 BA延长线时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载过 P作 PE AD交 CD于 E，同（ 2）可知： =DPE ，=CPE ， CPD= ；当 P在 AB延长线时，同（ 2）可知： =DPE ，=CPE ， CPD= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -